Rasjonelle tall ℹ️ I matematikk, definisjon, egenskaper, handling på dem, eksempler, hvordan å bevise at tallet er rasjonelt

Rasjonelle tall hva som er

Rasjonelle tall kan diskuteres til uendelig, finne nye chips og tolerante feil i forståelse.

For å unngå problemer med slike tall, er det verdt å vurdere noen av disse informasjonene om dem. Dette vil bidra til å assimilere materialet og gi den nødvendige kunnskapen i matematikk.

Hva utgjør

Til å begynne med bør det forstås hvilke tall som kalles rasjonelt. De anses som fraksjoner i form av en teller og nevner. Dessuten bør sistnevnte ikke være null, siden divisjonen på et slikt tall anses å være ugyldig.

Kategoriene av tall kan betegnes av rasjonell:

Hvilke tall kalles rasjonell
  1. Hele tall, enten positivt eller negativt.
  2. Matematiske fraksjonelle uttrykk for forskjellige typer.
  3. Kombinasjon av vanlig og brøkdel.
  4. Desimalfraksjoner.
  5. Uendelige periodiske fraksjoner.

Alle grupper av angitte uttrykk er representert som A / B-brøkdel. For eksempel kan nummer 2 være representert i form av fraksjoner 2/1, noe som gjør det mulig å tilskrive det til både hele og rasjonelt.

På samme måte kan i form av fraksjoner, blandede og endeløse periodiske fraksjoner være representert. Derfor, for slike uttrykk, er betegnelsen rasjonelle tall.

På koordinatet direkte

Tidligere, når du studerer negative tall i skolelessjoner, ble konseptet med koordinatdirektør introdusert. Det er mange poeng på en slik linje. Spesielt vanskelig å løse søket etter fraksjoner og blandede indikatorer, som de Ligge mellom heltall i uendelige mengder:

Rasjonelle nummereksempler
  • For eksempel er fraksjonen 0,5 plassert mellom null og enhet. Hvis du øker intervallet til en slik rett linje, er det lett å se fraksjonal fra 0,1 til 0,9, det koster ½ i midten. På samme måte kan matematiske fraksjoner av skjemaet 3/6, 4/8 og så videre maskeres.
  • Når det gjelder fraksjonen 3/2, ligger den på en aritmetisk linje mellom enheten og en to. Mellom dem i store tall er det desimalfraksjoner, inkludert ønsket. En økning i enkelte segmenter gir en ide om at den fortsatt ligger på koordinatet som er direkte mellom heltallet. Som et resultat oppstod uttrykk etter et semikolon ett tegn. Og slike verdier et flott sett, inkludert mellom brøkdel.
  • Men det er mulig å finne det virkelige stedet for den uendelige periodiske fraksjonen bare fordi den går til uendelig. Du kan finne mange illustrasjoner av hvor nær brøkdelen i reelle termer kan være plassert.

Derfor, når man vurderer hva et rasjonelt tall betyr å koordinere direkte, er det viktig å vite utseendet og er det mulig å konvertere til en annen. Ofte er det nødvendig å finne en egen egenskap eller illustrere oppgaven ved hjelp av bestemte segmenter.

Hvis verdt minus.

Når skolebarn passerte temaet for multiplikasjon og divisjoner, ble de kjent: I rollen som Dividers og Divisibles kan fungere som negative og positive uttrykk.

Hva er rasjonelt tall i matematikk

Så, variasjoner 6: -2 = -3 og -6: 2 = -3 har samme resultat, selv om minustskiltet har forskjellige deler.

Fordi Hver divisjon kan representeres som en brøkdel , minus er satt i en teller eller i nevneren. Enten gjøre det vanlig.

Mellom alle tre variasjoner kan du sette et tegn på likestilling, siden resultatet er det samme nummeret.

Hver av de rasjonelle indikatorene har det motsatte.

For eksempel, for fraksjonen ½ er -1 og dets variasjoner. Begge er like i begynnelsen av koordinatene og ligger i midten.

Oversettelse i fraksjoner

Overføring av et blandet uttrykk til feil fraksjon utføres ved bruk av multiplikasjon av nevneren, den brøkdelen og tilsettes i telleren. Den resulterende nye fraksjonen med samme nevner.

Du kan vurdere algoritmen på neste enkle eksempel:

Mange rasjonelle tall
  • Det er 2,5, som skal oversettes til feil fraksjon.
  • Hele indikatoren må multipliseres med kanalen til brøkdelen og tilsett telleren av samme del.
  • Den resulterende verdien kan trekkes som (2 * 2) + 1 = 4 + 1 = 5.
  • 5 vil være en teller, og denominatoren vil være den samme og vil vise seg 5/2.
  • Returner den første blandede kan fremheves som en hel del.

Imidlertid er denne metoden ikke egnet for en negativ verdi. Hvis du bruker den tidligere regelen og tildeler hele delen, kan du få en motsetning til skjemaet: (-2 * 2) + ½ = -3 / 2, selv om det var nødvendig å få -5/2.

Derfor bør du definere en annen metode. Hele delen multipliseres med nevningsdelen av den brøkdelen. . Fra den resulterende verdien trekkes telleren til den brøkdelte delen. Og så viser det seg det riktige svaret.

Takket være koordinatet, kan det forstås hvorfor blandet -2,5 er plassert i venstre side. Minus indikerer et skifte til venstre i antall to trinn. Hodet skjedde på punkt -2. Etter det er skiftet fortsatt et halvt trinn og midten mellom -3 og -2.

Sammenligning av tall blant seg selv

Fra tidligere leksjoner er det lett å bevise at retten til høyre er verdien, desto mer er det. Og tvert imot, jo mer igjen av situasjonen antyder at verdien som er under vurdering er mindre enn en annen indikator.

Verdien av hvilket uttrykk er et rasjonelt tall

For slike tilfeller, når sammenligningen av tallene oppnås enkelt, er det en slik regel: ut av 2 tall med positive tegn, som har mer modul. Og for negativ, er det, hvis modul er mindre. For eksempel er det tall -4 og -2. Når man sammenligner moduler, kan man si at -4 mindre -2.

Samtidig innrømmer nykommere ofte følgende feil : forvirret av modulen og direkte nummeret. Tross alt indikerer modulen -3 og modulen -1 ikke at -3 er mer -1, men tvert imot. Dette kan forstås fra koordinatet, hvor den første er til venstre til venstre for den andre. Hvis du vil sammenligne verdiene, er det viktig å være oppmerksom på skiltene. Minus snakker om negativiteten til uttrykket og omvendt.

Noen eksempler

Det er noe mer komplisert å forholde seg til blandede tall, utvinning av roten, brøkdelene. Det vil ta for å endre reglene, siden det ikke alltid er mulig å skildre dem på koordinatet direkte. I denne forbindelse er det nødvendig å sammenligne dem på andre måter enn på skolen:

Hva betyr det rasjonelle tallet
  1. For eksempel er det to negative verdier, nemlig -3/5 og -7/3.
  2. Først er det moduler i form av 3/5 og 7/3, som er positive.
  3. Deretter drives hver til en fellesnevner som stikker 15.
  4. Basert på regelen for negative verdier, er rasjonell -3/5 mer -7/3, som modulen er mindre.

Det er lettere å sammenligne moduler av heltall, fordi du raskt kan svare på spørsmålet. Det er kjent at hele deler er viktigere i forhold til fraksjonene. Hvis du noterer tallene 15.4 og 2.1212, er hele delen av det første nummeret mer enn det andre, og derfor fraksjonen.

Situasjonen er noe mer komplisert med et eksempel der det er verdier på -3,4 og -3,7. Moduler av heltallnummer er de samme, må derfor sammenlignes for rasjonelle verdier. Så viser det seg at -3,4 mer er -3,7, siden modulen er mindre.

Når du sammenligner den enkle og periodiske fraksjonen, bør sistnevnte oversettes til standarden. Så, 0, (3) blir 3/9. Sammenligning, oversett fraksjonene til totalen i den totale nevnen 0, (3) og 4/8, det viser seg 24/72 og 36/72. Naturligvis 24/72 <36/72. Det vil si en modul 4/8 større modul 0, (3), det betyr at det regnes som stort.

Rasjonelle tall er et omfattende emne. Deres studie regnes som ganske vanskelig, krevende å ta hensyn til mange nyanser og forklaringer på hovedpoengene, handlinger med aritmetiske tall og så videre. Til tross for den tilsynelatende enkelheten, er programmet for å bestemme hvilke tall som er rasjonelle og sammenligninger, sammensatt, med tanke på tilstedeværelsen av brøkdel, skilt etter et komma og før uttrykk.

Det avhenger av søket etter det riktige svaret og løsningen av den generelle oppgaven, inkludert søket etter interesse og volumer.

Rasjonelle indikatorer kan forholde seg til assistenter i overgangen til komplekse seksjoner i dette løpet av matematikk og gi en ide om naturlige og desimale numeriske uttrykk generelt og spesielt på uvanlige tilfeller.

Alle hørte om rasjonelle tall, men ikke alle forstår at de representerer. Faktisk er alt enkelt.

Kilde: Yandex.
Kilde: Yandex.

Rasjonalt tall - Dette er resultatet av å dele to heltall. For eksempel er nummer 2 et resultat av å dele 4 og 2, og tallet 0,2 er 2 dividert med 10. Ethvert rasjonelt tall vi kan presentere for deg selv i form av en brøkdel M / n. hvor mer et heltall n- Naturlig nummer.

Hva ser rasjonelle tall ut? Det kan bli:

  • Fraksjoner (1/2, 5/10)
  • Heltall (1, 2, 5)
  • Blandede tall
  • Desimalfraksjoner (0,14, 4,1)
  • Endeløse periodiske fraksjoner (for eksempel når du deler 10 til 3, får vi 3,33333 ...)

Q - Betegnelse av et sett med rasjonelle tall.

Reklame
Reklame
Ikke alle studenter har råd til å gi semesteret i videregående skole 100 000 ₽. . Men kult at det er Tilskudd å studere. Grant-on-school.rf dette er Muligheten til å lære av ønsket spesialitet. Lenke alle vil få en bonus fra 300 ₽. før 100 000 ₽. Grant-on-school.rf

Egenskaper av rasjonelle tall

  • Hvert naturlig tall er rasjonelt.
  • Hvert hele tallet er rasjonelt.
  • Rasjonelle tall følger regelen Fantastisk og flytte Eiendommer. Det vil si, fra endringer i vilkårene for sumverdien ikke forandres.

A + B = B + A

(A + B) + C = A + (B + C)

A + 0 = A

A + (- a) = 0

Eksempler:

2 + 3 = 5 og 3 + 2 = 5 betyr det 2 + 3 = 3 + 2.

14+ (1 + 4) = 19 og (14 + 1) + 4 = 19, som betyr 14+ (1 + 4) = (14 + 1) +4

  • Også disse lovene lagres når man multipliserer.

en × b = b × a

En × (B × C) = (A × B) × C

en × 1 = a

En × 1 / A = 1

En × 0 = 0

En × b = 0

Eksempler:

3x4 = 12 og 4x3 = 12, betyr det 3x4 = 4x3

5x (2x3) = 30 og (5x2) x3 = 30, det betyr 5x (2x3) = (5x2) x3

  • For rasjonelle tall vil distribusjonsloven av multiplikasjon være rettferdig.

(A + B) × C = AC + BC

(A - B) × C = AC - BC

Eksempler:

(4 + 7) x5 = 55 og 4x5 + 7x5 = 55, hvilket betyr (4 + 7) x5 = 4x5 + 7x5

Irrasjonelle tall og røtter

For å bedre forstå hva slags rasjonelle tall er, bør du vite hvilke tall som ikke er. Eller heller, hvilke tall vil være irrasjonelle. Slike tall kan ikke skrives i form av en enkel fraksjon:

  • Antallet PI, som er ca. 3,14. Det kan være representert som en brøkdel, men denne verdien vil bare være omtrentlig.
  • Noen røtter. For eksempel kan roten på 2 eller fra 99 ikke skrives som en brøkdel
  • Gylden seksjon, som er omtrent lik 1,61. Her er situasjonen den samme som med antall PI.
  • Antallet Euler, som er ca 2.718, er heller ikke rasjonell.
Reklame
Reklame
Vi minner om tjenesten Grant-on-school.rf . Ikke gå glipp av din sjanse til å lære det du liker. Vel, eller bare spare på læring. Du vil definitivt få fra 300 ₽. før 100 000 ₽, Følg linken Grant-on-school.rf !

De fleste irrasjonelle tall er funnet blant røttene, men ikke alle irrasjonelle røtter. For eksempel er roten av nummer 4 tallet 2, og det kan representeres som en brøkdel. Det vil si roten til blant 4 er et rasjonelt tall.

Takk for at du leser en artikkel. Ikke glem abonnementet på kanalen, og anbefales også å lese kanalen til vennene våre:
https://zen.yandex.ru/fgbnuac. - Nylige vitenskapelige prestasjoner og den beste pedagogiske praksis.
Ha en fin dag og ikke bli syk.

Hva er rasjonelle tall

14. januar 2021.

Hei, kjære blogglesere ktonanovenkogo.ru. I dag snakker vi om matematiske vilkår.

Og denne gangen vil vi fortelle alt om rasjonelle tall. De kommer nødvendigvis inn i skoleprogrammet, og barn begynner å studere dem i klasse 6.

Ordet "rasjonelt" er kjent for mange. Og under det innebærer noe "logisk" og "riktig". Faktisk er det.

Rasjonelle tall er ...

Begrepet har en latinsk røtter, og oversatt "ratio" betyr "tall", "beregning", "grunnen", "resonnement" og "nummerering". Men det er andre oversettelser - "fraksjon" og "divisjon".

Rasjonalt nummer - et hvilket som helst nummer som kan vises i form av fraksjoner A / B . Her er A et heltall, og B er naturlig.

Det er verdt å minne om at:

  1. Hele tall - Dette er alle mulige tall som negativt og positivt. Og det gjelder også null. Hovedbetingelsen - de burde ikke være fraksjonelle. Det vil si at -15, 0 og +256 kan kalles heltall, og 2,5 eller -3,78 - nr.
  2. Heltall - Dette er tallene som brukes med poengsummen, det vil si at de har "naturlig opprinnelse". Dette er en serie på 1, 2, 3, 4, 5, og så videre til uendelig. Men null og negative tall, så vel som brøkdel - tilhører ikke naturlig.

Og hvis du bruker disse definisjonene, så kan vi si det:

Det rasjonelle tallet er generelt alle mulige tall bortsett fra uendelige ikke-periodiske desimalfraksjoner. Blant dem er naturlige og heltall, vanlige og begrensede desimalfraksjoner, samt endeløse periodiske fraksjoner.

Ordningen

Studiehistorie av rasjonelle tall

Det er ikke kjent når folk begynte å studere fraksjonene. Det er en mening som for mange tusen år siden. Og alle begynte med en banal divisjon. For eksempel måtte noen deles, men det virket ikke på like deler. Men det viste seg noe annet, og hvor mye i vedlegget.

Mest sannsynlig ble fraksjonen studert i det gamle Egypt, og i det gamle Hellas. Den da matematikken er langt avansert i vitenskapen. Og det er vanskelig å anta at dette emnet forblir dem ikke studert. Selv om ingen av arbeidene ikke var funnet spesifikke instruksjoner om rasjonelle tall.

Matematiker

Men det antas offisielt at begrepet desimalfraksjon dukket opp i Europa i 1585. Denne matematiske begrepet i hans skrifter opprettholdes av en nederlandsk ingeniør og matematiker Simon Stevein.

Før vitenskap var han en vanlig selger. Og mest sannsynlig var det i handelssaker som ofte møtte fraksjonelle tall. Hva som da beskrevet i sin bok "tiende".

I det forklarte Stevech ikke bare bruken av desimalfraksjoner, men også på alle måter fremmet deres bruk. For eksempel i et system med tiltak for nøyaktig å bestemme verdien av noe.

Varianter av rasjonelle tall

Vi har allerede skrevet at konseptene av rasjonelle tall faller nesten alle mulige alternativer. Nå vurdere de eksisterende alternativene mer detaljert:

  1. Heltall . Ethvert tall fra 1 og til uendelig kan representeres som en brøkdel. Det er nok å huske den enkle matematiske regelen. Hvis du deler tallet per enhet, vil det samme nummeret være. For eksempel, 5 = 5/1, 27 = 27/1, 136 = 136/1 og så videre.
  2. Hele tall . Nøyaktig den samme logikken, som i tilfelle av naturlige tall, fungerer her. Negative tall kan også representeres som en brøkdel med divisjon per enhet. Og det vil også være i forhold til null. For eksempel -356 = -356/1, -3 = -3/1, 0 = 0/1 og så videre.
  3. Vanlige fraksjoner . Dette refererer direkte til definisjonen av rasjonelle tall. For eksempel, 6/11, 2/5, -3/10 og så videre.
  4. Uendelige periodiske fraksjoner . Dette er tallene som, etter kommaet, de uendelige mange tegn og deres sekvens gjentar. De enkleste eksemplene 1/3, 5/6 og så videre.
  5. Endelige desimale fraksjoner . Dette er tallene som kan spilles inn i to forskjellige alternativer, og der det er et meget spesifikt antall semikolon. Det enkleste eksemplet er halvparten. Det kan betegnes med et skudd 0,5 eller brøkdel ½.

Alle tall som er inkludert i konseptet med rasjonell kalles en rekke rasjonelle tall. I matematikk er det akseptert å markere latin brev Q. .

Og grafisk kan det bli portrettert som dette:

Tall

Egenskaper av rasjonelle tall

Rasjonelle tall adlyder Alle hovedloven i matematikk :

  1. A + B = B + A
  2. A + (B + C) = (A + C) + med
  3. A + 0 = A
  4. A + (-A) = 0
  5. A * b = v * a
  6. A * 1 = a
  7. A * 0 = 0
  8. (A + C) * C = A * C + V * C
  9. (A - c) * c = a * c - v * med

For interessen kan du prøve å erstatte noen tall i stedet for bokstaver og sørge for at disse lovene er sanne.

I stedet for fengsel

Når det er rasjonelle tall i matematikk, betyr det at de skal være motsatte. Så det er - de kalles irrasjonell . Dette er tall som ikke kan skrives i form av vanlig brøkdel.

Disse tallene tilhører den matematiske konstante "PI". Mange vet at det er lik 3,14 og et uendelig antall desimaltegn, og deres sekvens blir aldri gjentatt.

Irrasjonelle tall

Også irrasjonelle tallene gjelder mange røtter. Dette gjelder for de som ikke får et heltall. Det enkleste eksemplet er roten til 2. Men dette er emnet for en annen artikkel.

Lykke til! Ser raske møter på sidene i ktonanovenkogo.ru

Det rasjonelle tallet er et tall som kan representeres som en brøkdel. De. Hvis tallet kan oppnås ved å dele to heltall (nummer uten brøkdel), er dette rasjonell.

Dette er et nummer som kan sendes av et vanlig skudd M / n., hvor telleren M er et heltall, og denominatoren N er et naturlig tall.

For eksempel:

  • 1,15 - et rasjonelt antall t. Det kan representeres som 115/100;
  • 0,5 - et rasjonelt tall fordi det er 1/2;
  • 0 er et rasjonelt tall fordi det er 0/1;
  • 3 - Rasjonalt antall fordi det er 3/1;
  • 1 - Rasjonalt antall fordi det er 1/1;
  • 0,33333 ... - Rasjonalt antall, fordi det er 1/3;
  • -5,4 - Rasjonalnummeret fordi det er -54/10 = -27/5.

Masse av Rasjonelle tall er angitt med brevet "Q" .

Ordet "rasjonelt" stammer fra latin "forhold", som har flere verdier - tallet, beregningen, nummerering, resonnement, sinn, etc.

Egenskaper av rasjonelle tall

Anta at A, B og C - noen rasjonelle tall.

Bevegelse og kombinasjonsloven

A + B = B + A, for eksempel: 2 + 3 = 3 + 2;

A + (B + C) = (A + B) + C, for eksempel: 2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4;

A + 0 = A, for eksempel: 2 + 0 = 2;

A + (- a) = 0, for eksempel: 2 + (- 2) = 0

Bevegelses- og kombinasjonsloven når man multipliserer

en × b = b × A, for eksempel: 2 × 3 = 3 × 2

En × (b × c) = (en × b) × C, for eksempel: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

En × 1 = a, for eksempel: 2 × 1 = 2

en × 1 / A = 1, hvis en ≠ 0; For eksempel: 2 × 1/2 = 1

en × 0 = 0, for eksempel: 2 × 0 = 0

en × b = 0, betyr det: eller A = 0, eller B = 0, eller begge er null

Distribusjonsrett multiplikasjon

For tillegg:

(og +b) × s = a с + bсFor eksempel: (2 + 3) × 4 = 2 × 4 + 3 × 4

For subtraksjon:

(og b) ×. с = A. с bсFor eksempel: (3 - 2) × 4 = 3 × 4 - 2 × 4

Irrasjonelle tall

Irrasjonelle tall - det motsatte av rasjonelle tall, disse er de som ikke kan skrives som en enkel brøkdel.

For eksempel:

  • tallet pi = 3,14159 ... det kan skrives som 22/7, men det vil bare være Om и langt fra sikkert 22/7 = 3.142857 ..);
  • √2 og √99 - irrasjonell, siden de er umulige å registrere en brøkdel (røttene er ofte irrasjonelle, men ikke alltid);
  • e (tall) = 2,72 - irrasjonell, siden det er umulig å registrere en brøkdel;
  • Gold Tverrsnittet φ = 1,618 ... - Irrasjonelt, siden det er umulig å registrere en brøkdel.

Masse av irrasjonelle tall er angitt med brevet "JEG" .

Hva er forskjellen mellom heltall, naturlige og rasjonelle tall

Heltallene er naturlige tall motsatt dem tall (under null) og null.

For eksempel:

Alle heltall er rasjonelle Tall (naturlig inkludert), fordi de kan representeres som en vanlig brøkdel.

Masse av heltall i matematikk er angitt av brevet Z.

Heltall

Naturlige tall er bare heltall som starter fra 1.

For eksempel:

Denne kontoen dukket opp på en naturlig måte når folk fortsatt tenkte på fingrene og ikke kjente tallene ("Jeg har så mange geiter, hvor mange fingre på begge hender"), så null er ikke inkludert i naturlige tall.

Masse av Naturlige tall i matematikk er angitt av brevet N.

Alle decimalfraksjoner er rasjonelle tall?

Desimalfraksjoner ser ut som:

Dette er de vanlige fraksjonene som nevneren er lik 10, 100, 1000, etc. Våre eksempler Vi kan skrive i dette skjemaet:

3,4 =. 3,4.;

2,19 =. 2,19. ;

0.561 =. 0,561..

Dette betyr at noen Avgrenset Desimalfraksjonen er et rasjonelt tall.

Hvem som helst Periodisk fraksjon Du kan også sende inn i form av en vanlig fraksjon:

(3 gjentakelser)
(3 gjentakelser)

Følgelig er enhver periodisk fraksjon et rasjonelt tall.

Men uendelige og ikke-periodiske desimalfraksjoner anses ikke som rasjonelle tall, siden de ikke kan vises i form av en vanlig brøkdel.

Kan huske hvordan barnesenget er at nummeret S (3.14159 ...) irrasjonell . Han har mange ikke-raffineringsmerker etter kommaet, og det er umulig å forestille seg i form av en vanlig brøkdel.

Røtter - rasjonelle tall eller irrasjonell?

Den overveldende delen av firkantede og kubiske røtter er irrasjonelle tall. Men det er unntak: Hvis det kan representeres som en brøkdel (per definisjon av et rasjonelt tall). For eksempel:

  • √2 = 1.414214 ... - Irrasjonelt;
  • √3 = 1.732050 ... - Irrasjonelt;
  • ∛7 = 1.912931 ... - Irrasjonelt;
  • √4 = 2 - rasjonell (2 = 2/1);
  • √9 = 3 - rasjonell (3 = 3/1).

Historien om rasjonelle tall og fraksjoner

Den tidligste kjente omtalen av irrasjonelle tall var mellom 800 og 500 f.Kr. e. I indisk sulba sutra.

Det første beviset på eksistensen av irrasjonelle tall tilhører den gamle greske filosofen Pythagorean-hippas fra Metapont. Han viste seg (mest sannsynlig geometrisk) irrasjonelliteten til kvadratroten på 2.

Legenden sier at flippas fra Metapont åpnet irrasjonelle tall da han prøvde å presentere en kvadratrot på 2 i form av en brøkdel. Imidlertid trodde Pythagoras på det absolutte tallet og kunne ikke godta eksistensen av irrasjonelle tall.

Det antas at på grunn av dette var det en konflikt mellom dem, som skapte mange legender. Mange sier at denne oppdagelsen ble drept av flippas.

I de babylonske postene i matematikk er det ofte mulig å se et seks måneders nummer system hvor fraksjonene allerede har blitt brukt. Disse postene ble gjort for mer enn 4000 år siden, var systemet litt annerledes, som vi, men poenget er det samme.

Egypterne som bodde i en senere periode, hadde også sin egen måte å skrive fraksjoner på, noe som ligner på: 3⁻⁻ eller 5⁻⁻.

Lær mer om Natural Numbers, nummeret PI, tallene Fibonacci og utstilleren.

Bestemmelse av rasjonelle tall

Rasjonalt tall - Dette er et tall som kan representeres som en positiv eller negativ vanlig brøkdel eller antall null. Hvis nummeret kan oppnås ved å dele to heltall, er dette et rasjonelt tall.

Rasjonelle tall er de som kan representeres som

Type rasjonelle tall

Hvor telleren M er et heltall, og denominatoren N er et naturlig tall.

Rasjonelle tall - Dette er alle naturlige, heltall, vanlige fraksjoner, endeløse periodiske fraksjoner og endelige desimalfraksjoner.

Mange rasjonelle tall Det er vanlig å markere latinskrevet Q.

Eksempler på rasjonelle tall:

  • Desimalfraksjon 1.15 er 115/100;
  • Desimalfraksjon 0,2 er 1/2;
  • Et heltall 0 er 0/1;
  • Et heltall 6 er 6/1;
  • Et heltall 1 er 1/1;
  • Uendelig periodisk fraksjon 0,33333 ... er 1/3;
  • Blandet tall Blandet tall- det er 25/10;
  • Negativ desimalfraksjon -3.16 er -316/100.

Få venner med matematikk og øke estimatene på skolen - enklere enn det virker. I barnehagen vet Skysmart hvordan å fange et barn med motivet og forklare det mest lumske temaet.

Ta opp barnet til en gratis prøveperiode: Introduser en plattform, løse et par oppgaver i et interaktivt format og gjør et læringsprogram.

Egenskaper av rasjonelle tall

Rasjonelle tall har visse lover og en rekke eiendommer - vurdere hver av dem. La A, B og C være noen rasjonelle tall.

Hovedegenskapene til handling med rasjonelle tall
  • Flytte eiendom av tillegg: A + B = B + A.
  • Kombinasjonsegenskapen til tillegg: (A + B) + C = A + (B + C).
  • Tilsetningen av et rasjonelt tall og nøytralt element (null) endrer ikke dette nummeret: A + 0 = A.
  • Hvert rasjonelt tall har et motsatt nummer, og deres sum er alltid null: A + (-A) = 0.
  • Multiplikasjonsbevegelse: AB = BA.
  • Kombinasjonsegenskapen til multiplikasjon: (A * B) * C = A * (B * C).
  • Produktet av et rasjonelt tall og en endrer ikke dette nummeret: a * 1 = a.
  • Hvert annet rasjonelt tall har et omvendt nummer. Deres produkt er lik en: a * a - 1 = 1.
  • Distribusjonsegenskapen til multiplikasjon i forhold til tillegg: A * (B + C) = A * B + A * C.

I tillegg til de viktigste oppført, er det fortsatt en rekke eiendommer:

 
  1. Regelen for multiplikasjon av rasjonelle tall med forskjellige tegn: (-A) * B = -ab. Et slikt uttrykk vil hjelpe til med å huske: "Pluss det er en minus for en minus, og det er en minus minus."
  2. Regelen for multiplikasjon av negative rasjonelle tall: (-A) * (-B) = AB. Husk at setningen vil hjelpe: "Minus for minus er det et pluss."
  3. Regelen om å multiplisere et vilkårlig rasjonelt nummer til null: A * 0 = 0 eller 0 * A = 0. Vi beviser denne eiendommen. Vi vet at 0 = D + (-D) for enhver rasjonell D, som betyr en * 0 = A * (D + (-D)). Distribusjonsretten lar deg omskrive uttrykket: A * D + A * (-D), og siden A * (-D) = -D, så A * D + A * (-D) = A * D + ( -DE). Dette viste seg summen av to motsatte tall, som som et resultat gir null, som viser likestillingen A * 0 = 0.

Vi oppførte bare egenskapene til tillegg og multiplikasjon. På settet av rasjonelle tall kan subtraksjon og divisjon registreres som referanse til tillegg og multiplikasjon. Det vil si at forskjellen (A - B) kan skrives som summen av A + (-B), og den private A / B er lik produktet A * B-1, med B ≠ 0.

Definisjon av irrasjonell nummer

Irrasjonelt nummer - Dette er et gyldig nummer som ikke kan uttrykkes i form av å dele to heltall, det vil si i en rasjonell fraksjon

rasjonell fraksjon

Det kan uttrykkes i form av en uendelig ikke-periodisk desimalfraksjon.

Endeløs periodisk desimalfraksjon - Dette er en slik fraksjon, de desimale tegnene som gjentas i form av en gruppe tall eller ett og samme nummer.

Eksempler:

  • π = 3.1415926 ...
  • √2 = 1,41421356 ...
  • E = 2,71828182 ...
  • √8 = 2.828427 ...
  • -√11 = -3.31662 ...

Betegnelse av settet med irrasjonelle tall: Latinsk brev I.

Gyldige eller reelle tall - Dette er alle rasjonelle og irrasjonelle tall: positiv, negativ og null.

Egenskaper av irrasjonelle tall:

  • Resultatet av summen av det irrasjonelle tallet og rasjonelt er lik det irrasjonelle nummeret;
  • Resultatet av multiplikasjonen av det irrasjonelle tallet på ethvert rasjonelt tall (≠ 0) er lik det irrasjonelle nummeret;
  • Resultatet av subtraksjon av to irrasjonelle tall er lik et irrasjonelt antall eller rasjonelt;
  • Resultatet av summen eller produktet av to irrasjonelle tall er rasjonelt eller irrasjonelt, for eksempel: √2 * √8 = √16 = 4).

Forskjellen mellom heltall, naturlige og rasjonelle tall

Heltall - Dette er tallene som vi bruker til å beregne noe spesifikt, håndgripelig: en banan, to bærbare datamaskiner, ti stoler.

Men hva er egentlig ikke et naturlig nummer:

  • Null er et heltall som når du legger til eller subtraherer med noen tall som et resultat, vil gi det samme nummeret. Multiplikasjon på null gir null.
  • Negative tall: -1, -2, -3, -4.
  • Drobi: 1/2, 3/4, 5/6.

Hele tall - Dette er naturlige tall motsatt dem og null.

Hvis to tall er forskjellige fra hverandre - kalles de motsatt: +2 og -2, +7 og -7. Plustegnet er vanligvis ikke skrevet, og hvis det ikke er tegn før nummeret, betyr det at det er positivt. Tallene som vender mot "minus" -tegnet, kalles negativt.

Hvilke tall kalles rasjonell, vet vi allerede fra den første delen av artikkelen. Gjenta igjen.

Rasjonelle tall - Disse er begrensede fraksjoner og endeløse periodiske fraksjoner.

For eksempel: Et eksempel på rasjonelle tall

Ethvert rasjonelt tall kan representeres i form av en brøkdel, hvor telleren tilhører heltallene, og nevnen er naturlig. Derfor inkluderer i mange rasjonelle tall mange heltall og naturlige tall.

Mange rasjonelle tall

Men ikke alle tall kan kalles rasjonell. For eksempel tilhører uendelige ikke-periodiske fraksjoner ikke et sett med rasjonelle tall. Så √3 eller π (PI-nummer) kan ikke kalles rasjonelle tall.

Så funnet ut! Og hvis ikke helt - kom til spennende matematikk leksjoner på Skysmart Online School. Ingen kjedelige lærebøker: Barnet venter på interaktive klasser, matematiske tegneserier og lærere som aldri vil forlate i trøbbel.

Rasjonelle tall Du er allerede kjent med dem, det forblir bare for å oppsummere og formulere reglene. Så hvilke tall kalles rasjonelle tall? Vurder i detalj i denne emnets leksjon.

Begrepet rasjonelle tall.

Definisjon: Rasjonelle tall - Dette er tallene som kan representeres som fraksjon \ (\ frac {m} {n} \), hvor m er et heltall, og n er et naturlig tall.

Med andre ord kan du si:

Rasjonelle tall - Dette er alle naturlige tall, heltall, vanlige fraksjoner, endeløse periodiske fraksjoner og endelige desimalfraksjoner.

Vi vil analysere hvert element i detalj.

  1. Ethvert naturlig tall kan representeres som en brøkdel, for eksempel nummeret 5 = \ (\ frac {5} {1} \).
  2. Eventuelt heltall kan representeres som en brøkdel, for eksempel tall 4, 0 og -2. Vi får 4 = \ (\ frac {4} {1} \), 0 = \ (\ frac {0} {1} \) og -2 = \ (\ frac {-2} {1} \).
  3. Ordinære fraksjoner er allerede registrert i rasjonell form, for eksempel \ (\ frac {6} {11} \) og \ (\ frac {9} {2} \).
  4. Uendelig periodiske fraksjoner, for eksempel 0,8 (3) = \ (\ frac {5} {6} \).
  5. Finite desimalfraksjoner, for eksempel, 0,5 = \ (\ frac {5} {10} = \ frac {1} {2} \).

Mange rasjonelle tall.

Husk at settet av naturlige tall er betegnet av latinbrevet i N. Spesifikasjon av heltall er indikert av Latin Letter Z.A. Settet med rasjonelle tall er indikert av latinbrevet Q.

I mange rasjonelle tall inkluderer mange heltall og naturlige tall betydningen av rasjonelle tall.

I figuren kan du vise en rekke rasjonelle tall.

Mange rasjonelle tall

Men ikke alle tallene er rasjonelle. Det er fortsatt mange forskjellige tall, som i fremtiden vil du studere. De reflekterende urimale fraksjonene tilhører ikke settet av rasjonelle tall. For eksempel, nummeret e, \ (\ sqrt {3} \) eller nummeret \ (3} \) \ PI \) (tallet PI er lest) er rasjonelle tall.

Spørsmål om emnet "Rational Numbers": Hvilket uttrykk er et rasjonelt tall fra tall \ (\ sqrt {5}, -0. (3), 15, \ frac {34} {1569}, \ sqrt {6} \)? Svar: Roten på 5 Dette uttrykket kan ikke sendes i form selvfølgelig en brøkdel eller en uendelig periodisk fraksjon, derfor er dette nummeret ikke rasjonelt. Referanse decimal periodisk fraksjon -0, (3) = \ (- \ frac {3 } {10} \) kan representeres i form av en brøkdel, derfor er det et rasjonelt tall. Nummeret 15 kan representeres som en fraksjon \ (\ frac {15} {1} \), derfor er det en rasjonell Nummer. Disse \ (\ frac {34} {1569} \) er et rasjonelt tall. Anti-6 Dette uttrykket kan ikke sendes i form selvfølgelig en brøkdel eller uendelig periodisk fraksjon, slik at dette tallet ikke er rasjonelt.

Skriv et nummer 1 som et rasjonelt nummer? Svar: For å skrive ned som et rasjonelt nummer 1, er det nødvendig å presentere det i form av fraksjon 1 = \ (\ frac {1} {1} \).

Bevis at nummeret \ (\ sqrt {0.0049} \) er rasjonell? Bevis: \ (\ Sqrt {0,0049} = 0,07 \)

Er et enkelt tall under roten til et rasjonelt tall? Svar: Nei For eksempel, et hvilket som helst enkelt tall under roten 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... ikke tatt ut av roten og kan ikke representeres i form selvfølgelig fraksjonen eller uendelig periodisk fraksjon, er derfor ikke en rasjonalt tall.

Emnet for rasjonelle tall er ganske omfattende. Du kan snakke om det uendelig og skrive hele verk, hver gang overrasket av nye chips.

For å unngå feil i fremtiden, i denne leksjonen, vil vi være litt dypere i temaet for rasjonelle tall, jeg tegner den nødvendige informasjonen fra den og går videre.

Hva er et rasjonelt tall

Rasjonalnummer er et nummer som kan representeres som en brøkdel En delt med bhvor en - Dette er en brøktallator, b- Denominator av Fraci. Videre bDet bør ikke være null fordi divisjonen ikke er tillatt.

Følgende kategorier av tall inkluderer rasjonelle tall:

  • heltall (for eksempel -2, -1, 0 1, 2, etc.)
  • Vanlige fraksjoner (for eksempel en halven tredjedeltre fjerdedeleretc.)
  • Blandede tall (for eksempel to heltall ett sekunden hel to tredjeminus to heltall en tredjedeletc.)
  • Desimalfraksjoner (for eksempel 0,2, etc.)
  • Uendelige periodiske fraksjoner (for eksempel 0, (3), etc.)

Hvert nummer av denne kategorien kan være representert som en brøkdel En delt med b .

Eksempler:

Eksempel 1. Et heltall 2 kan representeres som en brøkdel De to første. Så nummer 2 refererer ikke bare til heltall tall, men også for rasjonell.

Eksempel 2. Blandet tall to heltall ett sekundkan representeres som en brøkdel Fem sekund. Denne fraksjonen oppnås ved overføring av et blandet tall til feil fraksjon

Oversettelse av to heltall ett sekund til feil fraksjon

Så blandet nummer to heltall ett sekundrefererer til rasjonelle tall.

Eksempel 3. Desimalfraksjon 0,2 kan representeres som en brøkdel To tiendedeler. Denne fraksjonen viste seg ved overføring av desimalfraksjon 0,2 til en vanlig fraksjon. Hvis du har problemer med øyeblikket, gjenta temaet for desimalfraksjoner.

Siden desimalfraksjonen 0,2 kan representeres som en brøkdel To tiendedelerDet betyr at det også refererer til rasjonelle tall.

Eksempel 4. Uendelig periodisk fraksjon 0, (3) kan representeres som en brøkdel Tre niende. Denne fraksjonen oppnås ved å overføre en ren periodisk fraksjon i en vanlig fraksjon. Hvis du har problemer med øyeblikket, gjenta emnet for periodiske fraksjoner.

Siden den endeløse periodiske fraksjonen 0, (3) kan representeres som en brøkdel Tre niendeDet betyr at det også refererer til rasjonelle tall.

I fremtiden, alle tallene som kan representeres i form av en brøkdel, vil vi i økende grad bli kalt i en setning - rasjonelle tall .

Rasjonelle tall på koordinatet direkte

Koordinatet direkte vi vurderte da de negative tallene ble studert. Husk at dette er en rett linje som det er mange tall. Som følger:

Koordinere direkte figur 1

Denne figuren viser et lite fragment av koordinatet direkte fra -5 til 5.

Merk på koordinat direkte heltall i arten 2, 0, -3 er ikke vanskelig.

Det er mye mer interessante ting med resten av tallene: med vanlige fraksjoner, blandede tall, desimalfraksjoner, etc. Disse tallene ligger mellom heltallene og disse tallene er uendelig mye.

For eksempel merker vi på koordinat direkte rasjonelt nummer en halv. Dette nummeret er plassert nøyaktig mellom null og enhet

Ett sekund på koordinatet direkte

La oss prøve å forstå hvorfor fraksjonen en halvPlutselig avgjort mellom null og enhet.

Som nevnt ovenfor, er det andre tall mellom heltall - vanlige fraksjoner, desimalfraksjoner, blandede tall, etc. For eksempel, hvis du øker delen i koordinatlinjen fra 0 til 1, kan du se følgende bilde

Koordinere rett fra null til en

Det kan ses at det allerede er andre rasjonelle tall mellom heltallene 0 og 1, som er kjent for desimalfraksjoner for oss. Vår fraksjon er synlig her en halvsom ligger der, hvor og desimalfraksjonen er 0,5. Oppmerksom vurdering av dette bildet gir svaret på spørsmålet om hvorfor fraksjonen en halvDen ligger der.

Brøkdel en halvbetyr delt 1 til 2. og hvis dividert 1 til 2, så får vi 0,5

Enhet delt inn i to femte

Desimalfraksjonen 0,5 kan maskeres og under de andre fraksjonene. Fra den viktigste egenskapen til fraksjonen, vet vi at hvis telleren og denomotoren til Fraci-en multipliserer eller splittes i samme nummer, vil fraksjonen ikke endres.

Hvis telleren og denominatoren en halvMultipliser med et hvilket som helst nummer, for eksempel etter nummer 4, så får vi en ny brøkdel Fire åttende, og denne brøkdelen så vel som en halvtilsvarer 0,5.

Fire delt for åtte er null så mange som fem tiendedeler

Og derfor på koordinatskuddet Fire åttendekan være plassert på samme sted hvor brøkdelen var plassert en halv

Fire åttende på koordinatet direkte

Eksempel 2. La oss prøve å merke seg på koordinatet rasjonelt nummer Tre sekunder. Dette nummeret er plassert nøyaktig mellom tall 1 og 2

tre sekunder på koordinatet direkte

Verdien av fraci Tre sekunderLik 1.5.

Tre delt inn i to vil være en hel fem tiendedeler

Hvis du øker området i koordinatet direkte fra 1 til 2, så vil vi se følgende bilde:

koordinere direkte fra en til to

Det kan ses at det allerede er andre rasjonelle tall mellom heltall 1 og 2, som er kjent for desimalfraksjonene for oss. Vår fraksjon er synlig her Tre sekundersom ligger der, hvor og desimalfraksjonen 1.5.

Vi økte visse segmenter på koordinatet direkte for å se de andre tallene som ligger på dette segmentet. Som et resultat fant vi desimalfraksjoner som hadde ett siffer etter et komma.

Men disse var ikke de eneste tallene som ligger på disse segmentene. Tallene som ligger på koordinatdirektøren, er uendelig mye.

Det er ikke vanskelig å gjette at det allerede er andre desimalfraksjoner mellom desimalfraksjoner med en desimalfraksjon, som har to sifre etter et komma. Med andre ord, hundrevis deler av segmentet.

For eksempel, la oss prøve å se tallene som ligger mellom desimalfraksjoner 0,1 og 0,2

Koordinere rett fra null til en tiendedel til to tiendedeler

Et annet eksempel. Desimalfraksjoner med to siffer etter et komma og liggende mellom null og et rasjonelt antall 0,1 ser slik ut:

koordinere rett fra null til null en tiendedel

Eksempel 3. Merknad om koordinat direkte rasjonelt nummer En femtiende. Dette rasjonelle tallet vil være svært nær null

en femtiende på koordinatet direkte

Verdien av fraci En femtiendeLik 0,02.

Enhet adskilt av femti er null så mange som to hundre

Hvis vi øker segmentet fra 0 til 0,1, så vil vi se hvor det rasjonelle tallet er nøyaktig. En femtiende

En femtiende på en koordinat direkte fra 0 til 0,1

Det kan ses at vårt rasjonelle tall En femtiendeDen ligger der, hvor og desimalfraksjonen er 0,02.

Eksempel 4. MERK PÅ KOPOUNINATE DIRECT RATIONAL NUMMER 0, (3)

Det rasjonelle tallet 0, (3) er en uendelig periodisk fraksjon. Hans fraksjonelle del slutter aldri, hun er uendelig

0,33333 .... og så videre til uendelig ..

Og siden i tall 0, (3) den brøkdelen er uendelig, betyr dette at vi ikke vil kunne finne det nøyaktige stedet på koordinatet direkte, hvor dette nummeret er plassert. Vi kan bare spesifisere dette stedet omtrent.

Det rasjonelle tallet er 0,33333 ... vil være svært nær den vanlige desimalfraksjonen 0,3

null hele og tre i perioden på koordinatet direkte

Denne tegningen viser ikke den nøyaktige plasseringen av nummeret 0, (3). Dette er bare en illustrasjon som viser hvordan den periodiske fraksjonen 0, (3) kan plasseres tett til en konvensjonell desimalfraksjon 0,3.

Eksempel 5. Merknad om koordinat direkte rasjonelt nummer to heltall ett sekund. Dette rasjonelle tallet vil være plassert i midten mellom tallene 2 og 3

To hele og et sekund på koordinatet direkte

to heltall ett sekundDet er 2 (to heltall) og en halv(en halv). Brøkdel en halvannerledes også kalt "halv". Derfor bemerket vi på koordinatet direkte to hele segmentene og en annen halvdel av segmentet.

Hvis du oversetter et blandet nummer to heltall ett sekundI feil fraksjon, så får vi en vanlig brøkdel Fem sekund. Denne fraksjonen på koordinatdirektet vil være plassert der, hvor og brøkdelen to heltall ett sekund

Fem sekunder på koordinatet direkte

Verdien av fraci Fem sekundLike 2.5.

Fem delt inn i to vil være en hel fem tiendedeler

Hvis du øker området i koordinatet rett linje fra 2 til 3, så vil vi se følgende bilde:

Fem sekunder på koordinatet direkte fra to til tre

Det kan ses at vårt rasjonelle tall Fem sekundLigger der, hvor og desimalfraksjonen 2.5

Minus før et rasjonelt tall

I den forrige leksjonen, som ble kalt multiplikasjon og deling av heltall, lærte vi å dele heltall. Rollen som en splittelse og divider kan stå både positive og negative tall.

Tenk på det enkleste uttrykket

(-6): 2 = -3

I dette uttrykket er delbart (-6) et negativt tall.

Nå vurdere det andre uttrykket

6: (-2) = -3

Her er et negativt tall en divider (-2). Men i begge tilfeller får vi det samme svar -3.

Tatt i betraktning at enhver divisjon kan skrives i form av en brøkdel, kan vi også gjennomgå eksemplene som også er skrevet i form av en brøkdel:

minus seks delt inn i to likeverdige minus tre

seks delt inn i minus to like minus tre

Og siden i begge tilfeller er fraksjonsverdien den samme, minus som står enten i en tunator, enten i nevneren kan gjøres med en generell, og legger den før brøkdelen

minus seks delt inn i to eller minus seks sekunder lik minus tre

seks delt inn i minus to eller minus seks sekunder lik minus tre

Derfor, mellom uttrykk minus seks delt inn i to    и seks delt inn i minus to    и  Minus seks sekundDu kan sette et tegn på likestilling fordi de har samme betydning

minus seks delt inn i to er lik seks delt inn i minus to like minus seks sekund

I fremtiden, arbeid med fraksjoner hvis minus vil møte oss i en teller eller i nevneren, vil vi gjøre dette minus vanlige, sette det før svindelen.

Motsatt rasjonelle tall

I tillegg til et heltall har det rasjonelle tallet sitt motsatte nummer.

For eksempel, for et rasjonelt tall en halvDet motsatte nummeret er Minus ett sekund. Den ligger på koordinatet direkte symmetrisk beliggenhet. en halvi forhold til starten av koordinatene. Med andre ord er begge disse tallene like like i begynnelsen av koordinatene.

minus ett sekund og et sekund på koordinatet direkte

Oversettelse av blandede tall i feil fraksjoner

Vi vet at for å oversette et blandet tall i feil fraksjon, må du multiplisere nevneren til den brøkdelen og legge til brøkdelen. Det resulterende tallet vil være telleren til den nye fraksjonen, og denominatoren forblir den samme ..

For eksempel oversetter vi det blandede nummeret to heltall ett sekundI feil skudd

Multipliser en hel del til nevneren til brøkdelen og legg til et fraksjonelt delnummer:

(2 × 2) + 1

Beregn dette uttrykket:

(2 × 2) + 1 = 4 + 1 = 5

Det resulterende nummer 5 vil være telleren til en ny brøkdel, og nevneren vil forbli den samme:

Fem sekund

Den fullt gitte prosedyren er skrevet som følger:

Oversettelse av to heltall ett sekund til feil fraksjon

For å returnere det opprinnelige blandet nummeret, er det nok å markere hele delen i brøkdelen Fem sekund

Allokering av hele delen i fraksjonen fem sekund

Men denne metoden for å oversette det blandede nummeret til feil fraksjon gjelder bare hvis det blandede nummeret er positivt. For et negativt tall vil denne metoden ikke fungere.

Vurdere en fraksjon Minus fem sekund. Vi markerer i denne fraksjonen en hel del. Motta minus to heltall ett sekund

allokering av hele delen i knust minus fem sekund

Å returnere den første fraksjonen Minus fem sekundmå oversette et blandet nummer minus to heltall ett sekundI feil fraksjon. Men hvis vi bruker den gamle regelen, nemlig, vil vi multiplisere heltallet på nevneren til den brøkdelen og for å legge til nummeret på den brøkdelen i det resulterende tallet, vil vi få følgende motsetning:

Oversettelse minus to heltall ett sekund til feil fraksjon

Vi mottok en brøkdel Minus tre sekunder, og måtte få en brøkdel Minus fem sekund .

Vi konkluderer med at blandet nummer minus to heltall ett sekundI feil fraksjon oversatt feil:

minus to heltall ett sekund

For å omdanne et negativt blandet nummer i feil fraksjon, må du multiplisere med nevning av brøkdelen, og fra det resulterende tallet trekke fra Sliverfraksjonell del. I dette tilfellet vil vi alle falle på plass

Den riktige oversettelsen av minus i to heltall ett sekund til feil fraksjon

Negativt blandet nummer minus to heltall ett sekunder motsatt for et blandet nummer to heltall ett sekund. Hvis et positivt blandet nummer to heltall ett sekundplassert på høyre side og ser ut som

To hele og et sekund på koordinatet direkte

deretter negativt blandet nummer minus to heltall ett sekundvil være plassert i venstre side av symmetrisk to heltall ett sekundDen relative starten på koordinatene

Minus to heltall ett sekund og to hele og et sekund på koordinatet direkte

Og hvis to heltall ett sekundles som "to hele og et sekund", da minus to heltall ett sekundLesing As "Minus to hele og minus ett sekund" . Siden tall -2 og Minus ett sekundLåst på venstre side av koordinatet direkte - de er begge negative.

Ethvert blandet nummer kan skrives i distribusjon. Positivt blandet nummer to heltall ett sekundI distribusjonen, skrevet som To pluss ett sekund.

Et negativt blandet nummer minus to heltall ett sekundregistrert As. minus to hele minus ett sekund

Nå kan vi forstå hvorfor et blandet nummer minus to heltall ett sekundDen ligger på venstre side av koordinatet direkte. Minus før to indikerer at vi flyttet fra null for to trinn igjen, som et resultat, viste seg å være på det punktet hvor tallet -2 er

minus to på koordinatet direkte

Da, starter fra nummer -2, flyttet de til venstre Minus ett sekundSteg. Og siden verdien Minus ett sekundLike -0.5, så vil vårt skritt være halvparten av hele trinnet.

minus to og minus et sekund på koordinatet direkte

Som et resultat vil vi finne meg i midten mellom tall -3 og -2

minus to heltall og minus ett sekund på koordinatet direkte

Eksempel 2. Allokere i feil fraksjon minus tjuefem femtedelerHele delen, så det resulterende blandet nummeret tilbake for å overføre til feil fraksjon

Vi vil utføre den første delen av oppgaven, nemlig vi tildeler i feil fraksjon minus tjuefem femtedelerHele del

Allokering av hele delen i knust minus tjuefemte femte

Vi vil utføre den andre delen av oppgaven, nemlig jeg oversetter det resulterende blandede nummeret minus fem helter to femtedelerI feil fraksjon. For dette, multipliser hele delen til nevneren til den brøkdelen og fra det resulterende tallet, vil fraksjonelle delenummer bli trukket ned:

Overfør minus fem heltall to femtedeler i feil fraksjon

Hvis det ikke er noe ønske om å være forvirret og bli vant til den nye regelen, kan du lage et blandet nummer i parentes, og minus forlater bakbraketten. Da vil det være mulig å bruke en gammel god regel: Multipliser en hel del til nevneren til den brøkdelen og for å legge til et brøkdelnummer til det resulterende tallet.

Utfør den forrige oppgaven på denne måten, nemlig at jeg oversetter det blandede nummeret minus fem helter to femtedelerI feil skudd

Oversettelse minus fem heltall to femtedeler i feil fraksjon løsning med parentes

Likte du leksjonen? Bli med i vår nye gruppe VKontakte og begynn å motta varsler om nye leksjoner

Det var et ønske om å støtte prosjektet? Bruk knappen nedenfor

Добавить комментарий