Numeri razionali ℹ️ in matematica, definizione, proprietà, azione su di loro, esempi, come dimostrare che il numero è razionale

Numeri razionali cosa è

I numeri razionali possono essere discussi all'infinito, trovare nuovi chip e errori tolleranti nella comprensione.

Al fine di evitare problemi con questi numeri, vale la pena considerare alcune di queste informazioni su di loro. Ciò aiuterà ad assimilare il materiale e fornire la necessaria conoscenza della matematica.

Cosa costituisce

Per cominciare, dovrebbe essere compreso quali numeri sono chiamati razionali. Quelli sono considerati frazioni sotto forma di un numeratore e denominatore. Inoltre, quest'ultimo non dovrebbe essere zero, poiché la divisione su tale numero è considerata non valida.

Le categorie di numeri possono essere indicate da razionali:

Quali numeri sono chiamati razionali
  1. Numeri interi, sia positivi o negativi.
  2. Espressioni frazionate matematiche di diversi tipi.
  3. Combinazione di ordinaria e frazionata.
  4. Frazioni decimali.
  5. Frazioni periodiche infinite.

Tutti i gruppi di espressioni indicate sono rappresentati come frazione A / B. Ad esempio, il numero 2 può essere rappresentato sotto forma di frazioni 2/1, il che consente di attribuirlo sia al tutto sia razionale.

Allo stesso modo, sotto forma di frazioni, frazioni periodiche miscelate e infinite possono essere rappresentate. Pertanto, per tali espressioni, la designazione è numeri razionali.

Sulla coordinata diretta

In precedenza, quando si studiano numeri negativi nelle lezioni scolastiche, è stato introdotto il concetto di coordinata diretta. Ci sono molti punti su una linea del genere. Particolarmente difficile da risolvere la ricerca di frazioni e indicatori misti, come loro Sdraiato tra numeri interi in quantità infinite:

Esempi di numero razionale
  • Ad esempio, la frazione 0.5 si trova tra zero e unità. Se aumenti l'intervallo di tale linea retta, è facile vedere frazionalità da 0,1 a 0.9, costa ½ nel mezzo. Allo stesso modo, le frazioni matematiche del modulo 3/6, 4/8 e così via possono essere mascherate.
  • Per quanto riguarda la frazione 3/2, si trova su una linea aritmetica tra unità e due. Tra loro in grandi numeri ci sono frazioni decimali, incluso il desiderato. Un aumento di alcuni segmenti dà un'idea che si trova ancora sulla coordinata direttamente tra il numero intero. Di conseguenza, le espressioni sono apparse dopo un semicolo un segno. E tali valori un grande set, anche tra frazionario.
  • Ma è possibile trovare il vero luogo della frazione periodica infinita solo perché va in infinito. Puoi trovare molte illustrazioni su come si può trovare la frazione di termini reali.

Pertanto, quando si considera cosa significa un numero razionale in coordinata diretta, è importante conoscerne l'aspetto ed è possibile convertirsi in un altro. Spesso è necessario trovare una proprietà separata o illustrare l'attività utilizzando segmenti specifici.

Se merita meno

Quando gli scolari hanno superato il tema della moltiplicazione e delle divisioni, sono diventati noti: nel ruolo dei divisori e delle divisibili possono agire come espressioni negative e positive.

Quali sono i numeri razionali in matematica

Quindi, variazioni 6: -2 = -3 e -6: 2 = -3 hanno lo stesso risultato, anche se il segno meno ha parti diverse.

Perché Ogni divisione può essere rappresentata come frazione , meno è impostato in un numeratore o nel denominatore. O renderlo comune.

Tra tutte e tre le varianti, puoi mettere un segno di uguaglianza, dal momento che il loro risultato è lo stesso numero.

Ognuno degli indicatori razionali ha il contrario.

Ad esempio, per la frazione ½ è -1 e le sue varianti. Entrambi sono equidistanti all'inizio delle coordinate e si trovano nel mezzo.

Traduzione in frazioni

Il trasferimento di un'espressione mista alla frazione sbagliata viene eseguita utilizzando la moltiplicazione da parte del Denominatore, della parte frazionata e aggiungi al numeratore. La nuova frazione risultante con lo stesso denominatore.

Puoi considerare l'algoritmo sul prossimo esempio semplice:

Molti numeri razionali
  • C'è 2,5, che dovrebbe essere tradotto nella frazione sbagliata.
  • L'intero indicatore deve essere moltiplicato per il canale della parte frazionata e aggiungere il numeratore della stessa parte.
  • Il valore risultante può essere sottratto come (2 * 2) + 1 = 4 + 1 = 5.
  • 5 sarà un numeratore e il denominatore sarà lo stesso e si rivelerà 5/2.
  • Restituire il misto iniziale può essere evidenziato come una parte intera.

Tuttavia, questo metodo non è adatto per un valore negativo. Se usi la Regola precedente e alloca l'intera parte, quindi è possibile ottenere una contraddizione del modulo: (-2 * 2) + ½ = -3 / 2, sebbene fosse necessario ottenere -5/2.

Pertanto, dovresti definire un altro metodo. L'intera parte è moltiplicata per il denominatore della parte frazionata. . Dal valore risultante, il numeratore della parte frazionata è sottratto. E poi scopre la risposta corretta.

Grazie alla coordinata Direct, può essere compreso perché mescolato -2,5 si trova sul lato sinistro. Meno indica uno spostamento a sinistra nel numero di due passaggi. Il colpo si è verificato al punto -2. Dopodiché, il turno è ancora mezzo passo e il centro tra -3 e -2.

Confronto dei numeri tra loro

Dalle lezioni precedenti è facile dimostrare che il diritto alla destra è il valore, più è. E al contrario, più a sinistra della situazione suggerisce che il valore in esame è inferiore a un altro indicatore.

Il valore della quale espressione è un numero razionale

Per questi casi, quando il confronto dei numeri è stato raggiunto semplicemente, c'è una regola del genere: su 2 numeri con segni positivi, che ha più modulo. E per il negativo, è, il cui modulo è inferiore. Ad esempio, ci sono numeri -4 e -2. Quando si confrontano i moduli, si può dire che -4 meno -2.

Allo stesso tempo, i nuovi arrivati ​​ammettono spesso il seguente errore : Confuso dal modulo e direttamente il numero. Dopo tutto, il modulo -3 e il modulo -1 non indicano che -3 è più -1, ma al contrario. Questo può essere inteso dalla coordinata Direct, dove il primo è lasciato a sinistra del secondo. Se vuoi confrontare i valori, è importante prestare attenzione ai segni. Meno parla della negatività dell'espressione e viceversa.

Qualche esempio

È un po 'più complicato relazionarsi con numeri misti, l'estrazione dei valori radice e frazionari. Ci vorrà per modificare le regole, poiché non è sempre possibile descriverli sulla coordinata diretta. A questo proposito, è necessario confrontarli in altri modi che a scuola:

Cosa significa il numero razionale
  1. Ad esempio, ci sono due valori negativi, vale a dire -3/5 e -7/3.
  2. Prima ci sono moduli sotto forma di 3/5 e 7/3, che sono positivi.
  3. Quindi ciascuno è guidato a un denominatore comune che sporge 15.
  4. Sulla base della regola per valori negativi, razionale -3/5 più -7/3, come il suo modulo è inferiore.

È più facile confrontare i moduli delle parti interetiche, perché è possibile rispondere rapidamente alla domanda. È noto che le parti intere sono più importanti rispetto alle frazioni. Se si notano i numeri 15.4 e 2.1212, quindi l'intera parte del primo numero è più della seconda e quindi frazione.

La situazione è in qualche modo più complicata con un esempio in cui ci sono valori di -3.4 e -3.7. I moduli dei numeri interi sono gli stessi, quindi dovranno essere confrontati per i valori razionali. Quindi si scopre che -3.4 più -3.7, dal momento che il suo modulo è inferiore.

Quando si confronta la frazione semplice e periodica, quest'ultimo dovrebbe essere tradotto in quello standard. Quindi, 0, (3) diventa 3/9. Confronto, tradurre le frazioni sul Denominatore totale 0, (3) e 4/8, risulta 24/72 e 36/72. Naturalmente, 24/72 <36/72. Cioè, un modulo 4/8 più grande modulo 0, (3), significa che è considerato grande.

I numeri razionali sono un argomento ampio. Il loro studio è considerato piuttosto difficile, impegnativo di tenere conto di molte sfumature e spiegazioni dei punti principali, azioni con numeri aritmetici e così via. Nonostante la semplicità apparente, il programma per determinare quali numeri sono razionali e i confronti sono compilati, tenendo conto della presenza di parti frazionarie, segni dopo una virgola e prima dell'espressione.

Dipende dalla ricerca della risposta corretta e dalla soluzione del compito complessivo, compresa la ricerca di interessi e volumi.

Gli indicatori razionali possono riguardare gli assistenti nella transizione a sezioni complesse in questo corso di matematica e dare un'idea di espressioni numeriche naturali e decimali in generale e in particolare sui casi insoliti.

Tutti hanno sentito parlare di numeri razionali, ma non tutti capiscono che rappresentano. In effetti, tutto è semplice.

Fonte: Yandex.
Fonte: Yandex.

Numero razionale - Questo è il risultato di dividere due numeri interi. Ad esempio, il numero 2 è il risultato di dividere 4 e 2 e il numero 0.2 è diviso per 10. qualsiasi numero razionale che possiamo presentare per te stesso sotto forma di una frazione M / n. dove mè un intero n- Numero naturale.

Come sembrano i numeri razionali? Può essere:

  • Frazioni (1/2, 5/10)
  • Interi (1, 2, 5)
  • Numeri misti
  • Frazioni decimali (0,14, 4,1)
  • Frazioni periodiche infinite (ad esempio, quando si dividono da 10 a 3, otteniamo 3.33333 ...)

Q - Designazione di una serie di numeri razionali.

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Proprietà dei numeri razionali

  • Ogni numero naturale è razionale.
  • Ogni intero numero è razionale.
  • I numeri razionali seguono la regola Mozzafiato e movimento Proprietà. Cioè, da cambiamenti in luoghi di termini del valore della somma non cambiare.

A + B = B + A

(A + B) + C = A + (B + C)

A + 0 = a

A + (- A) = 0

Esempi:

2 + 3 = 5 e 3 + 2 = 5, significa 2 + 3 = 3 + 2.

14+ (1 + 4) = 19 e (14 + 1) + 4 = 19, che significa 14+ (1 + 4) = (14 + 1) +4

  • Anche queste leggi sono memorizzate quando si moltiplicano.

A × B = B × a

A × (B × c) = (A × B) × c

A × 1 = a

A × 1 / A = 1

A × 0 = 0

A × B = 0

Esempi:

3x4 = 12 e 4x3 = 12, significa 3x4 = 4x3

5x (2x3) = 30 e (5x2) x3 = 30, significa 5x (2x3) = (5x2) x3

  • Per i numeri razionali, la legge sulla distribuzione della moltiplicazione sarà equa.

(A + B) × c = AC + BC

(A - B) × c = AC - BC

Esempi:

(4 + 7) x5 = 55 e 4x5 + 7x5 = 55, che significa (4 + 7) x5 = 4x5 + 7x5

Numeri e radici irrazionali

Per capire meglio che tipo di numeri razionali, dovresti sapere quali numeri non lo sono. O meglio, quali numeri saranno irrazionali. Tali numeri non possono essere scritti sotto forma di una frazione semplice:

  • Il numero di PI, che è circa 3.14. Può essere rappresentato come una frazione, ma questo valore sarà solo approssimativo.
  • Alcune radici. Ad esempio, la radice di 2 o da 99 non può essere scritta come una frazione
  • Sezione dorata, che è approssimativamente uguale a 1,61. Qui la situazione è la stessa del numero di PI.
  • Il numero di Eulero, che è di circa 2.718, non è anche razionale.
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La maggior parte dei numeri irrazionali si trovano tra le radici, ma non tutte le radici irrazionali. Ad esempio, la radice del numero 4 è il numero 2 e può essere rappresentato come una frazione. Cioè, la radice di tra 4 è un numero razionale.

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Quali sono i numeri razionali

14 gennaio 2021.

Ciao, cari lettori di blog konanovenkogo.ru. Oggi parleremo di termini matematici.

E questa volta racconteremo tutti i numeri razionali. Stanno necessariamente entrare nel programma scolastico e i bambini iniziano a studiarli in grado 6.

La parola "razionale" è familiare a molti. E sotto di esso implica qualcosa di "logico" e "giusto". In effetti, lo è.

I numeri razionali sono ...

Il termine ha una radica latina e tradotto "rapporto" significa "numero", "calcolo", "ragione", "ragionamento" e "numerazione". Ma ci sono altre traduzioni: "frazione" e "divisione".

Numero razionale: qualsiasi numero che può essere mostrato sotto forma di frazioni A / B . Qui A è un intero, e B è naturale.

Vale la pena ricordare che:

  1. Numeri interi - Questi sono tutti i numeri possibili come negativi e positivi. E si applica anche a zero. La condizione principale - non dovrebbero essere frazionali. Cioè, -15, 0 e +256 può essere chiamato numeri interi e 2,5 o -3.78 - no.
  2. Interi - Questi sono i numeri che vengono utilizzati con il punteggio, cioè, hanno "origine naturale". Questa è una serie di 1, 2, 3, 4, 5 e così via all'infinito. Ma numeri zero e negativi, così come frazionalmente - non appartengono al naturale.

E se applichi queste definizioni, possiamo dire che:

Il numero razionale è generalmente tutti i numeri possibili tranne le frazioni decimali non periodiche infinite. Tra questi sono naturali e interi, frazioni decimali ordinarie e finite, oltre a frazioni periodiche infinite.

schema

Storia dello studio dei numeri razionali

Non è noto quando le persone hanno iniziato a studiare le frazioni. C'è un'opinione che molte migliaia di anni fa. E tutto è iniziato con una divisione banale. Ad esempio, qualcuno doveva essere diviso, ma non ha funzionato su parti uguali. Ma si è rivelato altro, e quanto nell'appendice.

Molto probabilmente, la frazione è stata studiata nell'antico Egitto, e nell'antica Grecia. L'allora matematica è molto avanzata nella scienza. Ed è difficile presumere che questo argomento non fosse stato studiato. Anche se, sfortunatamente, nessuno dei lavori non è stato trovato specifiche istruzioni sui numeri razionali.

Matematico

Ma è ufficialmente creduto che il concetto di frazione decimale apparisse in Europa nel 1585. Questo termine matematico nei suoi scritti perpetuato da un ingegnere olandese e matematico Simon Stevein.

Prima della scienza, era un commerciante ordinario. E molto probabilmente, era nei casi di negoziazione che spesso hanno affrontato numeri frazionari. Cosa ha poi descritto nel suo libro "decimo".

In esso, Stevech non ha solo spiegato l'utilità delle frazioni decimali, ma anche in ogni modo promosso il loro uso. Ad esempio, in un sistema di misure per determinare con precisione il valore di qualcosa.

Varietà di numeri razionali

Abbiamo già scritto che i concetti di numeri razionali rientrano quasi tutte le opzioni possibili. Ora considera le opzioni esistenti in modo più dettagliato:

  1. Interi . Qualsiasi numero da 1 e all'infinito può essere rappresentato come una frazione. Basta ricordare la semplice regola matematica. Se si dividi il numero per unità, lo stesso numero sarà. Ad esempio, 5 = 5/1, 27 = 27/1, 136 = 136/1 e così via.
  2. Numeri interi . Esattamente la stessa logica, come nel caso dei numeri naturali, agisce qui. I numeri negativi possono anche essere rappresentati come frazione con divisione per unità. E sarà anche in relazione a zero. Ad esempio, -356 = -356/1, -3 = -3/1, 0 = 0/1 e così via.
  3. Frazioni ordinarie . Ciò si riferisce direttamente alla definizione di numeri razionali. Ad esempio, 6/11, 2/5, -3/10 e così via.
  4. Infinite frazioni periodiche . Questi sono i numeri che, dopo la virgola, infiniti molti segni e la loro sequenza si ripete. Gli esempi più semplici 1/3, 5/6 e così via.
  5. Frazioni decimali finite. . Questi sono i numeri che possono essere registrati in due diverse opzioni e in cui ci sono un numero molto specifico di virgolamenti. L'esempio più semplice è la metà. Può essere denotato da uno scatto 0.5 o frazione ½.

Tutti i numeri che sono inclusi nel concetto di razionale sono chiamati una moltitudine di numeri razionali. In matematica è accettato per segnare il latino Lettera Q. .

E graficamente può essere ritratto in questo modo:

Numeri

Proprietà dei numeri razionali

I numeri razionali obbediscono Tutte le principali leggi della matematica :

  1. A + B = B + A
  2. A + (B + C) = (A + C) + con
  3. A + 0 = a
  4. A + (-a) = 0
  5. A * B = v * a
  6. A * 1 = a
  7. A * 0 = 0
  8. (A + C) * C = A * C + V * C
  9. (A - c) * c = a * c - v * con

Per motivi di interesse, puoi provare a sostituire qualsiasi numero invece di lettere e assicurarsi che queste leggi siano vere.

Invece di reclusione

Una volta ci sono numeri razionali in matematica, significa che dovrebbero essere opposti. Quindi ci sono - sono chiamati irrazionale . Questi sono numeri che non possono essere scritti sotto forma di frazione ordinaria.

Questi numeri appartengono alla costante matematica "PI". Molti sanno che è uguale a 3.14 e un numero infinito di segni decimali e la loro sequenza non viene mai ripetuta.

Numeri irrazionali

Inoltre, i numeri irrazionali riguardano molte radici. Questo vale per coloro che non ottengono un numero intero. L'esempio più semplice è la radice di 2. Ma questo è l'argomento per un altro articolo.

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Il numero razionale è un numero che può essere rappresentato come una frazione. Quelli. Se il numero può essere ottenuto dividendo due numeri interi (numero senza parte frazionaria), questo è razionale.

Questo è un numero che può essere presentato da uno scatto ordinario M / n., dove il numeratore m è un intero, e il denominatore n è un numero naturale.

Per esempio:

  • 1,15 - Un numero razionale di T. Può essere rappresentato come 115/100;
  • 0,5 - un numero razionale perché è 1/2;
  • 0 è un numero razionale perché è 0/1;
  • 3 - Numero razionale perché è 3/1;
  • 1 - numero razionale perché è 1/1;
  • 0.33333 ... - Numero razionale, perché è 1/3;
  • -5.4 - Il numero razionale perché è -54/10 = -27/5.

Molti I numeri razionali sono indicati dalla lettera "Q" .

La parola "razionale" originata dal latino "rapporto", che ha diversi valori - il numero, il calcolo, la numerazione, il ragionamento, la mente, ecc.

Proprietà dei numeri razionali

Supponiamo A, B e C - qualsiasi numero razionale.

Leggi di movimento e combinazione

A + B = B + A, ad esempio: 2 + 3 = 3 + 2;

A + (B + C) = (A + B) + C, ad esempio: 2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4;

A + 0 = A, ad esempio: 2 + 0 = 2;

A + (- A) = 0, ad esempio: 2 + (- 2) = 0

Movimento e leggi combinate durante la moltiplicazione

A × B = B × A, ad esempio: 2 × 3 = 3 × 2

A × (B × C) = (A × B) × C, ad esempio: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

A × 1 = A, ad esempio: 2 × 1 = 2

A × 1 / A = 1, se a ≠ 0; Ad esempio: 2 × 1/2 = 1

A × 0 = 0, ad esempio: 2 × 0 = 0

A × B = 0, significa: o A = 0 o B = 0, o entrambi sono zero

Moltiplicazione della legge sulla distribuzione

Per aggiunta:

(e +b) × s = a с + bсAd esempio: (2 + 3) × 4 = 2 × 4 + 3 × 4

Per la sottrazione:

(e B) ×. с = A. с bсAd esempio: (3 - 2) × 4 = 3 × 4 - 2 × 4

Numeri irrazionali

Numeri irrazionali - L'opposto dei numeri razionali, questi sono quelli che non possono essere scritti come una semplice frazione.

Per esempio:

  • il numero PI = 3.14159 ... può essere scritto come 22/7, ma sarà solo di и lontano da certi 22/7 = 3.142857 ..);
  • √2 e √99 - irrazionale, poiché sono impossibili da registrare una frazione (le radici sono spesso irrazionali, ma non sempre);
  • e (numero) = 2,72 - irrazionale, poiché è impossibile registrare una frazione;
  • La sezione croce d'oro φ = 1.618 ... - Irrazionale, poiché è impossibile registrare una frazione.

Molti I numeri irrazionali sono indicati dalla lettera "IO" .

Qual è la differenza tra numeri interi, naturali e razionali

I numeri interi sono numeri naturali opposti a loro numeri (sotto lo zero) e zero.

Per esempio:

Tutti I numeri interi sono razionali Numeri (naturale incluso), perché possono essere rappresentati come una frazione ordinaria.

Molti I numeri interi in matematica sono indicati dalla lettera Z.

Interi

I numeri naturali sono solo numeri interi a partire da 1.

Per esempio:

Questo account è apparso in modo naturale quando le persone pensavano ancora sulle dita e non conoscevano i numeri ("Ho così tante capre, quante dita su entrambe le mani"), così zero non è incluso nei numeri naturali.

Molti I numeri naturali in matematica sono indicati dalla lettera N.

Tutte le frazioni decimali sono numeri razionali?

Le frazioni decimali sembrano:

Queste sono le solite frazioni che il denominatore è pari a 10, 100, 1000, ecc. I nostri esempi che possiamo scrivere in questo modulo:

3,4 =. 3,4.;

2,19 =. 2,19. ;

0.561 =. 0,561..

Ciò significa che qualsiasi Finito La frazione decimale è un numero razionale.

Chiunque Frazione periodica Puoi anche inviare sotto forma di una frazione ordinaria:

(3 ripetizioni)
(3 ripetizioni)

Di conseguenza, qualsiasi frazione periodica è un numero razionale.

Ma le frazioni decimali infinite e non periodiche non sono considerate numeri razionali, poiché non possono essere mostrati sotto forma di una frazione ordinaria.

Può ricordare come la culla è quel numero P. (3.14159 ...) irrazionale . Ha un sacco di segni non raffinenti dopo la virgola ed è impossibile immaginare sotto forma di una frazione ordinaria.

Radici - numeri razionali o irrazionali?

La parte travolgente di radici quadrate e cubiche è numeri irrazionali. Ma ci sono eccezioni: se può essere rappresentata come frazione (per definizione di un numero razionale). Per esempio:

  • √2 = 1.414214 ... - Irrazionale;
  • √3 = 1.732050 ... - Irrazionale;
  • ∛7 = 1.912931 ... - Irrazionale;
  • √4 = 2 - Rational (2 = 2/1);
  • √9 = 3 - razionale (3 = 3/1).

La storia dei numeri razionali e delle frazioni

La prima menzione nota dei numeri irrazionali era compresa tra 800 e 500 aC. e. In Sutra indiano Sulba.

La prima prova dell'esistenza di numeri irrazionali appartiene all'antica filosofo greco pithagorean ippas del Metapont. Provò (molto probabilmente geometricamente) l'irrazionalità della radice quadrata di 2.

La legenda afferma che gli Ippinas di Metapont hanno aperto numeri irrazionali quando ha cercato di presentare una radice quadrata di 2 sotto forma di una frazione. Tuttavia, Pythagoras credeva nel numero assoluto e non poteva accettare l'esistenza di numeri irrazionali.

Si ritiene che, a causa di questo, c'era un conflitto tra loro, che ha generato molte leggende. Molti dicono che questa scoperta è stata uccisa da Hippas.

Nei record babilonesi in matematica, è spesso possibile vedere un sistema numerico di sei mesi in cui le frazioni sono già state utilizzate. Questi record sono stati fatti più di 4.000 anni fa, il sistema era un po 'diverso, come noi, ma il punto è lo stesso.

Gli egiziani che vivevano in un periodo successivo avevano anche il loro modo di scrivere frazioni, qualcosa di simile a: 3⁻⁻ o 5⁻⁻.

Ulteriori informazioni sui numeri naturali, il numero PI, il numero di fibonacci e l'espositore.

Determinazione dei numeri razionali

Numero razionale - Questo è un numero che può essere rappresentato come una frazione normale o negativa o un numero di zero. Se il numero può essere ottenuto dividendo due numeri interi, allora questo è un numero razionale.

I numeri razionali sono quelli che possono essere rappresentati come

Tipo di numeri razionali

dove il numeratore m è un intero, e il denominatore n è un numero naturale.

Numeri razionali - Questi sono tutti naturali, interi, frazioni ordinarie, frazioni periodiche infinite e frazioni decimali finali.

Molti numeri razionali È consuetudine segnare la lettera latina Q.

Esempi di numeri razionali:

  • La frazione decimale 1.15 è 115/100;
  • frazione decimale 0.2 è 1/2;
  • Un intero 0 è 0/1;
  • Un intero 6 è 6/1;
  • Un intero 1 è 1/1;
  • Frazione periodica infinita 0,33333 ... è 1/3;
  • Numero misto Numero misto- è il 25/10;
  • Frazione decimale negativa -3.16 è -316/100.

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Proprietà dei numeri razionali

I numeri razionali hanno certe leggi e un numero di proprietà - considerano ciascuno di essi. Lascia che A, B e C sia qualsiasi numero razionale.

Le principali proprietà dell'azione con numeri razionali
  • Spostamento di proprietà di aggiunta: A + B = B + A.
  • La combinazione di proprietà di aggiunta: (A + B) + C = A + (B + C).
  • L'aggiunta di un numero razionale e un elemento neutro (zero) non cambia questo numero: A + 0 = a.
  • Ogni numero razionale ha un numero opposto e la loro somma è sempre zero: A + (-a) = 0.
  • Movimento di moltiplicazione: AB = BA.
  • La combinazione di proprietà della moltiplicazione: (A * B) * c = A * (B * c).
  • Il prodotto di un numero razionale e uno non cambia questo numero: A * 1 = a.
  • Ogni diverso numero razionale ha un numero inverso. Il loro prodotto è uguale a uno: A * A - 1 = 1.
  • La proprietà di distribuzione della moltiplicazione relativa da aggiunta: A * (B + C) = A * B + A * C.

Oltre al principale elencato, ci sono ancora un certo numero di proprietà:

 
  1. La regola di moltiplicazione dei numeri razionali con diversi segni: (-a) * B = -AB. Tale frase ti aiuterà a ricordare: "Inoltre c'è un meno per un meno, e c'è un meno meno".
  2. La regola di moltiplicazione dei numeri razionali negativi: (-a) * (-b) = ab. Ricorda che la frase ti aiuterà: "meno per meno c'è un vantaggio".
  3. La regola di moltiplicare un numero razionale arbitrario a zero: A * 0 = 0 o 0 * A = 0. Dimoremo questa proprietà. Sappiamo che 0 = D + (-D) per qualsiasi razionale D, che significa A * 0 = A * (D + (-D)). La legge sulla distribuzione consente di riscrivere l'espressione: A * D + A * (-D) e da A * (-D) = -Ad, allora A * D + A * (-D) = A * D + ( -Ad). Ciò ha scoperto la somma di due numeri opposti, che come risultato dà zero, il che dimostra l'uguaglianza A * 0 = 0.

Abbiamo elencato solo le proprietà di aggiunta e moltiplicazione. Sulla serie di numeri razionali, sottrazione e divisione possono essere registrati come riferimento all'aggiunta e alla moltiplicazione. Cioè, la differenza (A - B) può essere scritta come la somma di A + (-b) e il Privato A / B è uguale al prodotto A * B-1, con B ≠ 0.

Definizione del numero irrazionale

Numero irrazionale - Questo è un numero valido che non può essere espresso sotto forma di dividere due numeri interi, cioè in una frazione razionale

frazione razionale

Può essere espresso sotto forma di una frazione decimale non periodica infinita.

Frazione decimale periodica senza fine - Questa è una tale frazione, i cui segni decimali vengono ripetuti sotto forma di un gruppo di numeri o uno stesso numero.

Esempi:

  • π = 3.1415926 ...
  • √2 = 1.41421356 ...
  • E = 2.71828182 ...
  • √8 = 2.828427 ...
  • -√11 = -3.3.31662 ...

Designazione del set di numeri irrazionali: lettera latina I.

Numeri validi o reali - Questi sono tutti numeri razionali e irrazionali: positivi, negativi e zero.

Proprietà dei numeri irrazionali:

  • Il risultato della somma del numero irrazionale e del razionale è uguale al numero irrazionale;
  • Il risultato della moltiplicazione del numero irrazionale su qualsiasi numero razionale (≠ 0) è uguale al numero irrazionale;
  • Il risultato della sottrazione di due numeri irrazionali è uguale a un numero irrazionale o razionale;
  • Il risultato della somma o del prodotto di due numeri irrazionali è razionale o irrazionale, ad esempio: √2 * √8 = √16 = 4).

La differenza tra numeri interi, naturali e razionali

Interi - Questi sono i numeri che usiamo per calcolare qualcosa di specifico, tangibile: una banana, due taccuini, dieci sedie.

Ma cosa non è esattamente un numero naturale:

  • Zero è un numero intero che quando si aggiunge o sottraendo con qualsiasi numero di conseguenza darà allo stesso numero. La moltiplicazione su zero dà zero.
  • Numeri negativi: -1, -2, -3, -4.
  • Drobi: 1/2, 3/4, 5/6.

Numeri interi - Questi sono numeri naturali di fronte a loro e zero.

Se due numeri differiscono l'uno dall'altro - sono chiamati opposti: +2 e -2, +7 e -7. Il segno Plus è di solito non scritto, e se non ci sono segni prima del numero, significa che è positivo. I numeri di fronte al segno "meno" sono chiamati negativi.

Quali numeri sono chiamati razionali, conosciamo già dalla prima parte dell'articolo. Ripeti ancora.

Numeri razionali - Queste sono frazioni finite e frazioni periodiche infinite.

Per esempio: Un esempio di numeri razionali

Qualsiasi numero razionale può essere rappresentato sotto forma di una frazione, in cui il numeratore appartiene ai numeri interi, e il denominatore è naturale. Pertanto, in molti numeri razionali includono molti numeri interi e numeri naturali.

Molti numeri razionali

Ma non tutti i numeri possono essere chiamati razionali. Ad esempio, le frazioni infinite non periodiche non appartengono a una serie di numeri razionali. Quindi √3 o π (numero PI) non può essere chiamato numeri razionali.

Così capito! E se non è abbastanza eccitante lezioni di matematica nella scuola online Skysmart. Nessun libro di testo noioso: il bambino sta aspettando lezioni interattive, fumetti matematici e insegnanti che non andranno mai nei guai.

Numeri razionali che hai già familiarità con loro, rimane solo per riassumere e formulare le regole. Quindi quali numeri sono chiamati numeri razionali? Considera in dettaglio in questa lezione di argomento.

Il concetto di numeri razionali.

Definizione: Numeri razionali - Questi sono i numeri che possono essere rappresentati come frazione \ (\ frac {m} {n} \), dove m è un intero, e N è un numero naturale.

In altre parole, puoi dire:

Numeri razionali - Questi sono tutti numeri naturali, numeri interi, frazioni ordinarie, frazioni periodiche infinite e frazioni decimali finite.

Analizzeremo ogni articolo in dettaglio.

  1. Qualsiasi numero naturale può essere rappresentato come una frazione, ad esempio, il numero 5 = \ (\ frac {5} {1} \).
  2. Qualsiasi numero intero può essere rappresentato come una frazione, ad esempio, numeri 4, 0 e -2. Otteniamo 4 = \ (\ frac {4} {1} \), 0 = \ (\ frac {0} {1} \) e -2 = \ (\ frac {-2} {1} \).
  3. Le frazioni ordinarie sono già registrate in forma razionale, ad esempio, \ (\ frac {6} {11} \) e \ (\ frac {9} {2} \).
  4. Frazioni periodiche infinite, ad esempio, 0,8 (3) = \ (\ frac {5} {6} \).
  5. Frazioni decimali finite, ad esempio, 0.5 = \ (\ frac {5} {10} = \ frac {1} {2} \).

Molti numeri razionali.

Richiama che il set di numeri naturali è indicato dalla lettera latina di N. Le specifiche degli interi sono indicate dalla lettera latina z.a. L'insieme dei numeri razionali è indicato dalla lettera latina Q.

In molti numeri razionali, molti numeri interi e numeri naturali includono il significato dei numeri razionali.

Nella figura puoi mostrare una varietà di numeri razionali.

Molti numeri razionali

Ma non tutti i numeri sono razionali. Ci sono ancora molti numeri diversi, che in futuro studierai. Le frazioni irragionevoli riflettente non appartengono al set di numeri razionali. Ad esempio, il numero E, \ (\ sqrt {3} \) o il numero \ ( \ PI \ PI \) (il numero PI è letto) sono numeri razionali.

Domande sull'argomento "Numeri razionali": Quale espressione è un numero razionale da numeri \ (\ sqrt {5}, -0. (3), 15, \ frac {34} {1569}, \ sqrt {6} \)? Risposta: la radice di 5 Questa espressione non può essere presentata nella forma ovviamente una frazione o una frazione periodica infinita, quindi questo numero non è razionale. La frazione periodica decimale di riferimento -0, (3) = \ (- \ frac {3 } {10} \) sotto forma di frazione, quindi è un numero razionale. Il numero 15 può essere rappresentato come frazione \ (\ frac {15} {1} \), quindi è un numero razionale. Questi \ (\ Frac {34} {1569} \) è un numero razionale. ANTI-6 Questa espressione non può essere presentata nel modulo ovviamente una frazione o infinita frazione periodica, quindi questo numero non è razionale.

Scrivi un numero 1 come numero razionale? Risposta: Per scrivere come numero 1 razionale, è necessario presentarlo sotto forma di frazione 1 = \ (\ frac {1} {1} \).

Dimostra che il numero \ (\ sqrt {0,0049} \) è razionale? Prova: \ (\ Sqrt {0,0049} = 0,07 \)

È un numero semplice sotto la radice di un numero razionale? Risposta: No. Ad esempio, qualsiasi numero semplice sotto la radice 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... non estratti dalla radice e non può essere rappresentato nel modulo ovviamente la frazione o la frazione periodica infinita, quindi non è a numero razionale.

L'argomento dei numeri razionali è piuttosto esteso. Puoi parlarne infinitamente e scrivere interi lavori, ogni volta sorpreso da nuove chips.

Per evitare errori in futuro, in questa lezione saremo un po 'più profondi nel tema dei numeri razionali, attiro le informazioni necessarie da esso e vado avanti.

Cos'è un numero razionale

Il numero razionale è un numero che può essere rappresentato come una frazione Un diviso da Bdove a - Questo è un numeratore di frazione, b- Denominatore dei fraci. inoltre bNon dovrebbe essere zero perché la divisione non è consentita.

Le seguenti categorie di numeri includono numeri razionali:

  • I numeri interi (ad esempio -2, -1, 0 1, 2, ecc.)
  • Frazioni ordinarie (ad esempio metàun terzotre quartieccetera.)
  • Numeri misti (per esempio due numeri interi un secondoun intero due terzimeno due integer un terzoeccetera.)
  • Frazioni decimali (ad esempio 0,2, ecc.)
  • Frazioni periodiche infinite (ad esempio 0, (3), ecc.)

Ogni numero di questa categoria può essere rappresentato come una frazione Un diviso da B .

Esempi:

Esempio 1. Un intero 2 può essere rappresentato come una frazione I primi due. Quindi il numero 2 si riferisce non solo ai numeri interi, ma anche a razionali.

ESEMPIO 2. Numero misto due numeri interi un secondopuò essere rappresentato come una frazione Cinque secondi. Questa frazione è ottenuta dal trasferimento di un numero misto alla frazione sbagliata

Traduzione di due Integer un secondo alla frazione sbagliata

Numero così misto due numeri interi un secondosi riferisce ai numeri razionali.

ESEMPIO 3. Frazione decimale 0,2 può essere rappresentata come frazione Due decimi. Questa frazione è risultata dal trasferimento della frazione decimale da 0,2 a una frazione ordinaria. Se hai difficoltà in questo momento, ripeti il ​​tema delle frazioni decimali.

Poiché la frazione decimale 0.2 può essere rappresentata come una frazione Due decimiSignifica che si riferisce anche ai numeri razionali.

ESEMPIO 4. La frazione periodica infinita 0, (3) può essere rappresentata come una frazione Tre nono. Questa frazione è ottenuta trasferendo una frazione periodica pulita in una frazione ordinaria. Se stai avendo difficoltà in questo momento, ripeti il ​​tema delle frazioni periodiche.

Poiché la frazione periodica infinita 0, (3) può essere rappresentata come frazione Tre nonoSignifica che si riferisce anche ai numeri razionali.

In futuro, tutti i numeri che possono essere rappresentati sotto forma di frazione, saremo sempre più chiamati in una frase - numeri razionali .

Numeri razionali sulla coordinata Direct

La coordinata diretta che abbiamo considerato quando i numeri negativi sono stati studiati. Ricordiamo che questa è una linea retta su cui ci sono molti numeri. Come segue:

Coordinare la figura diretta 1

Questa figura mostra un piccolo frammento della coordinata diretta da -5 a 5.

Segna sulle coordinate I numeri interi diretti della specie 2, 0, -3 non è difficile.

Sono cose molto più interessanti con il resto dei numeri: con le frazioni ordinarie, numeri misti, frazioni decimali, ecc. Questi numeri si trovano tra i numeri interi e questi numeri sono infinitamente molto.

Ad esempio, notiamo sul numero razionale diretto della coordinata metà. Questo numero si trova esattamente tra zero e unità

Un secondo sulla coordinata diretta

Proviamo a capire perché la frazione metàImprovvisamente sistemato tra zero e unità.

Come menzionato sopra, ci sono altri numeri tra numeri interi - frazioni ordinarie, frazioni decimali, numeri misti, ecc. Ad esempio, se si aumenta la sezione nella linea di coordinata da 0 a 1, quindi puoi vedere la seguente immagine

Coordinare dritto da zero a uno

Si può vedere che ci sono già altri numeri razionali tra i numeri interi 0 e 1, che sono familiari a frazioni decimali per noi. La nostra frazione è visibile qui metàche si trova lì, dove e la frazione decimale è 0,5. Considerazione attenta di questa immagine dà la risposta alla questione del perché la frazione metàSi trova lì.

Frazione metàmezzi diviso da 1 a 2. E se diviso da 1 a 2, quindi otteniamo 0,5

Unità divisa in due quinta

La frazione decimale 0.5 può essere mascherata e sotto le altre frazioni. Dalla proprietà principale della frazione, sappiamo che se il numeratore e il denimoter del fraci si moltiplicano o si dividono nello stesso numero, il valore della frazione non cambierà.

Se il numeratore e il denominatore metàMoltiplicare da qualsiasi numero, ad esempio, per numero 4, allora otterremo una nuova frazione Quattro ottavie questa frazione così come metàuguale a 0.5.

Quattro divisi per otto uguali zero fino a cinque decimi

E quindi sullo scatto delle coordinate Quattro ottavipuò essere posizionato nello stesso punto in cui si trovava la frazione metà

Quattro ottavo sulla coordinata diretta

ESEMPIO 2. Proviamo a notare sul numero razionale delle coordinate Tre secondi. Questo numero si trova esattamente tra i numeri 1 e 2

tre secondi sulla coordinata diretta

Il valore del fraci Tre secondiUguale 1.5.

Tre divisi in due saranno un intero cinque decimi

Se aumenti l'area della coordinata diretta da 1 a 2, allora vedremo la seguente immagine:

coordinare direttamente da uno a due

Si può vedere che ci sono già altri numeri razionali tra numeri interi 1 e 2, che hanno familiarità per le frazioni decimali per noi. La nostra frazione è visibile qui Tre secondiche si trova lì, dove e la frazione decimale 1.5.

Abbiamo aumentato alcuni segmenti sulla coordinata diretta per vedere gli altri numeri sdraiati su questo segmento. Di conseguenza, abbiamo trovato frazioni decimali che avevano una cifra dopo una virgola.

Ma questi non erano gli unici numeri che si trovano su questi segmenti. I numeri che si trovano sulla coordinata Direct è infinitamente molto.

Non è difficile indovinare che ci siano già altre frazioni decimali tra frazioni decimali aventi una frazione decimale, avendo due cifre dopo una virgola. In altre parole, centesimi parti del segmento.

Ad esempio, proviamo a vedere i numeri che si trovano tra frazioni decimali 0.1 e 0,2

Coordinare dritto da zero a un decimo a due decimi

Un altro esempio. Frazioni decimali con due cifre dopo una virgola e sdraiata tra zero e un numero razionale di 0,1 assomiglia a questo:

coordinare dritto da zero a zero un decimo

ESEMPIO 3. Nota sulla coordinata Numero razionale diretto Uno cinquantesimo. Questo numero razionale sarà molto vicino a zero

uno cinquantesimo sulla coordinata diretta

Il valore del fraci Uno cinquantesimoUguale 0,02.

Unità separata da cinquanta uguale a zero fino a due centesimi

Se aumentiamo il segmento da 0 a 0,1, vedremo dove il numero razionale è accurato. Uno cinquantesimo

Uno cinquantesimo su una coordinata diretta da 0 a 0,1

Si può vedere che il nostro numero razionale Uno cinquantesimoSi trova lì, dove e la frazione decimale è 0,02.

ESEMPIO 4. Nota sulla coordinata Numero razionale diretto 0, (3)

Il numero razionale 0, (3) è una frazione periodica infinita. La sua parte frazionata non finisce mai, lei è infinita

0,33333 .... e così via all'infinito ..

E poiché nei numeri 0, (3) la parte frazionata è infinita, ciò significa che non saremo in grado di trovare il posto esatto sulla coordinata diretta, dove si trova questo numero. Possiamo solo specificare questo posto approssimativamente.

Il numero razionale è 0,33333 ... sarà molto vicino alla solita frazione decimale 0.3

zero intero e tre nel periodo sulla coordinata diretta

Questo disegno non mostra la posizione esatta del numero 0, (3). Questo è solo un'illustrazione che mostra come la frazione periodica 0, (3) può essere posizionata da vicino a una frazione decimale convenzionale 0.3.

ESEMPIO 5. Nota sulla coordinata Numero razionale diretto due numeri interi un secondo. Questo numero razionale sarà situato nel mezzo tra i numeri 2 e 3

Due completi e un secondo sulla coordinata diretta

due numeri interi un secondoÈ 2 (due numeri interi) e metà(metà). Frazione metàDiversamente chiamato anche "metà". Pertanto, abbiamo notato sulla coordinata diretta due segmenti interi e un'altra metà del segmento.

Se si traduce un numero misto due numeri interi un secondoNella frazione sbagliata, quindi otteniamo una frazione ordinaria Cinque secondi. Questa frazione sulla coordinata diretta sarà posizionata lì, dove e la frazione due numeri interi un secondo

Cinque secondi sulla coordinata diretta

Il valore del fraci Cinque secondiUgualmente 2.5.

Cinque divisi in due saranno un intero cinque decimi

Se si aumenta l'area della linea retta della coordinata da 2 a 3, vedremo la seguente immagine:

Cinque secondi sulla coordinata diretta da due a tre

Si può vedere che il nostro numero razionale Cinque secondiSituato lì, dove e la frazione decimale 2.5

Meno prima di un numero razionale

Nella lezione precedente, che è stata chiamata moltiplicazione e divisione degli interi, abbiamo imparato a condividere numeri interi. Il ruolo di un divario e di un divisore potrebbe sopportare sia numeri positivi e negativi.

Considera l'espressione più semplice

(-6): 2 = -3

In questa espressione, divisibile (-6) è un numero negativo.

Ora considera la seconda espressione

6: (-2) = -3

Qui, un numero negativo è un divisore (-2). Ma in entrambi i casi otteniamo la stessa risposta -3.

Considerando che qualsiasi divisione può essere scritta sotto forma di una frazione, possiamo anche rivedere gli esempi scritti anche sotto forma di frazione:

meno sei diviso in due uguali meno tre

sei diviso in meno due uguali meno tre

E poiché in entrambi i casi il valore della frazione è lo stesso, meno in piedi in un numeratore nel denominatore può essere fatto con un generale, mettendolo prima della frazione

meno sei diviso in due o meno sei secondi uguali a meno tre

sei diviso in un minus due o meno sei secondi uguali a meno tre

Pertanto, tra espressioni meno sei diviso in due    и sei diviso in meno due    и  Meno sei secondiPuoi mettere un segno di uguaglianza perché portano lo stesso significato

meno sei diviso in due uguali sei diviso in meno due uguali meno sei secondi

In futuro, lavorando con frazioni se il meno ci incontrerà in un numeratore o nel denominatore, renderemo questo meno comune, mettendolo prima della frode.

I numeri razionali opposti

Oltre a un intero, il numero razionale ha il suo numero opposto.

Ad esempio, per un numero razionale metàIl numero opposto è Meno un secondo. Si trova sulla posizione simmetrica diretta della coordinata. metàrelativo all'inizio delle coordinate. In altre parole, entrambi questi numeri sono equidistanti dall'inizio delle coordinate.

meno un secondo e un secondo sulla coordinata diretta

Traduzione di numeri misti in frazioni errate

Sappiamo che per tradurre un numero misto nella frazione sbagliata, è necessario moltiplicare il denominatore della parte frazionata e aggiungere alla parte frazionata. Il numero risultante sarà il numeratore della nuova frazione e il denominatore rimane lo stesso ..

Ad esempio, traduciamo il numero misto due numeri interi un secondoNel colpo sbagliato

Moltiplicare una parte intera al denominatore della parte frazionata e aggiungere un numero di parte frazionario:

(2 × 2) + 1

Calcola questa espressione:

(2 × 2) + 1 = 4 + 1 = 5

Il numero 5 risultante sarà il numeratore di una nuova frazione e il denominatore rimarrà lo stesso:

Cinque secondi

La procedura completamente data è scritta come segue:

Traduzione di due Integer un secondo alla frazione sbagliata

Per restituire il numero misto originale, è sufficiente evidenziare l'intera parte nella frazione Cinque secondi

Assegnazione dell'intera parte nella frazione cinque secondi

Ma questo metodo per tradurre il numero misto alla frazione sbagliata è applicabile solo se il numero misto è positivo. Per un numero negativo, questo metodo non funzionerà.

Considera una frazione Meno cinque secondi. Evidenziamo in questa frazione un'intera parte. Ricevere meno due Integer un secondo

Assegnazione dell'intera parte nel minus tritato cinque secondi

Per restituire la frazione iniziale Meno cinque secondiHai bisogno di tradurre un numero misto meno due Integer un secondoNella frazione sbagliata. Ma se usiamo la vecchia regola, vale a dire, moltiplicheremo il numero intero sul denominatore della parte frazionata e aggiungere il numero della parte frazionata al numero risultante, otterremo la seguente contraddizione:

Traduzione Minus Due Integer Un secondo alla frazione sbagliata

Abbiamo ricevuto una frazione Meno tre secondi, e ha dovuto ottenere una frazione Meno cinque secondi .

Concludiamo quel numero misto meno due Integer un secondoNella frazione sbagliata tradotta in modo errato:

meno due Integer un secondo

Per tradurre correttamente un numero misto negativo nella frazione sbagliata, è necessario moltiplicare dal denominatore della parte frazionata e dal numero risultante sottrarre Parte frazionaria del frammento. In questo caso, cadiamo tutti in posizione

La traduzione corretta del meno di due Intere 1 secondo alla frazione sbagliata

Numero misto negativo meno due Integer un secondoè il contrario per un numero misto due numeri interi un secondo. Se un numero misto positivo due numeri interi un secondosituato sul lato destro e sembra

Due completi e un secondo sulla coordinata diretta

Quindi numero misto negativo meno due Integer un secondosarà situato nel lato sinistro di simmetricamente due numeri interi un secondoL'inizio relativo delle coordinate

Meno due integer un secondo e due insieme e un secondo sulla coordinata diretta

E se due numeri interi un secondoLeggi come "due e un secondo", allora meno due Integer un secondoLettura come "Meno due e meno un secondo" . Dal momento che numeri -2 e Meno un secondoBloccato sul lato sinistro della coordinata Direct - sono entrambi negativi.

Qualsiasi numero misto può essere scritto nella distribuzione. Numero misto positivo due numeri interi un secondoNella distribuzione, scritta come Due più un secondo.

Un numero misto negativo meno due Integer un secondoregistrato come meno due un intero meno un secondo

Ora possiamo capire perché un numero misto meno due Integer un secondoSi trova sul lato sinistro della coordinata diretta. Meno prima che due indichi che ci siamo trasferiti da zero per due passi a sinistra, di conseguenza, si è rivelato nel punto in cui il numero -2 è

meno due sulla coordinata diretta

Quindi, a partire dal numero -2, si sono trasferiti a sinistra Meno un secondoPasso. E dal valore Meno un secondoUgualmente -0.5, quindi il nostro passo sarà a metà dal punto intero.

meno due e meno un secondo sulla coordinata diretta

Di conseguenza, ci troveremo nel mezzo tra i numeri -3 e -2

meno due numeri interi e meno un secondo sulla coordinata diretta

ESEMPIO 2. Assegnazione in frazione errata meno ventisette quintiParte intera, quindi il numero misto risultante per il trasferimento della frazione sbagliata

Esegueremo la prima parte del compito, vale a dire, assegniamo la frazione sbagliata meno ventisette quintiParte completa

Assegnazione dell'intera parte nel minus tritato ventisette quinto

Esegueremo la seconda parte del compito, vale a dire io trado il numero misto risultante meno cinque due quinti quintiNella frazione sbagliata. Per questo, moltiplicare l'intera parte al denominatore della parte frazionata e dal numero risultante, il numero della parte frazionata sarà sottratto:

Trasferimento meno cinque Integer due quinti nella frazione sbagliata

Se non vi è alcun desiderio di essere confuso e abituarsi alla nuova regola, quindi è possibile creare un numero misto tra parentesi, e meno lasciare dietro la parentesi. Quindi sarà possibile applicare una vecchia regola buona: moltiplicare una parte intera al denominatore della parte frazionata e aggiungere un numero di parte frazionario al numero risultante.

Eseguire l'attività precedente in questo modo, vale a dire il numero di traduzione del numero misto meno cinque due quinti quintiNel colpo sbagliato

Traduzione Minus cinque Integer due quinti nella soluzione di frazione sbagliata con parentesi

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