Racionális számok ℹ️ matematika, definíció, tulajdonságok, akció rájuk, példák, hogyan lehet bizonyítani, hogy a szám racionális

Racionális számok, mi az

A racionális számokat a végtelenséggel lehet megvitatni, új zsetonokat és toleráns hibákat találni a megértésben.

Annak érdekében, hogy elkerüljük az ilyen számokkal kapcsolatos problémákat, érdemes figyelembe venni ezeket az információkat róluk. Ez segíti az anyagot, és biztosítja a szükséges ismereteket a matematikában.

Mi a helyzet

Kezdjük, meg kell érteni, hogy milyen számokat neveznek racionálisnak. Ezek a nummérátor és a denominátor formájában frakcióknak tekintendők. Ezenkívül az utóbbi nem lehet nulla, mivel az ilyen számra vonatkozó megosztás érvénytelennek tekinthető.

A számok kategóriái racionálisan jelölhetők:

Milyen számokat neveznek racionálisnak
  1. Egész szám, akár pozitív, akár negatív.
  2. A különböző típusú matematikai frakcionális kifejezések.
  3. Rendes és frakcionált kombinációja.
  4. Tizedes frakciók.
  5. Végtelen időszakos frakciók.

A jelzett kifejezések összes csoportja A / B frakciónak számít. Például a 2. számot 2/1 frakciók formájában lehet ábrázolni, ami lehetővé teszi annak tulajdonítását mind az egész, mind a racionális.

Hasonlóképpen, frakciók formájában, vegyes és végtelen periódusos frakciók reprezentálhatók. Ezért az ilyen kifejezések esetében a kijelölés racionális számok.

A koordináta közvetlen

Korábban az iskolai órákban negatív számok tanulmányozásakor bevezetésre került a koordináta közvetlen koncepciója. Sok pont van egy ilyen vonalon. Különösen nehéz megoldani a keresést frakciókat és vegyes mutatókat, amint azok Az egész számok között fekszik a végtelen mennyiségben:

Rational szám példák
  • Például a 0,5 frakció nulla és egység között helyezkedik el. Ha növeli az ilyen egyenes vonal intervallumát, akkor a 0,1-0,9-es frakcionálást könnyű látni a közepén ½ költsége. Ugyanígy, a 3/6, 4/8 formanyomtatvány matematikai frakciói elfedhetők.
  • Ami a 3/2 frakciót illeti, az egység és a kettős közötti aritmetikai vonalon található. Közöttük nagy számban vannak tizedes frakciók, beleértve a kívánt. Az egyes szegmensek növekedése ötletet ad arra, hogy továbbra is az egész szám közötti koordináta. Ennek eredményeképpen a kifejezések egy pontosvessző után jelentek meg. És ilyen értékek nagyszerű, beleértve a frakcionált.
  • De lehetséges, hogy megtalálja a végtelen időszakos frakció valós helyét, csak azért, mert végtelenbe kerül. Sok illusztrációkat találsz arról, hogy a frakció tényleges feltételei megtalálhatók.

Ezért, amikor mi racionális eszközökkel koordináta közvetlen, fontos tudni, hogy a megjelenés és ez lehet konvertálni a másikba. Gyakran külön találatot kell találni, vagy illusztrálja a feladatot bizonyos szegmensekkel.

Ha érdemes mínusz

Amikor az iskolás gyerekek telt el a sokszorosítás és a divíziók témájában, ismertté vált: az osztók szerepében, és a megosztások negatív és pozitív kifejezésekként működhetnek.

Mi a racionális számok a matematikában

Tehát a 6: -2 = -3 és -6: 2 = -3 változatok ugyanolyan eredményekkel rendelkeznek, bár a mínusz jel különböző részekkel rendelkezik.

Mivel Minden egyes részvény frakciónak tekinthető , mínusz egy számlálóban vagy a nevezőben van beállítva. Vagy gyakori.

Mindhárom változat között az egyenlőség jelét helyezheti el, mivel eredményük ugyanaz a szám.

A racionális mutatók mindegyike ellentétes.

Például a ½ frakció esetében -1 és annak változata. Mindkettő egyenletes a koordináták elejére, és közepén található.

Fordítás frakciókba

A vegyes kifejezés rossz frakcióra történő átvitelét a denominátor, a frakcionális rész és a számláló hozzáadásával végezzük. Az ebből eredő új frakció ugyanazzal a denominátorral.

A következő egyszerű példában figyelembe veheti az algoritmust:

Sok racionális szám
  • Van 2.5, amelyet a rossz frakcióra kell fordítani.
  • Az egész jelzőt meg kell szorozni a frakcionált rész csatornájával, és hozzá kell adni az azonos rész számát.
  • A kapott érték kivonható (2 * 2) + 1 = 4 + 1 = 5.
  • Az 5-ös számjegy lesz, és a nevező ugyanaz lesz, és ki fog kinézni 5/2.
  • Visszatérés A kezdeti vegyeset egész részben kiemelheti.

Ez a módszer azonban nem alkalmas negatív értékre. Ha az egykori szabályt használja, és hozza ki az egész részt, akkor az űrlap ellentmondása: (-2 * 2) + ½ = -3 / 2, bár szükséges volt -5/2.

Ezért meg kell határoznia egy másik módszert. Az egész részt a frakcionált rész nevezője szorozza. . A kapott értéktől a frakcionált rész számlálója kivonódik. És akkor kideríti a helyes választ.

A koordináta közvetlennek köszönhetően meg lehet érteni, hogy miért van a vegyes -2,5 a bal oldalon. Mínusz jelzi a bal oldali váltást két lépésben. A találat a 2. pontban történt. Ezután a váltás még mindig fél lépés és középső -3 és -2 között van.

A számok összehasonlítása egymás között

Az előző órákból könnyű bizonyítani, hogy a jobb oldali jog az érték, annál inkább ez. És éppen ellenkezőleg, annál balra a helyzet azt sugallja, hogy a vizsgált érték kisebb, mint egy másik mutató.

A kifejezés értéke racionális szám

Ilyen esetekben, ha a számok összehasonlítása egyszerűen, egyszerűen van egy ilyen szabály: 2 számból pozitív jelekkel, melynek több modulja van. És negatív, ez az, amelynek modulja kisebb. Például vannak -4 és -2 számok. A modulok összehasonlításakor azt mondhatjuk, hogy -4 kevesebb -2.

Ugyanakkor az újonnan érkezők gyakran elismerik a következő hibát : A modul és közvetlenül a szám zavarja. Végtére is, a -3 modul és -1 modul nem jelzi, hogy -3 több -1, hanem éppen ellenkezőleg. Ez a koordináta-közvetlen irányításából érthető, ahol az első a második bal oldalán marad. Ha összehasonlítani szeretné az értékeket, fontos, hogy figyeljen a jelekre. Mínusz beszél a kifejezés negativitásáról, és fordítva.

Néhány példa

Némileg bonyolultabb a vegyes számokhoz való kapcsolódáshoz, a gyökér, a frakcionálási értékek kivonása. Meg fogja változtatni a szabályokat, mivel nem mindig lehetséges a koordináta-közvetlen közvetlen ábrázolását ábrázolni. E tekintetben más módon kell összehasonlítani őket, mint az iskolában:

Mit jelent a racionális szám
  1. Például két negatív érték, nevezetesen -3/5 és -7/3.
  2. Először is vannak modulok formájában 3/5 és 7/3, amelyek pozitívak.
  3. Ezután mindegyik egy közös denominátorra van hajtva, aki kiállítja a 15-et.
  4. A negatív értékek szabálya alapján a Rational -3/5 -7 -7/3, mivel a modul kevesebb.

Könnyebb összehasonlítani az egész részek moduljait, mert gyorsan válaszolhat a kérdésre. Ismeretes, hogy az egész részek fontosabbak a frakciókhoz képest. Ha megjegyzi a 15.4 és 2,1212 számokat, akkor az első szám egész része több, mint a második, ezért frakció.

A helyzet valamivel bonyolultabb egy példa, ahol vannak -3,4 és -3,7 értékek. Az egész számok moduljai megegyeznek, ezért összehasonlítani kell a racionális értékeket. Ezután kiderül, hogy -3.4 tovább -3,7, mivel a modul kevesebb.

Az egyszerű és időszakos frakció összehasonlításakor az utóbbit le kell fordítani a szabványnak. Tehát 0, (3) 3/9 lesz. Összehasonlítva, fordítsa le a frakciókat a 0, (3) és 4/8 teljes denominátorra, 24/72 és 36/72. Természetesen 24/72 <36/72. Vagyis egy 4/8 nagyobb modul 0, (3), ez azt jelenti, hogy nagynak tekinthető.

A racionális számok kiterjedt téma. Tanulmányuk meglehetősen nehéz, igényes ahhoz, hogy figyelembe vegye a főbb pontok sok árnyalatát és magyarázatát, aritmetikai számokkal rendelkező intézkedéseket és így tovább. Annak ellenére, hogy a látszólagos egyszerűség, a program meghatározásához, hogy mely számokat racionális és összehasonlítások állítják össze, figyelembe véve a jelenléte tört részek, jelek után egy vessző előtt kifejezést.

Ez attól függ, hogy a helyes válasz és az átfogó feladat megoldása, beleértve az érdeklődés és a kötetek keresését is.

A racionális mutatók a matematika összetett szakaszaira való áttéréshez kapcsolódhatnak, és általános és decimális numerikus kifejezések ötletét általában és különösen szokatlan esetekben.

Mindenki hallott a racionális számokról, de nem mindenki érti, hogy képviselik. Tény, hogy minden egyszerű.

Forrás: Yandex.
Forrás: Yandex.

Racionális szám - Ez a két egész szám megosztása. Például a 2. szám a 4. és 2. osztás eredménye, a 0,2 szám pedig 10-vel osztva 10-vel osztva. Bármilyen racionális szám, amit Önnek frakció formájában lehet M / N. hol megész szám n- Természetes szám.

Milyenek a racionális számok? Lehet:

  • Frakciók (1/2, 5/10)
  • Egész számok (1, 2, 5)
  • Vegyes számok
  • Tizedes frakciók (0,14, 4,1)
  • Végtelen időszakos frakciók (például 10-3 osztáskor, 333333 ...)

Q - Rational számok sorozata.

Hirdető
Hirdető
Nem minden hallgató megengedheti magának, hogy a középiskolában a félév 100 000 ₽ . De hűvös, hogy van Támogatások tanulni. Grant-on-school.rf ez A kívánt specialitás tanulási lehetősége. Link mindenki kap egy bónuszt 300 ₽ előtt 100 000 ₽ Grant-on-school.rf

A racionális számok tulajdonságai

  • Minden természetes szám racionális.
  • Minden egész szám racionális.
  • Rational számok követik a szabályt Lélegzetelállító és mozgó Tulajdonságok. Vagyis az összeg értékének változásai, amelyek nem változnak.

A + B = B + A

(A + B) + C = A + (B + C)

A + 0 = a

A + (- a) = 0

Példák:

2 + 3 = 5 és 3 + 2 = 5, ez azt jelenti, 2 + 3 = 3 + 2.

14+ (1 + 4) = 19 és (14 + 1) + 4 = 19, ami 14+ (1 + 4) = (14 + 1) +4

  • Ezeket a törvényeket is tárolják, amikor megszorozzák.

a × b = b × a

A × (b × c) = (a × b) × c

A × 1 = a

A × 1 / A = 1

A × 0 = 0

A × b = 0

Példák:

3x4 = 12 és 4x3 = 12, ez azt jelenti, hogy 3x4 = 4x3

5x (2x3) = 30 és (5x2) x3 = 30, ez azt jelenti, hogy 5x (2x3) = (5x2) x3

  • A racionális számokért a szorzás elosztási törvénye méltányos lesz.

(A + B) × C = AC + BC

(A - B) × C = AC - BC

Példák:

(4 + 7) x5 = 55 és 4x5 + 7x5 = 55, ami azt jelenti (4 + 7) x5 = 4x5 + 7x5

Irracionális számok és gyökerek

Annak érdekében, hogy jobban megértsük, hogy milyen racionális számok vannak, tudnia kell, hogy milyen számok nem. Vagy inkább, milyen számok lesznek irracionálisak. Az ilyen számok nem írhatók egyszerű frakció formájában:

  • A PI száma, amely körülbelül 3,14. Ez frakciónak tekinthető, de ez az érték csak hozzávetőleges lesz.
  • Néhány gyöker. Például a 2 vagy a 99-es gyökér nem írható frakcióként
  • Aranyszakasz, amely megközelítőleg 1,61. Itt a helyzet ugyanaz, mint a PI számával.
  • Az EULER száma, amely körülbelül 2718, szintén nem racionális.
Hirdető
Hirdető
Emlékeztetünk a szolgáltatásra Grant-on-school.rf . Ne hagyja ki az esélyét, hogy megtudja, mit szeretne. Nos, vagy egyszerűen mentse el a tanulást. Biztosan kapsz tól től 300 ₽ előtt 100 000 ₽, A linket követően Grant-on-school.rf !

A legtöbb irracionális szám a gyökerek között található, de nem minden irracionális gyökér. Például a 4. szám gyökere a 2. szám, és frakcióként ábrázolható. Vagyis a 4 között a gyökere racionális szám.

Köszönjük, hogy elolvasta a cikket. Ne felejtsük el a csatorna előfizetését, és ajánlott olvasni barátaink csatornáját:
https://zen.yandex.ru/fgbnuac - A legutóbbi tudományos eredmények és a legjobb oktatási gyakorlatok.
Jó napot, és ne beteg legyen.

Mi a racionális számok

Január 14, 2021.

Hello, Kedves blogolvasók Ktonanovenkogo.ru. Ma a matematikai kifejezésekről beszélünk.

És ezúttal mindent megmondunk a racionális számokról. Szükségszerűen belépnek az iskolai programba, és a gyerekek a 6. fokozatban tanulják őket.

A "racionális" szó sokan ismeri. És alatta valami "logikus" és "jobbra" jelent. Valójában ez az.

Rational számok ...

A kifejezés latin gyökerei vannak, és a lefordított "arány" azt jelenti, hogy "szám", "számítás", "ok", "érvelés" és "számozás". De vannak más fordítások - "frakció" és "osztály".

Rational szám - bármilyen szám, amely megjeleníthető A frakciók formájában A / B . Itt a egész szám, és B természetes.

Érdemes emlékezni, hogy:

  1. Egész számok - Ezek minden lehetséges szám, mint negatív és pozitív. És ez is érvényes nulla. A fő állapot - nem lehetnek frakcionálni. Azaz, -15, 0 és +256 nevezhetjük egészek, és 2,5 vagy a -3,78 - nincs.
  2. Egész számok - Ezek azok a számok, amelyeket a pontszámmal használnak, vagyis "természetes eredetű". Ez egy sor 1, 2, 3, 4, 5, és így az Infinity. De a nulla és a negatív számok, valamint a frakcionált - nem tartoznak a természetesekhez.

És ha ezeket a definíciókat alkalmazza, akkor azt mondhatjuk, hogy:

A racionális szám általában minden lehetséges szám, kivéve a végtelen, nem periodikus decimális frakciókat. Közülük természetes és egész számok, rendes és véges decimális frakciók, valamint végtelen időszakos frakciók.

Rendszer

Rational számok tanulmányozása

Nem ismert, amikor az emberek elkezdték tanulmányozni a frakciókat. Van egy vélemény, hogy sok ezer évvel ezelőtt. És mindannyian egy banális részleggel kezdődtek. Például valakit meg kell osztani, de nem működött egyenlő részekkel. De kiderült, hogy más, és mennyit a függelékben.

Valószínűleg a frakciót az ókori Egyiptomban és az ókori Görögországban tanulmányozták. Az akkori matematika messze fejlődött a tudományban. És nehéz feltételezni, hogy ez a téma továbbra is tanulmányozták őket. Bár sajnos egyik művelet sem találta meg a racionális számokra vonatkozó konkrét utasításokat.

Matematikus

De hivatalosan úgy vélik, hogy a decimális frakció fogalma Európában 1585-ben jelent meg. Ez a matematikai kifejezés a holland mérnök és a Matematikus Simon Stevein által megtervezett írásaiban.

A tudomány előtt rendes kereskedő volt. És valószínűleg olyan kereskedési esetekben volt, amelyek gyakran a frakcionált számokkal szembesültek. Mit jelent a "tizedik" könyvében.

Benne Stevech nemcsak a tizedes frakciók hasznosságát magyarázta, hanem minden módon is elősegítette használatukat. Például egy olyan intézkedési rendszerben, amely pontosan meghatározza valaminek értékét.

Rational számok fajtái

Már írtunk, hogy a racionális számok fogalma szinte minden lehetséges lehetőség csökken. Most részletesebben vegye figyelembe a meglévő lehetőségeket:

  1. Egész számok . Az 1-es és a végtelenségből származó számok frakciónak tekinthetők. Elég emlékezni az egyszerű matematikai szabályra. Ha osztja az egységenkénti számot, akkor ugyanaz a szám lesz. Például 5 = 5/1, 27 = 27/1, 136 = 136/1 és így tovább.
  2. Egész számok . Pontosan ugyanaz a logika, mint a természetes számok esetében, itt jár el. A negatív számok egy egységenkénti arányként is reprezentálhatók. És ez is nulla. Például -356 = -356/1, -3 = -3/1, 0 = 0/1 és így tovább.
  3. Rendes frakciók . Ez közvetlenül a racionális számok meghatározására utal. Például 6/11, 2/5, -3/10 és így tovább.
  4. Végtelen időszakos frakciók . Ezek azok a számok, amelyek a vessző után a végtelen sok jel és sorozatok ismétlődnek. A legegyszerűbb példák 1/3, 5/6 és így tovább.
  5. Véges decimális frakciók . Ezek azok a számok, amelyek két különböző lehetőségben rögzíthetők, és amelyekben nagyon specifikus pontosvessző van. A legegyszerűbb példa a fele. A 0,5 vagy a frakciót ½ lövés jelöli.

A racionális koncepcióban szereplő összes számot számos racionális számnak nevezik. A matematikában elfogadják a latin jelölését Q betű .

És grafikusan ábrázolható, mint ez:

Számok

A racionális számok tulajdonságai

Racionális számok engedelmeskednek A matematika összes fő törvénye :

  1. A + B = B + A
  2. A + (B + C) = (A + C) +
  3. A + 0 = a
  4. A + (-A) = 0
  5. A * b = v * a
  6. A * 1 = a
  7. A * 0 = 0
  8. (A + C) * C = A * C + V * C
  9. (A - C) * C = A * C - V *

Érdekes kedvéért, megpróbálhatja helyettesíteni a számokat a betűk helyett, és győződjön meg róla, hogy ezek a törvények igazak.

A bebörtönzés helyett

Miután a matematika racionális számok vannak, azt jelenti, hogy ellentétesnek kell lenniük. Így vannak - vannak hívják őket irracionális . Ezek olyan számok, amelyek nem írhatók szokásos frakció formájában.

Ezek a számok a "PI" matematikai állandóhoz tartoznak. Sokan tudják, hogy ez egyenlő 3,14 és végtelen számú tizedes jel, és a szekvenciájuk soha nem ismétlődik.

Irracionális számok

Az irracionális számok is sok gyökeret tartalmaznak. Ez vonatkozik azokra, akik nem kapnak egész számot. A legegyszerűbb példa a 2. gyökere, de ez egy másik cikk témája.

Sok szerencsét! Gyors találkozók megtekintése a Ktonanovenkogo.ru oldalán

A racionális szám olyan szám, amely frakciónak tekinthető. Azok. Ha a szám két egész szám megosztásával nyerhető (frakcionális rész nélkül), akkor ez racionális.

Ez egy olyan szám, amelyet egy rendes lövés nyújthat be M / N., ahol a M számláló egy egész szám, és az N denominátor természetes szám.

Például:

  • 1,15 - racionális számú t. Ez 115/100-as számot képviselhet;
  • 0,5 - racionális szám, mert 1/2;
  • 0 racionális szám, mert ez 0/1;
  • 3 - Rational szám, mert 3/1;
  • 1 - racionális szám, mert 1/1;
  • 0,33333 ... - racionális szám, mert 1/3;
  • -5.4 - A racionális szám, mert -54/10 = -27/5.

Sok A racionális számokat a levél jelzi "Q" .

A "Rational" szó latin "arányból" származott, amelynek több értéke - a szám, számítás, számozás, érvelés, elme stb.

A racionális számok tulajdonságai

Tegyük fel, hogy a, b és c - bármilyen racionális szám.

Mozgás- és kombinációs törvények

A + B = B + A, például: 2 + 3 = 3 + 2;

A + (B + C) = (A + B) + S, például: 2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4;

A + 0 = A, például: 2 + 0 = 2;

A + (- a) = 0, például: 2 + (- 2) = 0

Mozgás és kombinációs törvények szorzolásakor

A × B = B × A, például: 2 × 3 = 3 × 2

A × (b × c) = (a × b) × C, például: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

A × 1 = A, például: 2 × 1 = 2

A × 1 / A = 1, ha egy ≠ 0; Például: 2 × 1/2 = 1

A × 0 = 0, például: 2 × 0 = 0

A × b = 0, ez azt jelenti: vagy a = 0, vagy b = 0, vagy mindkettő nulla

Elosztási jog szorzás

Továbbá:

(és +b) × s = a с + bсPéldául: (2 + 3) × 4 = 2 × 4 + 3 × 4

A kivonáshoz:

(és b) × с = A. с bсPéldául: (3 - 2) × 4 = 3 × 4 - 2 × 4

Irracionális számok

Irracionális számok - A racionális számok ellentéte, ezek azok, amelyek egyszerű frakcióként nem írhatók.

Például:

  • A PI = 3,14159 szám ... 22/7, de csak akkor lesz ról ről и messze bizonyos 22/7 = 3,142857 ..);
  • √2 és √99 - irracionális, mivel lehetetlen egy töredék rögzítése (a gyökerek gyakran irracionálisak, de nem mindig);
  • e (szám) = 2,72 - irracionális, mivel lehetetlen egy töredék rögzítése;
  • Az arany keresztmetszet Φ = 1,618 ... - irracionális, mivel lehetetlen egy töredék rögzítése.

Sok Az irracionális számokat a levél jelzi "ÉN" .

Mi a különbség az egész szám, a természetes és a racionális számok között

Az egész számok természetes számok, amelyek ellentétesek számukkal (nulla alatt) és nulla.

Például:

Összes az egész számok racionálisak Számok (természetesek), mivel szokásos frakciónak tekinthetők.

Sok A matematika egész számát a levél jelzi Z.

Egész számok

A természetes számok csak az 1-től kezdődő egész számok.

Például:

Ez a fiók természetes módon jelent meg, amikor az emberek továbbra is az ujjakra gondoltak, és nem tudták a számokat ("olyan sok kecske, hány ujja van mindkét kezében"), így a nulla nem szerepel a természetes számokban.

Sok A matematika természetes számát a levél jelzi N.

Minden tizedes frakció racionális számok?

Decimális frakciók:

Ezek azok a szokásos frakciók, amelyeket a denominátor 10, 100, 1000, stb. Példáink tudunk írni ebben a formában:

3,4 =. 3,4.;

2,19 =. 2,19 ;

0,561 =. 0,561.

Ez azt jelenti, hogy bármilyen Véges A tizedes frakció racionális szám.

Bárki Időszakos frakció Rendes frakció formájában is benyújthat:

(3 ismétlés)
(3 ismétlés)

Következésképpen minden időszakos frakció racionális szám.

De végtelen és nem periodikus decimális frakciókat nem tekintik racionális számnak, mivel nem jelennek meg szokásos frakció formájában.

Emlékszel, hogy a kiságy a szám P. (3.14159 ...) irracionális . A vessző után sok nem finomító jelzése van, és lehetetlen elképzelni egy szokásos frakció formájában.

Gyökerek - racionális számok vagy irracionálisok?

A négyzet és a köbös gyökerek túlnyomó része irracionális számok. De vannak kivételek: ha egy frakciónak tekinthető (racionális szám meghatározásával). Például:

  • √2 = 1,414214 ... - irracionális;
  • √3 = 1,732050 ... - irracionális;
  • ∛7 = 1,912931 ... - irracionális;
  • √4 = 2 - racionális (2 = 2/1);
  • √9 = 3 - racionális (3 = 3/1).

A racionális számok és frakciók története

Az irracionális számok legkorábbi ismert említése 800 és 500 BC között volt. e. Indiai Sulba Sutra-ban.

Az irracionális számok létezésének első bizonyítéka az ókori görög filozófus Pythagorean Hippákhoz tartozik a Metapontból. Ő bizonyította (valószínűleg geometrikusan) a 2 négyzetgyökének irracionalitását.

A jelmagyarázat kimondja, hogy Hippas a Metapont nyitott irracionális számok, amikor megpróbálta bemutatni négyzetgyöke 2 formájában egy töredéke. Azonban Pythagoras az abszolút számban hitt, és nem tudta elfogadni az irracionális számok létezését.

Úgy gondolják, hogy ennek következtében konfliktus volt közöttük, ami sok legendát megrémített. Sokan azt mondják, hogy ezt a felfedezést Hippák ölték meg.

A matematika babiloni rekordokban gyakran lehet, hogy egy hat hónapos számrendszert láthatunk, amelyben a frakciókat már használták. Ezeket a rekordokat több mint 4000 évvel ezelőtt tették, a rendszer kicsit más volt, mint mi, de a lényeg ugyanaz.

Egyiptomiak, akik egy későbbi időszakban éltek, saját módja volt a frakciók írásában, valami hasonló: 3⁻⁻ vagy 5⁻⁻.

Tudjon meg többet a természetes számokról, a PI számáról, a fibonacci és a kiállító számáról.

A racionális számok meghatározása

Racionális szám - Ez egy olyan szám, amely pozitív vagy negatív szokásos frakciónak vagy nulla számként jeleníthető meg. Ha a szám két egész szám megosztásával nyerhető, akkor ez egy racionális szám.

A racionális számok azok, amelyek képviselhetők

A racionális számok típusa

Ahol a M számláló egy egész szám, és az N denominátor természetes szám.

Racionális számok - Ezek mind természetes, egész számok, szokásos frakciók, végtelen időszakos frakciók és végső tizedes frakciók.

Sok racionális szám A latin levél megjelölése szokásos Q.

Példák racionális számokra:

  • Decimális frakció 1.15 115/100;
  • decimális frakció 0,2 1/2;
  • Egy 0 egész szám 0/1;
  • A 6 egész szám 6/1;
  • Az 1 egész szám 1/1;
  • Végtelen periodikus frakció 0,33333 ... 1/3;
  • Vegyes szám Vegyes szám- 25/10;
  • Negatív decimális frakció -3.16 jelentése -316/100.

Készítsen barátokat matematikával és növelje az iskolai becsléseket - könnyebb, mint amilyennek látszik. A gyerekek iskolájában Skysmart tudja, hogyan lehet megragadni a gyermeket a témával, és magyarázza el a leginkább rejtélyes témát.

Rögzítse a gyereket egy ingyenes próbaverhelésre: Platform bevezetése, Oldja meg néhány feladatot interaktív formátumban, és készítsen egy tanulási programot.

A racionális számok tulajdonságai

A racionális számok rendelkeznek bizonyos törvényekkel és számos tulajdonsággal - mindegyiküket. Legyen A, B és C bármilyen racionális szám.

A racionális számokkal végzett tevékenységek fő tulajdonságai
  • Az adagolás mozgatása: A + B = B + A.
  • A kiegészítés kombinációs tulajdonsága: (A + B) + C = A + (B + C).
  • A racionális szám és semleges elem (nulla) hozzáadása nem változtatja meg ezt a számot: A + 0 = a.
  • Minden racionális szám ellentétes számmal rendelkezik, és összegük mindig nulla: A + (-a) = 0.
  • Szorzás Mozgás: AB = BA.
  • A szorzás kombinációja: (A * B) * C = A * (B * C).
  • A racionális szám és az egyik terméke nem változtatja meg ezt a számot: A * 1 = a.
  • Minden egyes racionális szám fordított számmal rendelkezik. A termékük egyenlő: A * A - 1 = 1.
  • Az adagoláshoz viszonyított szorzás elosztási tulajdonsága: A * (B + C) = A * B + A * C.

A fő felsorolás mellett még mindig számos tulajdonság van:

 
  1. A különböző jelekkel rendelkező racionális számok szorzásának szabálya: (-a) * B = -ab. Az ilyen kifejezés segít emlékezni: "Plusz van egy mínusz mínusz, és van egy mínusz mínusz."
  2. A negatív racionális számok szorzásának szabálya: (-a) * (-b) = AB. Ne feledje, hogy a kifejezés segít: "mínusz a mínusz esetében van egy plusz."
  3. Az önkényes racionális szám nullára való szorzásának szabálya: A * 0 = 0 vagy 0 * A = 0. Bizonyítjuk ezt a tulajdonságot. Tudjuk, hogy a 0 = D + (-D) bármely racionális D esetében, ami * 0 = A * (D + (-D)) jelentése. Az elosztási törvény lehetővé teszi, hogy átírja a kifejezést: A * D + A * (-D) és az A * (-D) = -ad, majd a * D + A * (-D) = A * D + -Ad). Ez kiderült, hogy az összeg két ellentétes szám, amelyek eredményeként nulla, ami bizonyítja az egyenlőséget a * 0 = 0.

Csak az adagolás és a szorzás tulajdonságait felsoroltuk. A racionális számok sorozatán a kivonás és az osztály rögzíthető az adagolásra és a szorzásra. Azaz, a különbség (A - B) felírható az összeg a + (-B), és a saját A / B egyenlő a termék A * B-1, B ≠ 0.

Az irracionális szám meghatározása

Irracionális szám - Ez egy érvényes szám, amelyet nem lehet két egész szám megosztására, azaz racionális frakcióban

racionális frakció

Ez végtelen, nem periodikus decimális frakció formájában fejezhető ki.

Végtelen időszakos decimális frakció - Ez egy ilyen frakció, amelynek tizedesjegyei megismétlődnek számok csoportja vagy egy és azonos szám formájában.

Példák:

  • π = 3,1415926 ...
  • √2 = 1,41421356 ...
  • E = 2,71828182 ...
  • √8 = 2.828427 ...
  • -√11 = -3.31662 ...

Az irracionális számok sorozata: latin levél I.

Érvényes vagy valós számok - Ezek minden racionális és irracionális számok: pozitív, negatív és nulla.

Az irracionális számok tulajdonságai:

  • Az irracionális szám és a racionális összeg összege megegyezik az irracionális számmal;
  • A racionális szám (≠ 0) irracionális számának többszörözésének eredménye az irracionális számmal egyenlő;
  • A két irracionális szám kivonása eredménye egy irracionális számmal vagy racionális;
  • A két irracionális szám összegének vagy termékének eredménye racionális vagy irracionális, például: √2 * √8 = √16 = 4).

Az egész számok, természetes és racionális számok közötti különbség

Egész számok - Ezek azok a számok, amelyeket valami specifikus, kézzelfogható, egy banán, két notebook, tíz székek kiszámításához használunk.

De pontosan nem természetes szám:

  • A nulla az egész szám, amely az eredményeként bármilyen számmal való felvétel, vagy kivonása ugyanazt a számot adja meg. A nulla szorzás nulla.
  • Negatív számok: -1, -2, -3, -4.
  • Drobi: 1/2, 3/4, 5/6.

Egész számok - Ezek a természetes számok, amelyekkel ellentétesek velük és nulla.

Ha két szám különbözik egymástól - ellentétesnek nevezik: +2 és -2, +7 és -7. A plusz jel általában nem íródott, és ha nincs jel a szám előtt, azt jelenti, hogy ez pozitív. A "mínusz" jelző számokat negatívnak nevezik.

Milyen számokat neveznek racionálisnak, amit már a cikk első részétől tudunk. Ujra ismételni.

Racionális számok - Ezek véges frakciók és végtelen időszakos frakciók.

Például: Példa a racionális számokra

Bármely racionális szám reprezentálható frakció formájában, amelyben a számláló az egész számhoz tartozik, és a nevező természetes. Ezért sok racionális számban számos egész számot és természetes számot tartalmaz.

Sok racionális szám

De nem minden számnak nevezhető racionálisnak. Például a végtelen, nem periodikus frakciók nem tartoznak a racionális számokhoz. Így √3 vagy π (pi szám) nem nevezhető racionális számok.

Szóval rájött! És ha nem egészen - jön az izgalmas matematikai leckék a Skysmart online iskolában. Nincs unalmas tankönyv: A gyermek az interaktív osztályokra, a matematikai képregényekre és a tanárokra vár, akik soha nem fognak bajba kerülni.

Rational számok, amelyeket már ismeri őket, csak a szabályok összefoglalása és megfogalmazása marad. Tehát milyen számokat neveznek racionális számok? Fontolja meg részletesen ebben a témakörben.

A racionális számok fogalma.

Meghatározás: Racionális számok - Ezek azok a számok, amelyeket frakciónak tekinthetünk

Más szóval, azt mondhatod:

Racionális számok - Ezek mind természetes számok, egész számok, szokásos frakciók, végtelen időszakos frakciók és véges decimális frakciók.

Minden elemet részletesen elemezzük.

  1. Bármilyen természetes szám leírható mint egy frakciót, például 5-ös szám = \ (\ frac {5} {1} \).
  2. Bármely egész számot frakcióként lehet ábrázolni, például a 4, 0 és -2 számok. 4 = \ (\ frac {4} {1} \), 0 = \ (\ frac {0} {1} \) és -2 = \ (\ frac {-2} {1}) kapunk.
  3. A szokásos frakciók már racionális formában vannak rögzítve, például \ (\ frac {6} {11} és \ (\ frac {9} {2} \).
  4. Végtelen periodikus frakciók, például 0,8 (3) = (\ frac {5} {6}).
  5. Véges decimális frakciók, például 0,5 = \ (\ frac {5} {10} = \ frac {1} {2} \).

Sok racionális szám.

Emlékezzünk vissza, hogy a természetes számok halmazát az N latin betűje jelöli. Az egész számok specifikációját a Z.A latin betű jelzi. A racionális számok készletét a Q. latin betű jelzi.

Sok racionális számban sok egész szám és természetes szám tartalmazza a racionális számok jelentését.

Az ábrán számos racionális számot mutathat.

Sok racionális szám

De nem minden szám racionális. Még mindig sok különböző szám van, amelyek a jövőben tanulsz. A fényvisszaverő veszélyeztetetlen frakciók nem tartoznak a racionális számokhoz. Például az E, \ (\ sqrt {3} \) vagy a szám \ t Pi \) (A PI-szám olvasható) racionális számok.

Kérdések a "racionális számok" témakörben: Milyen kifejezés a számokból származó racionális szám \ (\ SQRT {5}, -0. (3), 15, \ frac {34} {1569}, \ sqrt {6} \)? Válasz: Az 5-ös gyökér ezt a kifejezést természetesen frakció formájában lehet benyújtani, ezért ez a szám nem racionális. A referencia tizedes időszakos frakció -0, (3) = \ (- \ frac {3 } {10} \) A frakció formájában reprezentálható, ezért racionális szám. A 15-es számot frakciónak tekinthetjük \ (\ frac {15} {1}), ezért racionális szám. Ezek a \ (\ frac {34} {1569}) racionális szám. Anti-6 Ezt a kifejezést nem lehet benyújtani formájában természetesen frakció vagy végtelen időszakos frakció, így ez a szám nem racionális.

Írjon egy 1-es számot racionális számnak? Válasz: Az 1. racionális számként írja le, hogy 1 = \ t (\ frac {1} {1}) formájában kell bemutatni.

Bizonyítsuk be, hogy a szám \ (\ sqrt {0,0049} \) racionális? Bizonyíték: \ (\ Sqrt {0,0049} = 0,07)

Egy egyszerű szám a racionális szám gyökere alatt? Válasz: Nem. Például minden egyszerű szám a gyökér 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... nem vett ki a gyökérből, és nem ábrázolható a frakció vagy a végtelen időszakos frakció formájában, ezért nem a racionális szám.

A racionális számok témája meglehetősen kiterjedt. Beszélhetsz róla, és az egész művek írása, minden alkalommal, amikor az új chipek meglepődnek.

A jövőbeni hibák elkerülése érdekében ebben a leckében egy kicsit mélyebb lesz a racionális számok témájában, felhívom a szükséges információkat, és továbblépünk.

Mi a racionális szám

A racionális szám olyan szám, amely frakciónak tekinthető Egy osztott bhol A - Ez egy frakciószámmérő, b- A FRACI nevezője. Ráadásul bNem lehet nulla, mert az osztály nem megengedett.

A következő számkategóriák tartalmazzák a racionális számokat:

  • egész számok (például -2, -1, 0 1, 2, stb.)
  • Szokásos frakciók (például félegy harmadháromnegyedestb.)
  • Vegyes számok (például két egész szám egy másodpercegy egész kétharmadamínusz két egész szám egyharmadastb.)
  • tizedes frakciók (például 0,2 stb.)
  • Végtelen időszakos frakciók (például 0, (3) stb.)

A kategória minden egyes számát frakciónak tekinthetjük Egy osztott b .

Példák:

1. példa. A 2 egész szám frakciónak tekinthető Az első kettő. Tehát a 2. szám nemcsak az egész számokra utal, hanem a racionálisra is.

2. példa. Vegyes szám két egész szám egy másodpercfrakciónak tekinthető Öt másodperc. Ezt a frakciót egy vegyes számot a rossz frakcióhoz kapjuk

Két egész szám fordítása egy másodperc a rossz frakció

Így vegyes szám két egész szám egy másodpercRational számokra utal.

3. példa. Decimális frakció 0,2 lehet reprezentálható frakció Két tized. Ez a frakció a decimális 0,2 frakció átadásával egy szokásos frakcióra vált. Ha ebben a pillanatban nehézségekbe ütközik, ismételje meg a tizedes frakciók témáját.

Mivel a decimális 0,2 frakció frakciónak tekinthető Két tizedEz azt jelenti, hogy a racionális számokra is utal.

4. példa. Végtelen periodikus frakció 0, (3) ábrázolható frakció Három kilencedik. Ezt a frakciót egy tiszta periódusos frakciót adjuk át szokásos frakcióban. Ha ebben a pillanatban nehézsége van, ismételje meg az időszakos frakciók témáját.

Mivel a végtelen időszakos frakció 0, (3) egy frakciónak tekinthető Három kilencedikEz azt jelenti, hogy a racionális számokra is utal.

A jövőben minden olyan szám, amely egy frakció formájában képviselhető, egyre inkább egy mondatban fogunk hívni - racionális számok .

Racionális számok a koordináta közvetlen

A koordináta-közvetlen, amit a negatív számok tanulmányozása során figyelembe vettünk. Emlékezzünk vissza, hogy ez egy egyenes vonal, amelyen sok szám van. Alábbiak szerint:

Koordináta közvetlen 1. ábra

Ez az ábra a koordináta közvetlen fragmense -5-től 5-ig terjed.

Jelölje meg a 2., 0, -3 faj koordinátájának közvetlen egész számát nem nehéz.

Sokkal érdekesebb dolgok a többi számmal: szokásos frakciókkal, vegyes számokkal, tizedes frakciókkal stb. Ezek a számok az egész számok között fekszenek, és ezek a számok végtelenül sokat vannak.

Például megjegyezzük a koordináta közvetlen racionális számát fél. Ez a szám pontosan nulla és egység között található

Egy másodperc a koordináta közvetlen

Próbáljuk meg megérteni, hogy miért a frakció félHirtelen rendezett nulla és egység között.

Mint már említettük, vannak más számok között az egész számok - szokásos frakciók, tizedes frakciók, vegyes számok stb. Ha például a 0-tól 1-ig növeli a koordináta vonalon lévő részt, akkor a következő képet láthatja

Koordinálja egyenesen nullától

Látható, hogy már más racionális számok közötti egész szám 0 és 1, amelyek megszokottak a tizedes törtek ránk. A frakciónk itt látható félamely ott található, ahol és a tizedes frakció 0,5. A kép figyelmes megfontolása megadja a választ a kérdésre, hogy miért a frakció félOtt található.

Töredék fél1-től 2-ig terjedő eszközök és 1-től 2-ig osztva, akkor kapunk 0,5-et

Az egység kétötödére osztható

A decimális 0,5 frakció elfedhető és a többi frakció alatt. A frakció fő tulajdonából tudjuk, hogy ha a Fració számlálója és denomotora megszűnik vagy megosztott ugyanazon a számba, akkor a frakcióérték nem változik.

Ha a számláló és a denominátor félSzorozzuk meg bármely számmal, például a 4. számmal, akkor új frakciót kapunk Négy nyolcadik, és ez a frakció, valamint fél0,5

Négy osztva nyolc, egyenlő nulla, mint öt tized

És ezért a koordináta lövés Négy nyolcadikugyanazon a helyen található, ahol a frakció található fél

Négy nyolcadik a koordináta közvetlen

2. példa. Próbáljuk megjegyezni a koordináta racionális számot Három másodperc. Ez a szám pontosan az 1. és 2. szám között található

három másodperc a koordináta közvetlen

A FRACI értéke Három másodpercEgyenlő 1.5

Három kettőre osztva egy egész öt tized

Ha növeli a koordinátát közvetlenül az 1-től 2-ig, akkor a következő képet fogjuk látni:

koordinálja a közvetlen egyenként

Látható, hogy vannak más racionális számok az 1. és 2. számok között, amelyek ismerik a tizedes frakciókat számunkra. A frakciónk itt látható Három másodpercamely ott található, ahol és a decimális frakció 1.5.

Megnöveltük bizonyos szegmenseket a koordináta közvetlen megjelenítéséhez, hogy megnézzük az e szegmensen fekvő többi számot. Ennek eredményeként olyan tizedes frakciókat találtunk, amelyek egy számjegyűek voltak vessző után.

De ezek nem voltak az egyetlen szám, amely ezeken a szegmenseken fekszik. A koordináta-közvetlen közvetlen számok végtelenül sokat.

Nem nehéz kitalálni, hogy már más a tizedes törtek közötti tizedes törtek, amelynek tizedes tört, amelynek két számjegy után egy vessző. Más szóval, a szegmens századrésze.

Például próbáljuk meg látni a számokat, amelyek a tizedes frakciók között vannak 0,1 és 0,2

Koordinálja egyenesen nulláról egy tizedik és két tizedre

Egy másik példa. A vessző után két számjegyű decimális frakciók és nulla és racionális 0,1-es racionális számok:

koordinálja egyenesen nulla és nulla egy tizedik

3. példa. Megjegyzés a koordináta közvetlen racionális számáról Egy ötvenedik. Ez a racionális szám nagyon közel lesz nulla

az egyik ötödik a koordináta közvetlen

A FRACI értéke Egy ötvenedik0,02 egyenlő

Az ötven által elválasztott egység nulla, mint kétszázadik

Ha növeljük a szegmenst 0-tól 0,1-ig, akkor meglátjuk, hol van a racionális szám pontos. Egy ötvenedik

Az egyik ötödik egy koordináta közvetlen 0 és 0,1 között

Látható, hogy a racionális számunk Egy ötvenedikOtt található, ahol és a tizedes frakció 0,02.

4. példa. Megjegyzés: A koordináta közvetlen racionális szám 0, (3)

A racionális szám 0, (3) egy végtelen időszakos frakció. A frakcionált része soha nem ér véget, ő végtelen

0,33333 .... és így tovább a végtelenségig ..

És mivel a 0, (3) számban a frakcionált rész végtelen, ez azt jelenti, hogy nem tudjuk megtalálni a pontos helyet a koordináta-közvetlen, ahol ez a szám található. Ezt a helyet csak akkor lehet megadni.

A racionális szám 0,33333 ... nagyon közel lesz a szokásos decimális frakcióhoz 0,3

nulla egész és három a koordináta közvetlen időszakában

Ez a rajz nem jeleníti meg a 0, (3) szám pontos helyét. Ez csak egy illusztráció, amely bemutatja, hogyan lehet a 0, (3) időszakos frakció, amely szorosan elhelyezhető a hagyományos decimális frakcióhoz 0,3.

5. példa. Megjegyzés a koordináta közvetlen racionális számáról két egész szám egy másodperc. Ez a racionális szám a 2. és 3. számok közepén helyezkedik el

Két egész és egy másodperc a koordináta közvetlen

két egész szám egy másodperc2 (két egész szám) és fél(fél). Töredék félmásképp is nevezik "félig". Ezért megjegyeztük, hogy a koordináta közvetlen két egész szegmens és a szegmens további fele.

Ha vegyes számot lefordít két egész szám egy másodpercRossz frakcióban, akkor kapunk egy szokásos frakciót Öt másodperc. A koordináta-közvetlen frakció ott található, ahol és a frakció két egész szám egy másodperc

Öt másodperc a koordináta közvetlen

A FRACI értéke Öt másodpercUgyanígy 2.5

Öt kétre osztva lesz egy egész öt tized

Ha növeli a koordináta egyenes vonalát 2-től 3-ig, akkor a következő képet fogjuk látni:

Öt másodperc a koordináta közvetlen két-három

Látható, hogy a racionális számunk Öt másodpercOtt található, ahol és a tizedes töredék 2.5

A racionális szám előtt mínusz

Az előző leckében, amelyet az egész számok megosztottak, megtanultuk az egész számokat. A megosztottság és az osztó szerepe pozitív és negatív számok állhat.

Fontolja meg a legegyszerűbb kifejezést

(-6): 2 = -3

Ebben a kifejezésben az osztható (-6) negatív szám.

Most tekintsd meg a második kifejezést

6: (-2) = -3

Itt egy negatív szám egy osztó (-2). De mindkét esetben ugyanazt a választ kapjuk -3.

Tekintettel arra, hogy minden osztály felírható a tört formájában, mi is felülvizsgálja a példák is írt a tört formájában:

mínusz hat kettőre osztva mínusz három

hat, mínusz két egyenlő mínusz három

És mivel mindkét esetben a frakció érték ugyanaz, mínusz állva vagy egy számláló vagy a nevezőben lehet egy általános, amivel azt megelőzően frakció

mínusz hat két vagy mínusz hat másodpercig egyenlő, mint mínusz három

hat, mínusz két vagy mínusz hat másodpercig egyenlő, mínusz három

Ezért a kifejezések között mínusz hat kettőre osztva    и hat osztva mínusz kettő    и  Mínusz hat másodpercAz egyenlőség jelét helyezheti el, mert ugyanazt a jelentést hordozza

mínusz hat kettőre osztva hat egyenlő hat oszlik a mínusz két egyenlő mínusz hat másodperc

A jövőben, a frakciókkal való együttműködésnél, ha a mínusz találkozik minket egy számlálóban vagy a nevezőben, akkor ezt a mínusz gyakori, a csalás előtt.

Az ellenkező racionális számok

Csakúgy, mint egy egész szám, a racionális szám létesítő ellenkező számát.

Például egy racionális számra félAz ellenkező szám Mínusz egy másodperc. A koordináta közvetlen szimmetrikus helyén található. féla koordináták megkezdéséhez képest. Más szóval, mindkét szám a koordináták kezdetétől egyenlő távolságra van.

mínusz egy másodperc és egy másodperc a koordináta közvetlen

Vegyes számok fordítása helytelen frakciókban

Tudjuk, hogy a vegyes szám rossz frakcióban történő lefordítása érdekében meg kell szednie a frakcionált rész nevezőjét, és hozzáadnia kell a frakcionált részhez. A kapott szám az új frakció számlálója lesz, és a denominátor ugyanaz marad.

Például lefordítjuk a vegyes számot két egész szám egy másodpercA rossz lövésben

Szorozzuk meg az egész részt a frakcionált rész nevezetéhez, és adjunk hozzá egy frakcionált alkatrészszámot:

(2 × 2) + 1

Számítsa ki ezt a kifejezést:

(2 × 2) + 1 = 4 + 1 = 5

Az eredményül kapott 5. szám az új frakció számlálója lesz, és a denominátor ugyanaz marad:

Öt másodperc

A teljes mértékben megadott eljárást a következőképpen írják le:

Két egész szám fordítása egy másodperc a rossz frakció

Az eredeti vegyes szám visszaállításához elég ahhoz, hogy kiemelje az egész részt a frakcióban Öt másodperc

Az egész rész elosztása a frakcióban öt másodperc

De ez a módszer, amely a vegyes számot rossz frakcióra fordítja, csak akkor alkalmazható, ha a vegyes szám pozitív. Negatív szám esetén ez a módszer nem fog működni.

Fontolja meg a frakciót Mínusz öt másodperc. Ebben a frakcióban kiemeljük az egész részét. Kap mínusz két egész szám

Az egész rész elosztása a zúzott mínuszban öt másodperc

A kezdeti frakció visszaadása Mínusz öt másodperckell fordítani vegyes számot mínusz két egész számRossz frakcióban. De ha a régi szabály, nevezetesen akkor szaporodnak értéke a nevezője a tört része, és a szám a töredék része a kapott számot, akkor kapjuk a következő ellentmondás:

fordítás mínusz két egész szám a rossz frakció

Frakciót kaptunk Mínusz három másodperc, és egy töredéket kellett kapnia Mínusz öt másodperc .

Arra a következtetésre jutunk, hogy vegyes számot mínusz két egész számA rossz frakcióban helytelenül lefordul:

mínusz két egész szám

A negatív vegyes szám helyes lefordítása rossz frakcióban, a frakcionált rész nevezőjével és az eredményül kapott számmal kell szorozni kivon Sliver frakcionális rész. Ebben az esetben mindannyian a helyére kerülünk

A két egész számú mínusz helyes fordítása rossz frakcióra

Negatív vegyes szám mínusz két egész száma vegyes szám ellenkezője két egész szám egy másodperc. Ha pozitív vegyes szám két egész szám egy másodperca jobb oldalon található, és úgy néz ki

Két egész és egy másodperc a koordináta közvetlen

Ezután negatív vegyes szám mínusz két egész száma szimmetrikusan a bal oldalon található két egész szám egy másodpercA koordináták relatív kezdete

Mínusz két egész szám, egy másodperc és két egész és egy másodperc a koordináta közvetlen

És ha két egész szám egy másodpercOlvassa el, mint "két egész és egy másodperc", akkor mínusz két egész számOlvasás "Mínusz két egész és mínusz egy másodperc" . Mivel a számok -2 és Mínusz egy másodpercA koordináta közvetlen bal oldalán zárva van - mindketten negatívak.

Bármely vegyes szám írható a telepítésben. Pozitív vegyes szám két egész szám egy másodpercA telepítésben, írva Két plusz egy másodperc.

Negatív vegyes szám mínusz két egész számrögzített mínusz két egész mínusz egy másodperc

Most meg tudjuk érteni, hogy miért vegyes szám mínusz két egész számA koordináta közvetlen bal oldalán található. Mínusz, mielőtt kettő azt jelzi, hogy nulláról két lépésre mozogtunk, ennek eredményeként kiderült, hogy azon a ponton, ahol a -2

mínusz kettő a koordináta közvetlen

Ezután a -2-es számból kiindulva balra költöztek Mínusz egy másodpercLépés. És az érték óta Mínusz egy másodpercUgyanígy -0,5, akkor a mi lépésünk a teljes lépéstől fogva lesz.

mínusz kettő és mínusz egy másodperc a koordináta közvetlen

Ennek eredményeként a -3 és -2 számok között találunk engem

mínusz két egész szám és mínusz egy másodpercig a koordináta közvetlen

2. példa. Helytelen frakcióban mínusz huszonhét ötödikEgész rész, majd az így kapott vegyes szám vissza a rossz frakcióra

Mi fogjuk végrehajtani a feladat első részét, nevezetesen rossz frakcióban mínusz huszonhét ötödikEgész rész

Az egész rész elosztása a zúzott mínuszban huszonhét ötödik

A feladat második részét fogjuk végrehajtani, nevezetesen lefordítjuk a kapott vegyes számot mínusz öt egész kétötödeRossz frakcióban. Ehhez az egész részt a frakcionált rész nevezőjéhez és a kapott számtól szorozza, a frakcionált alkatrészszámot kivonják:

Transzfer mínusz öt egész számú kétötöde rossz frakcióban

Ha nincs vágy, hogy zavarodjon, és hozzászokjon az új szabályhoz, akkor vegyes számot készíthet zárójelben, és mínusz elhagyja a konzol mögött. Akkor lehet alkalmazni, egy régi jó szabály: a többszörösen egészében része a nevezője a tört része, és hozzá egy tört része szám a kapott számot.

Hajtsa végre az előző feladatot ilyen módon, nevezetesen lefordítom a vegyes számot mínusz öt egész kétötödeA rossz lövésben

Fordítás mínusz öt egész szám kétötöde rossz frakció megoldás zárójelekkel

Tetszett a lecke? Csatlakozzon az új csoport Vkontakte-hoz, és kezdjen értesítést kapni az új órákról

Volt vágy a projekt támogatására? Használja az alábbi gombot

Добавить комментарий