Racionální čísla ℹ️ v matematice, definice, vlastnosti, akce na nich, příklady, jak dokázat, že číslo je racionální

Racionální čísla co je

Racionální čísla lze diskutovat o nekonečnu, nalezení nových čipů a tolerantních chyb v porozumění.

Aby se zabránilo problémům s takovými čísly, stojí za to zvážit některé z těchto informací o nich. To pomůže asimilovat materiál a poskytnout potřebné znalosti v matematice.

Co představuje

Chcete-li začít, mělo by být pochopeno, jaká čísla se nazývají racionální. Ty jsou považovány za frakce ve formě numátoru a jmenovatele. Druhý by neměl být nulový, protože divize na takovém čísle je považována za neplatná.

Kategorie čísel mohou být označeny racionálními:

Jaká čísla se nazývají racionální
  1. Celá čísla, ať už pozitivní nebo negativní.
  2. Matematické frakční výrazy různých typů.
  3. Kombinace běžných a zlomkových.
  4. Desetinné frakce.
  5. Nekonečné periodické frakce.

Všechny skupiny uvedených výrazů jsou reprezentovány jako frakce A / B. Například číslo 2 může být reprezentováno ve formě frakcí 2/1, což umožňuje připisovat jej jak celému i racionálnímu.

Podobně může být ve formě frakcí reprezentovány smíšené a nekonečné periodické frakce. Proto je pro takové výrazy označení racionální čísla.

Na souřadnici přímo

Dříve, při studiu negativních čísel ve školních lekcích byl představen koncept souřadnicového přímého roku. Existuje mnoho bodů na takové linii. Zvláště obtížné vyřešit vyhledávání zlomků a smíšených indikátorů, jako oni Leží mezi celými čísly v nekonečných množstvích:

Příklady racionálního čísla
  • Například frakce 0,5 je umístěna mezi nulou a jednotkou. Pokud zvýšíte interval takové přímky, je snadné vidět frakční od 0,1 do 0,9, to stojí ½ uprostřed. Stejným způsobem, matematické frakce formy 3/6, 4/8 a tak dále mohou být maskovány.
  • Pokud jde o frakci 3/2, nachází se na aritmetické linii mezi jednotkou a dvojicemi. Mezi nimi ve velkých číslech jsou desetinné frakce, včetně požadovaného. Zvýšení určitých segmentů dává představu, že stále leží na souřadnici přímo mezi celým číslem. Výsledkem je, že výrazy se objevily po středotěku. A takové hodnoty skvělou sadu, včetně zlomky.
  • Ale je možné najít skutečné místo nekonečné periodické frakce pouze proto, že jde do nekonečna. Můžete najít mnoho ilustrací, jak blízké zlomek v reálném vyjádření lze umístit.

Proto při zvažování toho, co racionální číslo znamená na souřadnici přímo, je důležité znát jeho vzhled a je možné převést na druhý. Často je nutné najít samostatný majetek nebo ilustrovat úkol pomocí konkrétních segmentů.

Pokud stojí za to mínus

Když školáci absolvovali téma násobení a divizí, staly se známými: v roli dělníků a divizebles mohou působit jako negativní a pozitivní výrazy.

Co je racionální čísla v matematice

Tak, variace 6: -2 = -3 a -6: 2 = -3 mají stejný výsledek, i když značka mínus má různé části.

Protože Každá divize může být reprezentována jako zlomek Mínus je nastaven v čitateli nebo v denominátoru. Buď je to běžné.

Mezi všemi třemi variantami můžete dát znamení rovnosti, protože jejich výsledek je stejný počet.

Každý z racionálních ukazatelů má opak.

Například pro frakci ½ je -1 a jeho variace. Oba jsou ekvidistantní na začátek souřadnic a jsou umístěny uprostřed.

Překlad do zlomků

Přenos smíšeného exprese na nesprávnou frakci se provádí pomocí násobení podle označení, zlomkové části a přidat k numerátoru. Výsledná nová frakce se stejným jmenovatelem.

Algoritmus můžete zvážit na další jednoduchý příklad:

Mnoho racionálních čísel
  • Tam je 2,5, který by měl být přeložen do nesprávné frakce.
  • Celý indikátor musí být vynásoben kanálem zlomkové části a přidat numerátor stejné části.
  • Výsledná hodnota může být odečtena jako (2 * 2) + 1 = 4 + 1 = 5.
  • 5 bude numerátor a jmenovatel bude stejný a dopadne se 5/2.
  • Vrátit počáteční smíšené lze zvýraznit jako celek.

Tato metoda však není vhodná pro negativní hodnotu. Pokud používáte dřívější pravidlo a přidělíte celou část, pak můžete získat rozpor formuláře: (-2 * 2) + ½ = -3 / 2, i když bylo nutné dostat -5/2.

Proto byste měli definovat jinou metodu. Celá část se násobí jmenovatelem zlomkové části. . Z výsledné hodnoty se odečítá numerátor zlomkové části. A pak to ukazuje správnou odpověď.

Díky souřadnici je možné pochopit, proč se na levé straně nachází smíšená -2,5. Minus označuje posun doleva v počtu dvou kroků. Hit nastal v bodě -2. Po tom je posun stále půl kroku a středem mezi -3 a -2.

Srovnání čísel mezi sebou

Z předchozích lekcí je snadné dokázat, že právo vpravo je hodnota, tím více je. A naopak, tím více vlevo od situace naznačuje, že zvažovaná hodnota je menší než jiný ukazatel.

Hodnota, jejíž výraz je racionální číslo

Pro takové případy, kdy je srovnání čísel dosaženo jednoduše, existuje takové pravidlo: z 2 čísel s pozitivními značkami, které má více modulu. A pro negativní, jehož modul je menší. Existují například čísla -4 a -2. Při porovnávání modulů lze říci, že -4 méně -2.

Současně se nováčci často přiznávají následující chybu : Zmatený modulem a přímo číslem. Koneckonců, modul -3 a modul -1 neznamená, že -3 je více -1, ale naopak. To lze chápat z souřadnicového přímého, kde první je ponechána vlevo od druhé. Pokud chcete porovnat hodnoty, je důležité věnovat pozornost znakům. Minus mluví o negativitě výrazu a naopak.

Nějaké příklady

Je to poněkud složitější, aby se vztahovalo k smíšeném číslům, extrakci kořenových, zlomkových hodnot. Bude to trvat na změnu pravidel, protože není vždy možné zobrazit na souřadnici přímo. V tomto ohledu je nutné je porovnat jinými způsoby než ve škole:

Co znamená racionální číslo
  1. Existují například dvě negativní hodnoty, jmenovitě -3/5 a -7/3.
  2. Nejdříve existují moduly ve formě 3/5 a 7/3, které jsou pozitivní.
  3. Pak je každý poháněn společným jmenovatelem, který vyčnívá 15.
  4. Na základě pravidla pro záporné hodnoty, racionální -3/5 více -7/3, jak je jeho modul menší.

Je snazší porovnat moduly celočíselných dílů, protože můžete rychle odpovědět na otázku. Je známo, že celé části jsou důležitější ve srovnání s frakcemi. Pokud si všimnete čísla 15.4 a 2 1212, pak je celá část prvního čísla více než druhá, a proto zlomek.

Situace je poněkud složitější příkladem, kde jsou hodnoty -3.4 a -3.7. Moduly celočíselných čísel jsou stejné, proto budou muset být porovnány racionální hodnoty. Pak se ukáže, že -3.4 více je -3.7, protože jeho modul je menší.

Při porovnání jednoduché a periodické frakce by mělo být druhý přeložen do standardního. Tak, 0, (3) se stává 3/9. Porovnání, překládat frakce na celkový jmenovatel 0, (3) a 4/8, ukazuje 24/72 a 36/72. Samozřejmě 24/72 <36/72. To znamená, že modul 4/8 větší modul 0, (3), to znamená, že je považován za velký.

Racionální čísla jsou rozsáhlým tématem. Jejich studium je považováno za obtížné, náročné vzít v úvahu mnoho nuancí a vysvětlení hlavních bodů, akce s aritmetickými čísly a tak dále. Navzdory zdánlivému jednoduchosti, program pro určení, jaká čísla jsou racionální a srovnávání, s přihlédnutím k přítomnosti zlomkových částí, značek po čárku a před výrazem.

Záleží na hledání správné odpovědi a řešení celkového úkolu, včetně vyhledávání úroků a svazků.

Racionální ukazatele se mohou týkat asistentů v přechodu na komplexní sekce v tomto kurzu matematiky a dávají představu o přírodních a desetinných numerických výrazech obecně a zejména na neobvyklých případech.

Všichni slyšeli o racionálních číslech, ale ne každý chápe, že představují. Ve skutečnosti je vše jednoduché.

Zdroj: Yandex.
Zdroj: Yandex.

Racionální číslo - To je výsledek dělení dvou celých čísel. Například číslo 2 je výsledkem rozdělení 4 a 2 a číslo 0,2 je 2 děleno 10. Jakékoliv racionální číslo, které můžeme představit ve formě frakce M / n. kde mje celé číslo n- Přirozené číslo.

Jak vypadají racionální čísla? To může být:

  • Frakce (1/2, 5/10)
  • Celá čísla (1, 2, 5)
  • Smíšená čísla
  • Desetinné frakce (0,14, 4,1)
  • Nekonečné periodické frakce (například při dělení 10 až 3, dostaneme 3 333333 ...)

Q - Označení sady racionálních čísel.

Reklamní
Reklamní
Ne každý student si nemůže dovolit dát semestru na střední škole 100 000 ₽ . Ale v pohodě, že je tam Granty studovat. Grant-on-school.rf tohle je Možnost poučit se z požadované specializace. Odkaz každý dostane bonus 300 ₽ před 100 000 ₽ Grant-on-school.rf

Vlastnosti racionální čísla

  • Každé přirozené číslo je racionální.
  • Každé celé číslo je racionální.
  • Racionální čísla následují pravidlo Úchvatný a pohyblivý Vlastnosti. To znamená, že ze změn v místech podmínek hodnotové hodnoty nezmění.

A + B = B + A

(A + B) + C = A + (B + C)

A + 0 = A

A + (- A) = 0

Příklady:

2 + 3 = 5 a 3 + 2 = 5, to znamená 2 + 3 = 3 + 2.

14+ (1 + 4) = 19 a (14 + 1) + 4 = 19, což znamená 14+ (1 + 4) = (14 + 1) +4

  • Také tyto zákony jsou uloženy při násobení.

A × b = b × a

A × (b × c) = (a × b) × c

A × 1 = A

A × 1 / A = 1

A × 0 = 0

A × b = 0

Příklady:

3x4 = 12 a 4x3 = 12, to znamená 3x4 = 4x3

5x (2x3) = 30 a (5x2) x3 = 30, to znamená 5x (2x3) = (5x2) x3

  • Pro racionální čísla bude distribuční zákon multiplikace spravedlivý.

(A + b) × C = AC + BC

(A - b) × c = AC - BC

Příklady:

(4 + 7) X5 = 55 a 4x5 + 7x5 = 55, což znamená (4 + 7) x5 = 4x5 + 7x5

Iracionální čísla a kořeny

Abychom lépe pochopili, jaký druh racionálních čísel byste měli vědět, jaká čísla nejsou. Nebo spíše, jaká čísla budou iracionální. Taková čísla nelze napsat ve formě jednoduché frakce:

  • Počet PI, který je přibližně 3.14. To může být reprezentováno jako zlomek, ale tato hodnota bude pouze přibližná.
  • Některé kořeny. Například kořen 2 nebo z 99 nelze napsat jako zlomek
  • Zlatá sekce, která je přibližně rovnající se 1,61. Zde je situace stejná jako s počtem PI.
  • Počet euler, který je přibližně 2 718, není také racionální.
Reklamní
Reklamní
Připomeňme o službě Grant-on-school.rf . Nenechte si ujít šanci naučit se, co se vám líbí. Dobře, nebo jednoduše ušetřit na učení. Určitě se dostanete z 300 ₽ před 100 000 ₽, Následující odkaz Grant-on-school.rf !

Nejvíce iracionální čísla se nachází mezi kořeny, ale ne všechny iracionální kořeny. Kořen čísla 4 je například číslo 2 a může být reprezentován jako zlomek. To znamená, že kořen mezi 4 je racionální číslo.

Děkujeme za čtení článku. Nezapomeňte na předplatné kanálu a také doporučujeme číst kanál našich přátel:
https://zzen.yandex.ru/fgbnuac. - Nedávné vědecké úspěchy a nejlepší vzdělávací praktiky.
Přeji hezký den a nemám nemocný.

Co je racionální čísla

14. ledna 2021.

Dobrý den, milý čtečka blogu klesonovenkogo.ru. Dnes budeme hovořit o matematických termínech.

A tentokrát budeme říct o racionálních číslech. Musí nutně vstupovat do školního programu a děti je začnou studovat ve třídě 6.

Slovo "racionální" je známo mnoho. A pod ním znamená něco "logického" a "vpravo". Ve skutečnosti to je.

Racionální čísla jsou ...

Termín má latinské kořeny a přeložený "poměr" znamená "číslo", "výpočet", "důvod", "uvažování" a "číslování". Existují však jiné překlady - "frakce" a "divize".

Racionální číslo - jakékoli číslo, které lze zobrazit Ve formě frakcí A / B . Zde je celé číslo a b je přirozený.

Stojí za to připomenout:

  1. Celá čísla - To jsou všechny možné čísla jako negativní a pozitivní. A platí také nula. Hlavní stav - neměli by být zlomkové. To znamená, -15, 0 a +256 mohou být nazývány celá čísla a 2,5 nebo -3,78 - ne.
  2. Celá čísla - To jsou čísla, která se používají se skóre, tedy mají "přirozený původ". Jedná se o sérii 1, 2, 3, 4, 5 a tak dále do nekonečna. Ale nula a negativní čísla, stejně jako zlomkové - nepatří k přirozenému.

A pokud použijete tyto definice, můžeme říci, že:

Racionální číslo je obecně všechny možné čísla kromě nekonečných neperiodických desetinných frakcí. Mezi nimi jsou přírodní a celá čísla, obyčejné a konečné desetinné frakce, stejně jako nekonečné periodické frakce.

Systém

Historie studia racionálních čísel

Není známo, kdy lidé začali studovat zlomky. Existuje názor, že před mnoha tisíci lety. A všichni začali banální divizí. Například někdo musel být rozdělen, ale nefungovalo na stejných částech. Ale ukázalo se, jakýkoli jiný a kolik v přívěsku.

S největší pravděpodobností byla frakce studována ve starověkém Egyptě a ve starověkém Řecku. Tehdejší matematika daleko vyspělé ve vědě. A je těžké předpokládat, že toto téma zůstalo neudělané. Ačkoli, bohužel, žádný z děl nebyl nalezen konkrétní pokyny pro racionální čísla.

Matematik

Ale je to oficiálně věřil, že pojetí desetinné frakce se objevil v Evropě v roce 1585. Tento matematický termín ve svých spisech udržuje holandský inženýr a matematik Simon Stevein.

Před vědy byl obyčejný obchodník. A s největší pravděpodobností to bylo v obchodních případech, které často čelily zlomkových čísel. Co pak popsáno v jeho knize "desetina".

V něm, Stevech nejen vysvětlil užitečnost desetinných frakcí, ale také ve všech směrech podporoval jejich použití. Například v systému opatření přesně určit hodnotu něčeho.

Odrůdy racionálních čísel

Již jsme napsali, že pojmy racionálních čísel padají téměř všechny možné možnosti. Nyní zvažte stávající možnosti podrobněji:

  1. Celá čísla . Jakékoliv číslo od 1 do nekonečna může být reprezentováno jako zlomek. Stačí si vzpomenout na jednoduché matematické pravidlo. Pokud rozdělíte číslo na jednotku, pak bude stejné číslo. Například 5 = 5/1, 27 = 27/1, 136 = 136/1 a tak dále.
  2. Celá čísla . Přesně stejná logika, stejně jako v případě přirozených čísel, jedná zde. Negativní čísla mohou být také reprezentována jako zlomek s rozdělením na jednotku. A bude také ve vztahu k nule. Například -356 = -356/1, -3 = -3/1, 0 = 0/1 a tak dále.
  3. Běžné frakce . To se přímo odkazuje na definici racionálních čísel. Například 6/11, 2/5, -3/10 a tak dále.
  4. Nekonečné periodické frakce . To jsou čísla, která po čárce, nekonečná značka a jejich sekvence opakuje. Nejjednodušší příklady 1/3, 5/6 a tak dále.
  5. Konečných desetinných frakcí . Jedná se o čísla, která mohou být zaznamenána ve dvou různých možnostech a ve kterých existuje velmi specifický počet středníků. Nejjednodušší příklad je polovina. To může být označeno výstřelem 0,5 nebo frakcí ½.

Všechna čísla, která jsou zahrnuta v pojetí racionální, se nazývají množství racionálních čísel. V matematice je přijata na latina písmeno Q. .

A graficky to může být zobrazen takto:

Čísla

Vlastnosti racionální čísla

Racionální čísla Všechny hlavní zákony matematiky :

  1. A + B = B + A
  2. A + (B + C) = (A + C) + s
  3. A + 0 = A
  4. A + (-A) = 0
  5. A * b = v * a
  6. A * 1 = A
  7. A * 0 = 0
  8. (A + C) * C = A * C + V * C
  9. (A - c) * c = A * c - v * s

V zájmu zájmu se můžete pokusit nahradit libovolné čísla namísto dopisů a ujistit se, že tyto zákony jsou pravdivé.

Místo odnětí svobody

Jakmile jsou v matematice racionální čísla, znamená to, že by měly být opačné. Takže jsou - jsou voláni iracionální . Jedná se o čísla, která nemohou být napsána ve formě běžné frakce.

Tato čísla patří do matematické konstanty "PI". Mnozí vědí, že se rovná 3,14 a nekonečným počtem desetinných známek a jejich sekvence se nikdy neopakuje.

Iracionální čísla

Také iracionální čísla se týkají mnoha kořenů. To platí pro ty, kteří nezískávají celé číslo. Nejjednodušší příklad je kořen 2. Ale toto je toto téma pro jiný článek.

Hodně štěstí! Vidět rychlé setkání na stránkách streganovenkogo.ru

Racionální číslo je číslo, které lze reprezentovat jako zlomek. Ty. Pokud lze číslo získat rozdělením dvou celých čísel (číslo bez zlomkové části), pak je to racionální.

Toto je číslo, které lze předložit obyčejný výstřel M / n., kde je numerátor m celé číslo a denominátor n je přirozené číslo.

Například:

  • 1,15 - racionální číslo t. Může být reprezentován jako 115/100;
  • 0,5 - racionální číslo, protože je 1/2;
  • 0 je racionální číslo, protože je 0/1;
  • 3 - racionální číslo, protože je 3/1;
  • 1 - racionální číslo, protože je 1/1;
  • 0,333333 ... - racionální číslo, protože je 1/3;
  • -5.4 - Racionální číslo, protože je -54/10 = -27/5.

Hodně Racionální čísla je označena dopisem "Q" .

Slovo "racionální" vzniklo z latinského "poměru", který má několik hodnot - číslo, výpočet, číslování, uvažování, mysl atd.

Vlastnosti racionální čísla

Předpokládejme, že A, B a C - jakákoliv racionální čísla.

Pohyb a kombinované zákony

A + B = B + A, například: 2 + 3 = 3 + 2;

A + (B + C) = (A + B) + C, například: 2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4;

A + 0 = A, například: 2 + 0 = 2;

A + (- A) = 0, například: 2 + (- 2) = 0

Pohybu a kombinační zákony při násobení

A × b = b × A, například: 2 × 3 = 3 × 2

A × (b × c) = (A × b) × c, například: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

A × 1 = A, například: 2 × 1 = 2

A × 1 / A = 1, pokud A ≠ 0; Například: 2 × 1/2 = 1

A × 0 = 0, například: 2 × 0 = 0

A × b = 0, to znamená: nebo a = 0 nebo b = 0, nebo obojí jsou nulové

Distribuční právo násobení

Pro přidání:

(a +b) × s = a с + bсNapříklad: (2 + 3) × 4 = 2 × 4 + 3 × 4

Pro odečtení:

(a b) × с = A. с bсNapříklad: (3 - 2) × 4 = 3 × 4 - 2 × 4

Iracionální čísla

Iracionální čísla - opak racionálních čísel, to jsou ty, které nemohou být napsány jako jednoduchá frakce.

Například:

  • Číslo pi = 3,14159 ... to může být napsáno jako 22/7, ale bude to jen o и daleko 22/7 = 3,142857 ..);
  • √2 a √99 - iracionální, protože nejsou možné zaznamenat frakci (kořeny jsou často iracionální, ale ne vždy);
  • E (číslo) = 2,72 - iracionální, protože není možné zaznamenat zlomek;
  • Zlatý průřez φ = 1,618 ... - iracionální, protože není možné zaznamenat zlomek.

Hodně Iracionální čísla je označena dopisem "I" .

Jaký je rozdíl mezi celým číslem, přírodními a racionálními čísly

Celá čísla jsou přirozená čísla opačná čísla (pod nulou) a nulu.

Například:

Všechno celá čísla jsou racionální Čísla (přírodní včetně), protože mohou být reprezentovány jako běžná frakce.

Hodně celá čísla v matematice je označena dopisem Z.

Celá čísla

Přírodní čísla jsou pouze celá čísla od 1.

Například:

Tento účet se objevil přirozeným způsobem, když lidé stále přemýšleli na prstech a neznali čísla ("Mám tolik koz, kolik prstů na obou rukou"), takže nula není zahrnuta v přirozených číslech.

Hodně Přírodní čísla v matematice je označena dopisem N.

Všechny desetinné frakce jsou racionální čísla?

Desetinné frakce vypadají jako:

To jsou obvyklé frakce, které je jmenovatel roven 10, 100, 1000 atd. Našimi příklady můžeme psát v tomto formuláři:

3,4 =. 3,4.;

2,19 =. 2,19. ;

0,561 =. 0,561..

To znamená, že každý Konečný Desetinná frakce je racionální číslo.

Kdokoliv Periodická frakce Můžete také odeslat ve formě běžné frakce:

(3 opakování)
(3 opakování)

V důsledku toho je každá periodická frakce racionální číslo.

Nekonečné a neperiodické desetinné frakce nejsou považovány za racionální čísla, protože nemohou být uvedeny ve formě běžné frakce.

Pamatovat, jak je postýlka, že číslo P. (3,14159 ...) iracionální . Po čárci má spoustu nefungujících známek a je nemožné si představit ve formě obyčejné frakce.

Kořeny - racionální čísla nebo iracionální?

Drtivá část čtvercových a kubických kořenů je iracionální čísla. Existují však výjimky: pokud to může být reprezentován jako zlomek (podle definice racionálního čísla). Například:

  • √2 = 1 414214 ... - iracionální;
  • √3 = 1.732050 ... - iracionální;
  • ∛7 = 1,912931 ... - iracionální;
  • √4 = 2 - racionální (2 = 2/1);
  • √9 = 3 - racionální (3 = 3/1).

Historie racionálních čísel a zlomků

Nejdříve známá zmínka oracionální čísla byla mezi 800 a 500 př.nl. E. V Indian Sulba Sutra.

První důkaz o existenci iracionálních čísel patří do starověkého řeckého filozofa Pythagorean Hippa z metapontu. Ukázal se (s největší pravděpodobností geometricky) iracionálnost druhého odmocniny 2.

Legenda uvádí, že HOPS z MetaPont otevřela iracionální čísla, když se snažil představit druhou odmocninu 2 ve formě frakce. Pythagoras věřil v absolutním počtu a nemohly přijmout existenci iracionálních čísel.

Předpokládá se, že kvůli tomu byl konflikt mezi nimi, který rozložil hodně legend. Mnozí říkají, že tento objev byl zabit HoŠPAS.

V Babylonských záznamech v matematice je často možné vidět šestiměsíční číslo číselného systému, ve kterém již byly frakce použity. Tyto záznamy byly učiněny před více než 4 000 lety, systém byl trochu jiný, jako my, ale bod je stejný.

Egypťané, kteří žili v pozdějším období, měli také vlastní způsob psaní zlomků, něco podobného: 3⁻⁻ nebo 5⁻⁻.

Další informace o přírodních číslech, počtu PI, počet fibonacci a vystavovatele.

Stanovení racionální čísla

Racionální číslo - Jedná se o číslo, které lze reprezentovat jako pozitivní nebo negativní běžnou frakci nebo počet nulů. Pokud lze číslo získat rozdělením dvou celých čísel, pak se jedná o racionální číslo.

Racionální čísla jsou ty, které mohou být reprezentovány jako

Typ racionální čísla

kde je numerátor m celé číslo a jmenovatel n je přirozené číslo.

Racionální čísla - To jsou přirozené, celá čísla, běžné frakce, nekonečné periodické frakce a konečné desetinné frakce.

Mnoho racionálních čísel Je obvyklé označit latinský dopis Q.

Příklady racionálních čísel:

  • Desetinná frakce 1,15 je 115/100;
  • desetinná frakce 0,2 je 1/2;
  • Integer 0 je 0/1;
  • Integer 6 je 6/1;
  • Integer 1 je 1/1;
  • Nekonečná periodická frakce 0,333333 ... je 1/3;
  • Smíšené číslo Smíšené číslo- Je to 25/10;
  • Negativní desetinná frakce -3.16 je -316/100.

Udělejte si přátele s matematikou a zvyšují odhady ve škole - jednodušší, než se zdá. V dětské škole Skysmart ví, jak zaujmout dítě s předmětem a vysvětlit nejznámější téma.

Zaznamenejte dítě na zkušební lekci zdarma: Zavést platformu, vyřešit několik úkolů v interaktivním formátu a provést program učení.

Vlastnosti racionální čísla

Racionální čísla mají určité zákony a řadu nemovitostí - zvážit každého z nich. Nechť A, B a C být jakákoliv racionální čísla.

Hlavní vlastnosti akce s racionálními čísly
  • Pohybující se vlastnost přidání: A + B = B + A.
  • Kombinovaná vlastnost přidání: (A + B) + C = A + (B + C).
  • Přidání racionálního čísla a neutrálního prvku (nula) nemění toto číslo: A + 0 = A.
  • Každé racionální číslo má opačný počet a jejich součet je vždy nula: A + (-A) = 0.
  • Multiplikační pohyb: ab = ba.
  • Kombinovaná vlastnost násobení: (A * b) * c = A * (b * c).
  • Produkt racionálního čísla a jeden nemění toto číslo: A * 1 = A.
  • Každé různé racionální číslo má zpětné číslo. Jejich produkt se rovná jedné: A * A - 1 = 1.
  • Distribuční vlastnost násobení relativní k přidání: A * (B + C) = A * B + A * C.

Kromě hlavního seznamu existuje ještě řada vlastností:

 
  1. Pravidlo násobení racionálních čísel s různými znaky: (-A) * b = -ab. Taková fráze pomůže pamatovat: "Plus je mínus pro mínus, a tam je mínus mínus."
  2. Pravidlo násobení negativních racionálních čísel: (-A) * (-B) = AB. Vzpomeňte si, že fráze pomůže: "mínus pro mínus je plus."
  3. Pravidlo vynásobení libovolného racionálního čísla na nulu: A * 0 = 0 nebo 0 * A = 0. Toto vlastnictví dokazujeme. Víme, že 0 = D + (-D) pro každého racionálního D, což znamená * 0 = A * (D + (-D)). Distribuční právo umožňuje přepsat výraz: A * D + A * (-D) a od A * (-D) = -Ad, pak A * D + A * (-D) = A * D + (-D) -Ad). To se ukázalo, že součet dvou opačných čísel, které v důsledku toho dává nulu, což dokazuje, že rovnost A * 0 = 0.

Uvedli jsme pouze vlastnosti přidávání a násobení. Na sadě racionálních čísel lze odčítání a divize zaznamenávat jako odkazy na přidání a násobení. To znamená, že rozdíl (A - B) může být napsán jako součet A + (-B) a soukromý A / B se rovná produktu A * B-1, s B ≠ 0.

Definice iracionálního čísla

Iracionální číslo - Jedná se o platné číslo, které nelze vyjádřit ve formě rozdělení dvou celých čísel, to znamená v racionální frakci

racionální zlomek

To může být vyjádřeno ve formě nekonečné neperiodické desetinné frakce.

Nekonečná periodická desetinná frakce - To je taková frakce, z nichž desetinné známky se opakují ve formě skupiny čísel nebo jednoho a stejného čísla.

Příklady:

  • π = 3,1415926 ...
  • √2 = 1,41421356 ...
  • E = 2,71828182 ...
  • √8 = 2.828427 ...
  • -√11 = -3.31662 ...

Označení sady iracionálních čísel: Latinský dopis I.

Platná nebo reálná čísla - to jsou všechny racionální a iracionální čísla: pozitivní, negativní a nulová.

Vlastnosti iracionální čísla:

  • Výsledek součtu iracionálního čísla a racionální je roven iracionálnímu číslu;
  • Výsledek násobení iracionálního čísla na jakékoli racionální číslo (≠ 0) se rovná iracionálnímu číslu;
  • Výsledek odečtení dvou iracionálních čísel se rovná iracionálnímu číslu nebo racionálnímu;
  • Výsledek součtu nebo produktu dvou iracionálních čísel je racionální nebo iracionální, například: √2 * √8 = √16 = 4).

Rozdíl mezi celými čísly, přírodními a racionálními čísly

Celá čísla - To jsou čísla, která používáme k výpočtu něčeho konkrétního, hmatatelného: jeden banán, dva notebooky, deset židlí.

Ale co přesně není přirozené číslo:

  • Nula je celé číslo, které při přidávání nebo odečtení s libovolnými čísly poskytne stejné číslo. Násobení na nulu dává nulu.
  • Negativní čísla: -1, -2, -3, -4.
  • Drobi: 1/2, 3/4, 5/6.

Celá čísla - Jedná se o přirozené čísla proti nim a nulové.

Pokud se dvěma čísly liší od sebe - se nazývají opak: +2 a -2, +7 a -7. Znaménko plus obvykle není napsáno, a pokud není před číslem žádné znamení, znamená to, že je pozitivní. Čísla směřující k znamení "mínus" se nazývají negativní.

Jaká čísla se nazývají racionální, už z první části článku víme. Opakuj znovu.

Racionální čísla - Jedná se o konečné frakce a nekonečné periodické frakce.

Například: Příklad racionálních čísel

Nějaké racionální číslo může být reprezentováno ve formě frakce, ve které numerátor patří do celých čísel, a denominátor je přirozený. Proto v mnoha racionálních číslech zahrnují mnoho celých čísel a přirozených čísel.

Mnoho racionálních čísel

Ale ne všechna čísla mohou být nazývána racionálními. Například nekonečné non-periodické frakce nepatří do sady racionálních čísel. Takže √3 nebo π (Pi číslo) nelze nazvat racionální čísla.

Takže přišel! A pokud ne zcela - přijít na vzrušující lekce matematiky na internetové škole SkySmart. Žádné nudné učebnice: Dítě čeká na interaktivní třídy, matematické komiksy a učitele, kteří nikdy neopustí v potížích.

Racionální čísla, která jste již s nimi obeznámeni, zůstává pouze shrnout a formulovat pravidla. Jaká čísla se nazývají racionální čísla? Zvažte podrobně v tomto tématu lekce.

Koncept racionální čísla.

Definice: Racionální čísla - To jsou čísla, která mohou být reprezentována jako frakce (frac {m} {n}), kde m je celé číslo a n je přirozené číslo.

Jinými slovy, můžete říct:

Racionální čísla - to jsou všechna přirozená čísla, celá čísla, běžné frakce, nekonečné periodické frakce a konečné desetinné frakce.

Budeme analyzovat každou položku podrobně.

  1. Jakékoliv přirozené číslo může být reprezentováno jako zlomek, například číslo 5 = (frac {5} {1}).
  2. Každé celé číslo může být reprezentována jako zlomek, například čísla 4, 0 a -2. Získáme 4 = (frac {4} {1}), 0 = (frac {0} {1}) a -2 = (frac {-2} {1}).
  3. Obyčejné frakce jsou již zaznamenány v racionální formě, například (Frac {6} {11}) a (Frac {9} {2}).
  4. Infinite periodické frakce, například 0,8 (3) = (frac {5} {6}).
  5. Konečné desetinné frakce, například 0,5 = (frac {5} {10} = frac {1} {2}).

Mnoho racionálních čísel.

Připomeňme si, že sada přirozených čísel je označena latinským písmenem N. Specifikace celých čísel je označena latinským písmenem Z.A. Sada racionálních čísel je označena latinským písmenem Q.

V mnoha racionálních číslech patří mnoho celých čísel a přírodních čísel význam racionálních čísel.

Na obrázku můžete zobrazit různé racionální čísla.

Mnoho racionálních čísel

Ale ne všechna čísla jsou racionální. Existuje ještě mnoho různých čísel, které budou v budoucnu studovat. Reflexní nerozumné frakce nepatří do souboru racionálních čísel. Například číslo E, (SQRT {3}) nebo číslo (SQRT {3}) nebo PI) (Číslo PI je čteno) jsou racionální čísla.

Otázky k tématu "Racionální čísla": Jaký výraz je racionální číslo z čísel (sqrt {5}, -0. (3), 15, frac {34} {1569}, sqrt {6})? Odpověď: Kořen 5 Tento výraz nemůže být předložen ve formě samozřejmě frakce nebo nekonečnou periodickou frakci, proto tento počet není racionální. Referenční desetinná periodická frakce -0, (3) = (- frac {3 } {10}) Ve formě frakce proto je to racionální číslo. Číslo 15 může být reprezentováno jako frakce (frac {15} {1}), proto je to racionální číslo. Tyto (

Napište číslo 1 jako racionální číslo? Odpověď: Chcete-li zapsat jako racionální číslo 1, je nutné jej prezentovat ve formě frakce 1 = \ (Frac {1} {1}).

Prokázat, že číslo (SQRT {0.0049}) je racionální? Důkaz: (Sqrt {0,0049} = 0,07)

Je jednoduché číslo pod kořenem racionálního čísla? Odpověď: Ne. Například jakékoli jednoduché číslo pod kořenem 2, 3, 3, 5, 7, 11, 13, ... není vyřazen z kořene a nemůže být ve formě reprezentovány samozřejmě frakce nebo nekonečnou periodickou frakci, proto není racionální číslo.

Téma racionálních čísel je velmi rozsáhlá. Můžete o tom mluvit nekonečně a psát celou práci, pokaždé překvapený novými čipy.

Aby se zabránilo chybám v budoucnu, v této lekci budeme v této lekci trochu hlubší v tématu racionální čísla, vypracuji z ní nezbytné informace a pokračujte dál.

Co je racionální číslo

Racionální číslo je číslo, které lze reprezentovat jako zlomek Děleno bkde a - Jedná se o frakční numerátor, b- Denominátor fraci. navíc bNemělo by to být nula, protože divize není povolena.

Následující kategorie čísel zahrnují racionální čísla:

  • celá čísla (například -2, -1, 0 1, 2 atd.)
  • Běžných frakcí (například půlkajedna třetinatři čtvrtinyatd.)
  • Smíšená čísla (například dvě celá čísla jedna sekundajedna dvě třetímínus dvě celé číslo jedna třetinaatd.)
  • desetinné frakce (například 0,2 atd.)
  • Nekonečné periodické frakce (například 0, (3) atd.)

Každé číslo této kategorie může být reprezentováno jako zlomek Děleno b .

Příklady:

Příklad 1. Integer 2 může být reprezentována jako zlomek První dva. Takže číslo 2 odkazuje nejen na celočíselná čísla, ale také racionální.

Příklad 2. Smíšené číslo dvě celá čísla jedna sekundamohou být reprezentovány jako zlomek Pět sekund. Tato frakce se získá přenosem smíšeného čísla ke špatnému frakci

Překlad dvou celých čísel jedné sekundy na špatnou frakci

Tak smíšené číslo dvě celá čísla jedna sekundaodkazuje na racionální čísla.

Příklad 3. Desetinná frakce 0,2 může být reprezentována jako zlomek Dvě desetiny. Tato frakce se ukázala přenosem desetinné frakce 0,2 k běžnému frakci. Pokud máte v tomto okamžiku potíže, opakujte téma desetinných frakcí.

Vzhledem k tomu, že desetinná frakce 0,2 může být reprezentována jako zlomek Dvě desetinyTo znamená, že se také odkazuje na racionální čísla.

Příklad 4. Infinite periodická frakce 0, (3) může být reprezentována jako zlomek Tři deváté. Tato frakce se získá přenosem čisté periodické frakce v běžné frakci. Pokud máte v tomto okamžiku obtížnost, opakujte předmět periodických frakcí.

Protože nekonečná periodická frakce 0, (3) může být reprezentována jako zlomek Tři devátéTo znamená, že se také odkazuje na racionální čísla.

V budoucnu všechna čísla, která mohou být reprezentována ve formě frakce, budeme stále více volat v jedné frázi - racionální čísla .

Racionální čísla na souřadnici

Souřadnice přímo jsme zvažovali, kdy byly studovány negativní čísla. Připomeňme si, že se jedná o přímku, na kterém existuje mnoho čísel. Jak následuje:

Souřadnice Direct Obrázek 1

Tento obrázek ukazuje malý fragment souřadnice přímo od -5 na 5.

Označit na souřadnicová přímá celá čísla druhu 2, 0, -3 není obtížná.

Je mnohem zajímavější věci se zbytkem čísel: s běžnými frakcemi, smíšené čísly, desetinné frakce atd. Tato čísla leží mezi celými čísly a tato čísla jsou nekonečně hodně.

Například poznamenáme na souřadnicovém přímém racionálním čísle půlka. Toto číslo je umístěno přesně mezi nulou a jednotkou

Jedna sekunda na souřadnici

Zkusme pochopit, proč zlomek půlkaNajednou se usadil mezi nulou a jednotkou.

Jak bylo uvedeno výše, existují i ​​další čísla mezi celými čísly - běžnými frakcemi, desetinnými frakcemi, smíšené čísly atd. Pokud například zvýšíte sekci v souřadnicovém řádku od 0 do 1, můžete zobrazit následující obrázek

Souřadnice přímo od nuly

Je vidět, že mezi celými čísly 0 a 1 jsou již další racionální čísla, která jsou pro nás obeznámena desetinná frakce. Naše frakce je zde viditelná půlkakterý se nachází tam, kde a desetinný frakce je 0,5. Pozorné zvážení tohoto obrázku dává odpověď na otázku, proč zlomek půlkaJe zde umístěn.

Zlomek půlkaprostředky rozdělené 1 až 2. a pokud rozděleno 1 až 2, pak dostaneme 0,5

Jednotka rozdělena do dvou pátých

Desetinná frakce 0,5 může být maskována a pod jinými frakcemi. Z hlavní vlastnosti zlomku, víme, že pokud numerátor a denomoter fraci násobí nebo rozdělit do stejného čísla, pak hodnota frakce se nezmění.

Pokud je numerátor a jmenovatel půlkaVynásobte libovolným číslem, například podle čísla 4, pak dostaneme novou frakci Čtyři osminya tato frakce i půlkarovna 0,5.

Čtyři rozdělené na osm se rovná nule až pět desetin

A tedy na souřadnicový záběr Čtyři osminymůže být umístěn na stejném místě, kde byla zlomek umístěn půlka

Čtyři osmina na souřadnici přímo

Příklad 2. Pokusme se na vědomí na souřadnicové racionální číslo Tři sekundy. Toto číslo se nachází přesně mezi čísly 1 a 2

tři sekundy na souřadnici

Hodnota fraci Tři sekundyRovnat se 1.5.

Tři rozdělené do dvou bude celé pět desetin

Pokud zvýšíte oblast souřadnice přímo od 1 do 2, pak uvidíme následující obrázek:

souřadnice přímo od jednoho do dvou

Je vidět, že mezi celými čísly 1 a 2 již existují další racionální čísla, která jsou známá desetinných frakcí pro nás. Naše frakce je zde viditelná Tři sekundykterý se nachází tam, kde a desetinná frakce 1.5.

Zvýšili jsme určité segmenty na souřadnici přímo, abychom viděli další čísla ležet na tomto segmentu. V důsledku toho jsme našli desetinné frakce, které měly jednu číslici po čárku.

Ale to nebylo jediná čísla, která leží na těchto segmentech. Čísla ležící na souřadnici přímo je nekonečně hodně.

Není těžké odhadnout, že existují již jiné desetinné frakce mezi desetinnými frakcemi, které mají desetinnou frakci, mají dvě číslice po čárku. Jinými slovy, setinské části segmentu.

Podívejme se například vidět čísla, která leží mezi desetinnými frakcemi 0,1 a 0,2

Souřadnice přímo od nuly na jednu desetinu na dvě desetiny

Další příklad. Desetinné frakce s dvěma číslicemi po čárku a leží mezi nulou a racionálním číslem 0,1 vypadají takto:

souřadnice přímo od nuly na nulu jedna desetina

Příklad 3. Poznámka k souřadnému přímému racionálnímu číslu Jedna padesátá. Toto racionální číslo bude velmi blízko nulu

Jeden padesátý na souřadnici přímo

Hodnota fraci Jedna padesátáRovna 0,02.

Jednotka oddělená padesáti se rovná nule až dvě setiny

Pokud zvýšíme segment od 0 do 0,1, pak uvidíme, kde je racionální číslo přesné. Jedna padesátá

Jeden padesátý na souřadnici přímo od 0 do 0,1

Je vidět, že naše racionální číslo Jedna padesátáNachází se tam, kde a desetinná frakce je 0,02.

Příklad 4. Poznámka k souřadnici Přímé racionální číslo 0, (3) \ t

Racionální číslo 0, (3) je nekonečná periodická frakce. Jeho zlomková část nikdy nekončí, je nekonečná

0,33333 .... a tak dále do nekonečna.

A protože v číslech 0, (3) je zlomková část nekonečná, to znamená, že nebudeme schopni najít přesné místo na souřadnici přímo, kde se toto číslo nachází. Toto místo můžeme pouze specifikovat.

Racionální číslo je 0,33333 ... bude velmi blízko obvyklé desetinné frakce 0.3

nulové celé a tři v období na souřadnici přímo

Tento výkres nezobrazuje přesné umístění čísla 0, (3). Jedná se pouze o ilustraci, která ukazuje, jak může být periodická frakce 0, (3) umístěna těsně k běžné desetinné frakci 0,3.

Příklad 5. Poznámka k souřadnému přímému racionálnímu číslu dvě celá čísla jedna sekunda. Toto racionální číslo bude umístěno uprostřed mezi čísly 2 a 3

Dva celek a jedna sekunda na souřadnici

dvě celá čísla jedna sekundaJe to 2 (dvě celá čísla) a půlka(půlka). Zlomek půlkajinak také volal "polovina". Proto jsme poznamenali na souřadnici Direct dva celé segmenty a další polovinu segmentu.

Pokud překládáte smíšené číslo dvě celá čísla jedna sekundaVe špatné frakci, pak dostaneme obyčejný zlomek Pět sekund. Tato frakce na souřadnici přímo bude umístěna, kde a zlomek dvě celá čísla jedna sekunda

Pět sekund na souřadnici přímo

Hodnota fraci Pět sekundStejně 2.5.

Pět rozděleno do dvou bude celé pět desetin

Pokud zvýšíte oblast souřadnicového přímého řádku od 2 do 3, pak uvidíme následující obrázek:

Pět sekund na souřadnici přímo ze dvou až tří

Je vidět, že naše racionální číslo Pět sekundNachází se tam, kde a desetinný zlomek 2.5

Mínus před racionálním číslem

V předchozí lekci, která se nazývá násobení a rozdělení celých čísel, naučili jsme se sdílet celá čísla. Úloha dělení a děliče by mohla stát pozitivní, tak negativní čísla.

Zvážit nejjednodušší výraz

(-6): 2 = -3

V tomto výrazu je dělitelný (-6) záporným číslem.

Zvažte druhý výraz

6: (-2) = -3

Zde je záporné číslo dělič (-2). Ale v obou případech dostaneme stejnou odpověď -3.

Vzhledem k tomu, že jakékoli rozdělení může být napsáno ve formě frakce, můžeme také přezkoumat příklady také napsané ve formě frakce:

mínus šest děleno do dvou rovných mínus tři

šest děleno do mínus dva se rovná mínus tři

A protože v obou případech je hodnota frakce stejná, mínus stojící buď v nulomátoru buď v denominátoru, může být vyroben s obecným, uvedením před zlomkem

mínus šest rozdělil do dvou nebo mínus šest vteřin rovných mínus tři

Šest rozděleno do mínus dva nebo mínus šest vteřin rovných minus tři

Proto mezi výrazy mínus šest rozdělil do dvou    и šest děleno do mínus dva    и  Mínus šest sekundyMůžete dát znamení rovnosti, protože nesou stejný význam

mínus šest dělený na dva se rovná šesti rozděleným do mínus dva se rovná mínus šest sekundy

V budoucnu, práce s frakcemi, pokud se mínus setká s námi v čitateli nebo v denominátoru, budeme dělat tento mínus společný, uvedení před podvodem.

Naproti racionální číslech

Stejně jako celé číslo má racionální číslo opačné číslo.

Například pro racionální číslo půlkaOpačný počet je Minus jednu sekundu. Nachází se na souřadnici přímého symetrického umístění. půlkavzhledem k začátku souřadnic. Jinými slovy, obě tyto čísla jsou ekvidistantní od začátku souřadnic.

minus jednu sekundu a jednu sekundu na souřadnici přímo

Překlad smíšených čísel v nesprávných frakcích

Víme, že s cílem přeložit smíšené číslo ve špatné frakci, musíte násobit denominátor frakční části a přidat do zlomkové části. Výsledné číslo bude numerátor nové frakce a denominátor zůstává stejný.

Přeložíme například smíšené číslo dvě celá čísla jedna sekundaVe špatném záběru

Vynásobte celou část s označením zlomkové části a přidejte frakční číslo dílu:

(2 × 2) + 1

Vypočítat tento výraz:

(2 × 2) + 1 = 4 + 1 = 5

Výsledný počet 5 bude numerátor nové frakce a denominátor zůstane stejný:

Pět sekund

Plně daný postup je napsán následovně:

Překlad dvou celých čísel jedné sekundy na špatnou frakci

Chcete-li vrátit původní smíšené číslo, stačí zdůraznit celou část frakci Pět sekund

Alokace celé části v frakci pět sekund

Ale tento způsob překladu smíšeného čísla do nesprávné frakce je použitelná pouze v případě, že je smíšený počet pozitivní. Pro záporné číslo nebude tato metoda fungovat.

Zvážit zlomek Mínus pět sekund. V této frakci zdůrazňujeme celou část. Dostávat mínus dvě celé číslo jedna sekunda

Přidělení celé části v rozdrcené mínus pět sekund

Vrátit počáteční frakci Mínus pět sekundnutnost překládat smíšené číslo mínus dvě celé číslo jedna sekundaVe špatné frakci. Ale pokud používáme staré pravidlo, konkrétně, násobíme celé číslo na jmenovatele zlomkové části a přidat počet zlomkových částí k výsledným číslem, zísíme následující rozpor:

překlad mínus dva celé číslo jedna sekunda na špatnou frakci

Dostali jsme zlomek Minus tři sekundya musel dostat zlomek Mínus pět sekund .

Došli jsme k závěru, že smíšené číslo mínus dvě celé číslo jedna sekundaVe špatné frakci nesprávně přeloženo:

mínus dvě celé číslo jedna sekunda

Chcete-li správně přeložit negativní smíšené číslo ve špatné frakci, musíte znásobit nomisinátorem zlomkové části a z výsledného čísla odčítat Sliver frakční část. V tomto případě se dostaneme na místo

Správný překlad mínus dvou celé číslo jedna sekunda na špatnou frakci

Negativní smíšené číslo mínus dvě celé číslo jedna sekundaje opakem smíšeného čísla dvě celá čísla jedna sekunda. Pokud je pozitivní smíšené číslo dvě celá čísla jedna sekundaNachází se na pravé straně a vypadá to

Dva celek a jedna sekunda na souřadnici

pak negativní smíšené číslo mínus dvě celé číslo jedna sekundabude umístěn v levé straně symetricky dvě celá čísla jedna sekundaRelativní začátek souřadnic

Mínus dva celé číslo jedna sekunda a dva celé a jednu sekundu na souřadnici přímo

A pokud dvě celá čísla jedna sekundaPřečtěte si jako "Dva celek a jednu sekundu" mínus dvě celé číslo jedna sekundaČtení as. "Mínus dva celé a mínus jedna sekunda" . Od čísel -2 a Minus jednu sekunduUzamčené na levé straně souřadnicového přímého stavu - jsou oba negativní.

Veškeré smíšené číslo lze napsat v nasazení. Pozitivní smíšené číslo dvě celá čísla jedna sekundaV nasazení, napsané jako Dva plus jedna sekunda.

Negativní smíšené číslo mínus dvě celé číslo jedna sekundazaznamenaný as. mínus dva celé mínus jedna sekunda

Nyní můžeme pochopit, proč smíšené číslo mínus dvě celé číslo jedna sekundaNachází se na levé straně souřadnice přímo. Mínus před dvěma indikuje, že jsme se přesuli z nuly pro dva kroky, v důsledku toho se ukázalo, že je v bodě, kdy je číslo -2

mínus dva na souřadnici přímo

Pak, počínaje číslem -2, přestěhovali se doleva Minus jednu sekunduKrok. A od hodnoty Minus jednu sekunduStejně -0.5, pak náš krok bude polovina z celého kroku.

mínus dva a mínus jedna sekunda na souřadnici přímo

V důsledku toho mě najdeme uprostřed mezi čísly -3 a -2

mínus dvě celá čísla a mínus jedna sekunda na souřadnici přímo

Příklad 2. Přidělit v nesprávné frakci mínus dvacet sedm pátýchCelá část, pak výsledná smíšená čísla zpět k přenosu do nesprávné frakce

Provedeme první část úkolu, konkrétně, přidělujeme ve špatné frakci mínus dvacet sedm pátýchCelá část

Alokace celé části v rozdrcené mínus dvacet sedm pátých

Proveříme druhou část úkolu, a to přeložit výsledné smíšené číslo mínus pět celých dvou pátýchVe špatné frakci. Pro tento účel vynásobte celou část s označením frakční části az výsledného čísla, bude frakční číslo dílu odečteno:

Přenos mínus pěti celé číslo dva pětiny ve špatné frakci

Pokud není žádná touha být zmatená a zvyknout si na nové pravidlo, pak můžete provést smíšené číslo v závorkách a mínus nechat za držákem. Poté bude možné aplikovat staré dobré pravidlo: Vynásobte celou část s označením frakční části a přidejte frakční číslo dílu do výsledného čísla.

Proveďte předchozí úkol tímto způsobem, a to překládám smíšené číslo mínus pět celých dvou pátýchVe špatném záběru

Překlad mínus pěti celé číslo dva pětiny ve špatném frakci roztoku s držáky

Líbilo se vám lekce? Připojte se k naší nové skupině VKontakte a začněte přijímat oznámení o nových lekcích

Byla tu touha podpořit projekt? Použijte níže uvedené tlačítko

Добавить комментарий