Rationella nummer ℹ️ i matematik, definition, egenskaper, handling på dem, exempel, hur man bevisar att numret är rationellt

Rationella nummer vad är

Rationella nummer kan diskuteras till oändlighet, hitta nya chips och toleranta fel i förståelse.

För att undvika problem med sådana nummer är det värt att överväga några av dessa uppgifter om dem. Detta kommer att bidra till att assimilera materialet och ge den nödvändiga kunskapen i matematik.

Vad utgör

Till att börja med bör det förstås vilka nummer som kallas rationella. De anses vara fraktioner i form av en täljare och nämnare. Dessutom bör den senare inte vara noll, eftersom uppdelning på ett sådant tal anses vara ogiltigt.

Kategorierna av siffror kan betecknas med rationell:

Vilka nummer kallas rationella
  1. Hela tal, oavsett om det är positivt eller negativt.
  2. Matematiska fraktionella uttryck av olika typer.
  3. Kombination av vanlig och fraktionerad.
  4. Decimalfraktioner.
  5. Oändliga periodiska fraktioner.

Alla grupper av angivna uttryck är representerade som A / B-fraktion. Till exempel kan numret 2 representeras i form av fraktionerna 2/1, vilket gör det möjligt att tilldela det både hela och rationellt.

På liknande sätt kan i form av fraktioner blandas och oändliga periodiska fraktioner representeras. Därför är beteckningen rationella siffror för sådana uttryck.

På koordinat direkt

Tidigare, när man studerar negativa tal i skollektioner, infördes begreppet koordinat direkt. Det finns många punkter på en sådan linje. Särskilt svårt att lösa sökningen efter fraktioner och blandade indikatorer, som de Liggande mellan heltal i oändliga kvantiteter:

Rationella nummer Exempel
  • Till exempel är fraktionen 0,5 belägen mellan noll och enhet. Om du ökar intervallet för en sådan rak linje är det lätt att se fraktion med 0,1 till 0,9, det kostar ½ i mitten. På samma sätt kan matematiska fraktioner av formen 3/6, 4/8 och så vidare maskeras.
  • När det gäller fraktionen 3/2 ligger den på en aritmetisk linje mellan enheten och en två. Mellan dem i stort antal finns decimalfraktioner, inklusive det önskade. En ökning av vissa segment ger en uppfattning om att det fortfarande ligger på koordinatet direkt mellan heltalet. Som ett resultat uppträdde uttryckningar efter ett semikolon ett tecken. Och sådana värden en stor uppsättning, inklusive mellan fraktion.
  • Men det är möjligt att hitta den verkliga platsen för den oändliga periodiska fraktionen bara för att den går till oändlighet. Du kan hitta många illustrationer av hur nära fraktionen i reala termer kan placeras.

Därför är det viktigt att veta sitt utseende när man överväger vad ett rationellt tal för att samordna direkt, det är viktigt att veta sitt utseende och det är möjligt att konvertera till ett annat. Ofta är det nödvändigt att hitta en separat egendom eller illustrera uppgiften med hjälp av specifika segment.

Om värt minus

När skolbarn passerade temat för multiplikation och divisioner, blev de kända: i rollen som dividers och divisibles kan fungera som negativa och positiva uttryck.

Vad är rationella nummer i matematik

Så variationer 6: -2 = -3 och -6: 2 = -3 har samma resultat, även om minustecknet har olika delar.

Eftersom Varje division kan representeras som en fraktion , minus är inställd i en täljare eller i denominatorn. Antingen göra det vanligt.

Mellan alla tre variationer kan du sätta ett tecken på jämlikhet, eftersom deras resultat är samma nummer.

Var och en av de rationella indikatorerna har motsatsen.

Till exempel för fraktionen ½ är -1 och dess variationer. Båda är lika med början av koordinaterna och är belägna i mitten.

Översättning till fraktioner

Överföring av ett blandat uttryck till felfraktionen utförs med användning av multiplikation av nämnaren, fraktionerna och lägg till täljaren. Den resulterande nya fraktionen med samma nämnare.

Du kan överväga algoritmen på nästa enkla exempel:

Många rationella nummer
  • Det finns 2,5, som bör översättas till felfraktionen.
  • Hela indikatorn måste multipliceras med fraktionens kanal och lägg till täljaren av samma del.
  • Det resulterande värdet kan subtraheras som (2 * 2) + 1 = 4 + 1 = 5.
  • 5 kommer att vara en täljare, och denominatorn blir densamma och kommer att bli 5/2.
  • Återgå den ursprungliga blandningen kan markeras som en hel del.

Emellertid är denna metod inte lämplig för ett negativt värde. Om du använder den tidigare regeln och allokera hela delen, kan du få en motsättning av formen: (-2 * 2) + ½ = -3 / 2, även om det var nödvändigt att få -5/2.

Därför bör du definiera en annan metod. Hela delen multipliceras med den fraktionerade delen av fraktionerna. . Från det resulterande värdet subtraheras numrering av fraktionerna. Och då visar det sig rätt svar.

Tack vare koordinat direkt kan det förstås varför blandad -2,5 är beläget på vänster sida. Minus indikerar ett skifte till vänster i antalet två steg. Den slagna inträffade vid punkt -2. Därefter är skiftet fortfarande ett halvt steg och mitt mellan -3 och -2.

Jämförelse av siffror bland dem själva

Från tidigare lektioner är det lätt att bevisa att rätten till höger är värdet desto mer är det. Och tvärtom, desto mer kvar av situationen föreslår att det aktuella värdet är mindre än en annan indikator.

Värdet av vilket uttrycket är ett rationellt tal

För sådana fall, när jämförelsen av siffrorna uppnås helt enkelt, är det en sådan regel: av 2 nummer med positiva tecken, som har mer modul. Och för negativ är det, vars modul är mindre. Till exempel finns det siffror -4 och -2. När man jämför moduler kan man säga att -4 mindre -2.

Samtidigt erkänner nykomlingar ofta följande fel : Förvirrad av modulen och direkt numret. När allt kommer omkring indikerar modulen -3 och modulen -1 inte att -3 är mer -1, men tvärtom. Detta kan förstås från koordinaten direkt, där den första lämnas till vänster om den andra. Om du vill jämföra värdena är det viktigt att uppmärksamma tecknen. Minus talar om negativiteten av uttrycket och vice versa.

Några exempel

Det är något mer komplicerat att relatera till blandade tal, utvinning av roten, fraktionsvärdena. Det kommer att vidta för att ändra reglerna, eftersom det inte alltid är möjligt att avbilda dem på koordinat direkt. I detta avseende är det nödvändigt att jämföra dem på andra sätt än i skolan:

Vad betyder det rationella numret
  1. Till exempel finns det två negativa värden, nämligen -3/5 och -7/3.
  2. Först finns moduler i form av 3/5 och 7/3, vilket är positiva.
  3. Då drivs var och en till en gemensam nämnare som utskjuter 15.
  4. Baserat på regeln för negativa värden är rationell -3/5 mer -7/3, som modulen mindre.

Det är lättare att jämföra moduler av heltal, eftersom du snabbt kan svara på frågan. Det är känt att hela delar är viktigare jämfört med fraktionerna. Om du noterar siffrorna 15,4 och 2 1212, är hela delen av det första numret mer än den andra och därmed fraktionen.

Situationen är något mer komplicerad med ett exempel där det finns värden på -3,4 och -3,7. Moduler av heltal är desamma, därför måste jämföras med rationella värden. Då visar det sig att -3,4 mer är -3,7, eftersom dess modul är mindre.

När man jämför den enkla och periodiska fraktionen bör den senare översättas till standard. Så, 0, (3) blir 3/9. Jämförande, översätta fraktionerna till den totala nämnaren 0, (3) och 4/8, det visar sig 24/72 och 36/72. Naturligtvis, 24/72 <36/72. Det vill säga en modul 4/8 större modul 0, (3), det betyder att det anses vara stort.

Rationella nummer är ett omfattande ämne. Deras studie anses ganska svårt, krävande att ta hänsyn till många nyanser och förklaringar av huvudpunkterna, åtgärder med aritmetiska nummer och så vidare. Trots den synliga enkelheten sammanställs programmet för att bestämma vilka siffror som är rationella och jämförelser, med hänsyn till närvaron av fraktionerade delar, tecken efter ett komma och före uttryck.

Det beror på sökandet efter rätt svar och lösningen av den övergripande uppgiften, inklusive sökandet efter intresse och volymer.

Rationella indikatorer kan relatera till assistenter i övergången till komplexa sektioner i denna matematik och ge en uppfattning om naturliga och decimala numeriska uttryck i allmänhet och i synnerhet om ovanliga fall.

Alla hörde om rationella nummer, men inte alla förstår att de representerar. Faktum är att allt är enkelt.

Källa: Yandex.
Källa: Yandex.

Rationellt tal - Detta är resultatet av att dela två heltal. Till exempel är numret 2 resultatet av att dela 4 och 2, och antalet 0,2 är 2 dividerat med 10. Vilket rationellt tal som vi kan presentera för dig själv i form av en fraktion M / n. var mär ett heltal n- Naturligt nummer.

Hur ser rationella siffror ut? Det kan vara:

  • Fraktioner (1/2, 5/10)
  • Heltal (1, 2, 5)
  • Blandat antal
  • Decimalfraktioner (0,14, 4,1)
  • Oändliga periodiska fraktioner (till exempel, när du delar 10 till 3, får vi 3 33333 ...)

Q - Beteckning av en uppsättning rationella nummer.

Reklam
Reklam
Inte alla studenter har råd att ge terminen i gymnasiet 100 000 ₽ . Men coolt att det finns Bidrag att studera. Grant-on-school.rf detta är Möjlighet att lära av den önskade specialiteten. Länk Alla kommer att få en bonus från 300 ₽ innan 100 000 ₽ Grant-on-school.rf

Egenskaper för rationella nummer

  • Varje naturligt tal är rationellt.
  • Varje heltal är rationellt.
  • Rationella nummer följer regeln Hisnande och rörelse Egenskaper. Det är, från förändringar i ställen för summan av summan inte att förändras.

A + B = B + A

(A + B) + C = A + (B + C)

A + 0 = A

A + (- A) = 0

Exempel:

2 + 3 = 5 och 3 + 2 = 5, det betyder 2 + 3 = 3 + 2.

14+ (1 + 4) = 19 och (14 + 1) + 4 = 19, vilket betyder 14+ (1 + 4) = (14 + 1) +4

  • Även dessa lagar lagras när de multiplicerar.

en × b = b × a

en × (b × c) = (a × b) × c

en × 1 = a

En × 1 / a = 1

En × 0 = 0

En × b = 0

Exempel:

3x4 = 12 och 4x3 = 12, det betyder 3x4 = 4x3

5x (2x3) = 30 och (5x2) x3 = 30, det betyder 5x (2x3) = (5x2) x3

  • För rationella tal kommer distributionslagen för multiplikationen att vara rättvis.

(A + B) × C = AC + BC

(A - b) × c = ac - bc

Exempel:

(4 + 7) x5 = 55 och 4x5 + 7x5 = 55, vilket betyder (4 + 7) x5 = 4x5 + 7x5

Irrationella tal och rötter

För att bättre förstå vilken typ av rationella tal som är, bör du veta vilka nummer som inte är. Eller snarare, vilka nummer kommer att vara irrationella. Sådana siffror kan inte skrivas i form av en enkel fraktion:

  • Antalet PI, som är ca 3,14. Det kan representeras som en fraktion, men det här värdet är bara approximativt.
  • Några rötter. Till exempel kan roten på 2 eller från 99 inte skrivas som en fraktion
  • Gyllene sektionen, som är ungefär lika med 1,61. Här är situationen densamma som med antalet PI.
  • Antalet Euler, som är ca 2 718, är inte heller rationellt.
Reklam
Reklam
Vi påminner om tjänsten Grant-on-school.rf . Missa inte din chans att lära dig vad du vill. Tja, eller helt enkelt spara på lärande. Du kommer definitivt att få från 300 ₽ innan 100 000 ₽, Efter länken Grant-on-school.rf !

De flesta irrationella tal finns bland rötterna, men inte alla irrationella rötter. Till exempel är roten av nummer 4 nummer 2, och det kan representeras som en fraktion. Det vill säga roten av 4 är ett rationellt tal.

Tack för att du har läst en artikel. Glöm inte prenumerationen på kanalen, och rekommenderas också att läsa våra vänner:
https://zen.yandex.ru/fgbnuac - Nya vetenskapliga prestationer och de bästa utbildningspraxis.
Ha en trevlig dag och blir inte sjuk.

Vad är rationella nummer

14 januari 2021.

Hej, kära bloggläsare ktonanovenkogo.ru. Idag kommer vi att prata om matematiska termer.

Och den här gången berättar vi alla om rationella nummer. De kommer nödvändigtvis att komma in i skolprogrammet, och barn börjar studera dem i klass 6.

Ordet "rationellt" är bekant för många. Och under det innebär något "logiskt" och "rätt". Det är faktiskt.

Rationella nummer är ...

Termen har ett latinsköt och översatt "förhållande" betyder "nummer", "beräkning", "anledning", "resonemang" och "numrering". Men det finns andra översättningar - "Fraktion" och "Division".

Rationellt nummer - vilket nummer som helst som kan visas i form av fraktioner A / B . Här är ett heltal, och B är naturligt.

Det är värt att påminna om att:

  1. Heltal - Det här är alla möjliga siffror som negativa och positiva. Och det gäller också noll. Huvudtillståndet - de borde inte vara fraktionerade. Det är, -15, 0 och +256 kan kallas heltal och 2,5 eller -3,78 - nej.
  2. Heltal - Det här är de siffror som används med poängen, det vill säga de har "naturligt ursprung". Detta är en serie av 1, 2, 3, 4, 5, och så vidare till oändligheten. Men noll och negativa tal, såväl som fraktionerad - hör inte till naturligt.

Och om du tillämpar dessa definitioner kan vi säga att:

Rationellt numret är i allmänhet alla möjliga tal utom oändliga icke-periodiska decimala fraktioner. Bland dem är naturliga och heltal, vanliga och begränsade decimalfraktioner, liksom oändliga periodiska fraktioner.

Schema

Studiehistoria av rationella nummer

Det är inte känt när människor började studera fraktionerna. Det finns en åsikt som många tusen år sedan. Och allt började med en banal division. Till exempel måste någon delas, men det fungerade inte på lika delar. Men det visade sig någon annan, och hur mycket i bilagan.

Mest sannolikt studerades fraktionen i det antika Egypten, och i det antika Grekland. Den då matematiken är långt avancerad i vetenskapen. Och det är svårt att anta att detta ämne förblev dem inte studerade. Även om det inte fanns några av verken, tyvärr inte specifika instruktioner om rationella nummer.

Matematiker

Men det är officiellt trodde att begreppet decimalfraktion uppträdde i Europa år 1585. Denna matematiska term i sina skrifter som förevigas av en holländsk ingenjör och matematiker Simon Stevein.

Före vetenskapen var han en vanlig köpman. Och mest sannolikt var det i handelsfall som ofta möttes fraktionella nummer. Vad som sedan beskrivs i sin bok "tionde".

I det förklarade Stevech inte bara användbarheten av decimalfraktioner, men också på alla sätt främjade deras användning. Till exempel, i ett system av åtgärder för att exakt bestämma värdet av något.

Varianter av rationella nummer

Vi har redan skrivit att begreppen rationella nummer faller nästan alla möjliga alternativ. Nu överväga de befintliga alternativen mer detaljerat:

  1. Heltal . Eventuellt antal från 1 och till oändlighet kan representeras som en fraktion. Det är nog att komma ihåg den enkla matematiska regeln. Om du delar upp numret per enhet, kommer samma nummer. Till exempel, 5 = 5/1, 27 = 27/1, 136 = 136/1 och så vidare.
  2. Heltal . Exakt samma logik, som i fallet med naturliga nummer, verkar här. Negativa tal kan också representeras som en fraktion med division per enhet. Och det kommer också att vara i relation till noll. Till exempel, -356 = -356/1, -3 = -3/1, 0 = 0/1 och så vidare.
  3. Vanliga fraktioner . Detta hänvisar direkt till definitionen av rationella nummer. Till exempel, 6/11, 2/5, -3/10 och så vidare.
  4. Oändliga periodiska fraktioner . Det här är de siffror som, efter kommatecken, oändliga många tecken och deras sekvens upprepas. De enklaste exemplen 1/3, 5/6 och så vidare.
  5. Finite decimalfraktioner . Dessa är de siffror som kan spelas in i två olika alternativ, och där det finns ett mycket specifikt antal semikolon. Det enklaste exemplet är hälften. Det kan betecknas med ett skott 0,5 eller fraktion ½.

Alla nummer som ingår i begreppet rationella kallas ett flertal rationella nummer. I matematik är det accepterat att markera latin brev Q. .

Och grafiskt kan det porträttas så här:

Tal

Egenskaper för rationella nummer

Rationella nummer Lyda Alla huvudsakliga lagar i matematik :

  1. A + B = B + A
  2. A + (B + C) = (A + C) + med
  3. A + 0 = A
  4. A + (-A) = 0
  5. A * b = v * a
  6. A * 1 = a
  7. A * 0 = 0
  8. (A + C) * C = A * C + V * C
  9. (A - c) * c = a * c - v * med

För intresse av intresse kan du försöka ersätta några nummer istället för bokstäver och se till att dessa lagar är sanna.

I stället för fängelse

När det finns rationella nummer i matematik betyder det att de ska vara motsatta. Så det finns - de kallas irrationell . Dessa är siffror som inte kan skrivas i form av vanlig fraktion.

Dessa siffror hör till den matematiska konstanten "PI". Många vet att det är lika med 3,14 och ett oändligt antal decimalskyltar, och deras sekvens upprepas aldrig.

Irrationella tal

Även irrationella numren avser många rötter. Detta gäller för dem som inte får ett heltal. Det enklaste exemplet är roten till 2. Men det här är ämnet för en annan artikel.

Lycka till! Ser snabba möten på sidorna av ktonanovenkogo.ru

Rationellt numret är ett tal som kan representeras som en fraktion. De där. Om numret kan erhållas genom att dela två heltal (antal utan fraktionella del) är det rationellt.

Detta är ett nummer som kan skickas av ett vanligt skott M / n., där täljaren M är ett heltal, och denominatorn n är ett naturligt tal.

Till exempel:

  • 1,15 - ett rationellt antal t. Den kan representeras som 115/100;
  • 0,5 - ett rationellt tal eftersom det är 1/2;
  • 0 är ett rationellt tal eftersom det är 0/1;
  • 3 - rationellt nummer eftersom det är 3/1;
  • 1 - rationellt nummer eftersom det är 1/1;
  • 0,33333 ... - Rationellt antal, eftersom det är 1/3;
  • -5.4 - Rationellt tal eftersom det är -54/10 = -27/5.

Mycket av Rationella nummer anges med brevet "Q" .

Ordet "rationellt" härstammat från latinska "förhållande", som har flera värden - antalet, beräkningen, numrering, resonemang, sinne etc.

Egenskaper för rationella nummer

Antag att A, B och C - eventuella rationella nummer.

Rörelse- och kombinationslagar

A + B = B + A, till exempel: 2 + 3 = 3 + 2;

A + (B + C) = (A + B) + S, till exempel: 2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4;

A + 0 = A, till exempel: 2 + 0 = 2;

A + (- A) = 0, till exempel: 2 + (- 2) = 0

Rörelse- och kombinationslagar när man multiplicerar

En × B = B × A, till exempel: 2 × 3 = 3 × 2

En × (b × c) = (a × b) × c, till exempel: 2 × (3 × 4) = (2 × 3) × 4

En × 1 = a, till exempel: 2 × 1 = 2

en × 1 / a = 1, om en ≠ 0; Till exempel: 2 × 1/2 = 1

en × 0 = 0, till exempel: 2 × 0 = 0

en × b = 0, det betyder: eller a = 0, eller b = 0, eller båda är noll

Distributionslag multiplikation

För tillsats:

(och +b) × s = a с + bсTill exempel: (2 + 3) × 4 = 2 × 4 + 3 × 4

För subtraktion:

(och b) × с = A. с bсTill exempel: (3 - 2) × 4 = 3 × 4 - 2 × 4

Irrationella tal

Irrationella tal - motsatsen till rationella tal, det här är de som inte kan skrivas som en enkel fraktion.

Till exempel:

  • Numret PI = 3,14159 ... det kan skrivas som 22/7, men det kommer bara att vara handla om и långt ifrån säkert 22/7 = 3,142857 ..);
  • √2 och √99 - irrationellt, eftersom de är omöjliga att spela in en bråkdel (rötterna är ofta irrationella men inte alltid);
  • e (nummer) = 2,72 - irrationellt, eftersom det är omöjligt att spela in en fraktion;
  • Guldtvärsnittet φ = 1,618 ... - irrationellt, eftersom det är omöjligt att spela in en fraktion.

Mycket av Irrationella tal anges med brevet "Jag" .

Vad är skillnaden mellan heltal, naturliga och rationella tal

Högtalarna är naturliga siffror motsatta dem siffror (under noll) och noll.

Till exempel:

Allt heltal är rationella Siffror (naturliga inklusive), eftersom de kan representeras som en vanlig fraktion.

Mycket av heltal i matematik indikeras av brevet Z.

Heltal

Naturliga tal är bara heltal som börjar från 1.

Till exempel:

Detta konto uppträdde på ett naturligt sätt när människor fortfarande tänkte på fingrarna och visste inte siffrorna ("Jag har så många getter, hur många fingrar i båda händerna"), så noll ingår inte i naturliga nummer.

Mycket av Naturliga nummer i matematik indikeras med brevet N.

Alla decimala fraktioner är rationella nummer?

Decimala fraktioner ser ut som:

Det här är de vanliga fraktionerna som nämnaren är lika med 10, 100, 1000 etc. Våra exempel kan vi skriva i detta formulär:

3,4 =. 3,4.;

2,19 =. 2,19 ;

0,561 =. 0,561.

Det betyder att någon Ändlig Decimala fraktionen är ett rationellt tal.

Någon Periodisk fraktion Du kan också skicka in i form av en vanlig fraktion:

(3 upprepningar)
(3 upprepningar)

Följaktligen är varje periodisk fraktion ett rationellt tal.

Men oändliga och icke-periodiska decimalfraktioner anses inte rationella nummer, eftersom de inte kan visas i form av en vanlig fraktion.

Kan komma ihåg hur spjälsängen är att numret P. (3.14159 ...) irrationell . Han har många icke-raffineringsmärken efter kommatecken och det är omöjligt att föreställa sig i form av en vanlig fraktion.

Rötter - rationella nummer eller irrationella?

Den överväldigande delen av kvadratiska och kubiska rötter är irrationella tal. Men det finns undantag: om det kan representeras som en fraktion (per definition av ett rationellt tal). Till exempel:

  • √2 = 1,414214 ... - irrationell;
  • √3 = 1.732050 ... - irrationell;
  • ∛7 = 1,912931 ... - irrationell;
  • √4 = 2 - Rationell (2 = 2/1);
  • √9 = 3 - Rationell (3 = 3/1).

Historien om rationella nummer och fraktioner

Det tidigast kända omtalet av irrationella tal var mellan 800 och 500 f.Kr. e. I indiska sulba sutra.

Det första beviset på förekomsten av irrationella tal hör till den antika grekiska filosofen pythagoranska hipporna från Metapont. Han visade sig (troligen geometriskt) irrationaliteten av kvadratroten på 2.

Legenden säger att Hippor från Metapont öppnade irrationella tal när han försökte presentera en kvadratisk rot av 2 i form av en fraktion. Pythagoras trodde dock i det absoluta numret och kunde inte acceptera förekomsten av irrationella tal.

Det antas att på grund av detta var det en konflikt mellan dem, vilket gav många legender. Många säger att denna upptäckt dödades av Hippas.

I de babyloniska posterna i matematik är det ofta möjligt att se ett sexmånadersnummer, där fraktionerna redan har använts. Dessa poster gjordes för mer än 4000 år sedan, systemet var lite annorlunda, som vi, men poängen är densamma.

Egypten som bodde under en senare period hade också sitt eget sätt att skriva fraktioner, något liknande: 3 "" eller 5 "".

Läs mer om naturliga nummer, numret PI, antalet Fibonacci och utställaren.

Bestämning av rationella nummer

Rationellt tal - Detta är ett tal som kan representeras som en positiv eller negativ vanlig fraktion eller antal noll. Om numret kan erhållas genom att dela två heltal är det här ett rationellt tal.

Rationella siffror är de som kan representeras som

Typ av rationella nummer

där siffror M är ett heltal, och nämnaren n är ett naturligt tal.

Rationella nummer - Det här är alla naturliga, heltal, vanliga fraktioner, oändliga periodiska fraktioner och slutliga decimalfraktioner.

Många rationella nummer Det är vanligt att markera latinska brevet Q.

Exempel på rationella nummer:

  • Decimalfraktion 1,15 är 115/100;
  • decimalfraktion 0,2 är 1/2;
  • Ett heltal 0 är 0/1;
  • Ett heltal 6 är 6/1;
  • Ett heltal 1 är 1/1;
  • Oändlig periodisk fraktion 0,33333 ... är 1/3;
  • Blandat antal Blandat antal- Det är 25/10;
  • Negativ decimalfraktion -3,16 är -316/100.

Gör vänner med matematik och öka uppskattningar i skolan - lättare än det verkar. I barnens skola vet Skysmart hur man kan fånga ett barn med ämnet och förklara det mest försiktiga temat.

Spela in barnet till en gratis provlektion: Introducera en plattform, lösa ett par uppgifter i ett interaktivt format och göra ett lärande.

Egenskaper för rationella nummer

Rationella nummer har vissa lagar och ett antal fastigheter - överväga var och en av dem. Låt A, B och C vara några rationella nummer.

Huvudegenskaperna för åtgärd med rationella tal
  • Flyttande egenskap av tillsats: A + B = B + A.
  • Kombinationsegenskapen för tillsats: (A + B) + C = A + (B + C).
  • Tillägget av ett rationellt tal och neutralt element (noll) ändrar inte detta nummer: A + 0 = A.
  • Varje rationellt tal har ett motsatt nummer, och deras summa är alltid noll: A + (-A) = 0.
  • Multiplikationsrörelse: AB = BA.
  • Kombinationsfastigheten för multiplikation: (a * b) * c = a * (b * c).
  • Produkten av ett rationellt tal och en ändrar inte detta nummer: A * 1 = A.
  • Varje annat rationellt nummer har ett omvänd nummer. Deras produkt är lika med en: A * A - 1 = 1.
  • Fördelningsegenskapen för multiplikation i förhållande till tillsats: A * (B + C) = A * B + A * C.

Förutom de huvudsakliga listade finns det fortfarande ett antal egenskaper:

 
  1. Regeln för multiplikation av rationella nummer med olika tecken: (-a) * b = -ab. En sådan fras hjälper till att komma ihåg: "Plus det finns en minus för en minus, och det finns en minus minus."
  2. Regeln för multiplikation av negativa rationella nummer: (-A) * (-B) = AB. Kom ihåg frasen kommer att hjälpa: "Minus för minus finns det ett plus."
  3. Regeln att multiplicera ett godtyckligt rationellt tal till noll: a * 0 = 0 eller 0 * a = 0. Vi bevisar den här egenskapen. Vi vet att 0 = D + (-D) för eventuell rationell D, vilket betyder A * 0 = A * (D + (-D)). Distributionslagen tillåter dig att skriva om uttrycket: a * d + a * (-d), och sedan en * (-d) = -ad, sedan a * d + a * (-d) = a * d + ( -Ad). Detta visade sig summan av två motsatta nummer, vilket som ett resultat ger noll, vilket visar jämlikhet A * 0 = 0.

Vi listade endast egenskaperna för tillägg och multiplikation. På uppsättningen rationella nummer kan subtraktion och division spelas in som hänvisning till tillägg och multiplikation. Det vill säga skillnaden (A-B) kan skrivas som summan av A + (-B), och den privata A / B är lika med produkten A * B-1, med B ≠ 0.

Definition av det irrationella numret

Irrationellt tal - Detta är ett giltigt nummer som inte kan uttryckas i form av att dela två heltal, det vill säga i en rationell fraktion

rationell fraktion

Det kan uttryckas i form av en oändlig icke-periodisk decimalfraktion.

Oändlig periodisk decimalfraktion - Detta är en sådan fraktion, vars decimala tecken upprepas i form av en grupp av siffror eller ett och samma nummer.

Exempel:

  • π = 3,1415926 ...
  • √2 = 1,41421356 ...
  • E = 2,71828182 ...
  • √8 = 2.828427 ...
  • -√11 = -3.31662 ...

Beteckning av uppsättningen irrationella nummer: latin brev I.

Giltiga eller reella tal - Det här är alla rationella och irrationella tal: positiv, negativ och noll.

Egenskaper för irrationella nummer:

  • Resultatet av summan av det irrationella numret och rationella är lika med det irrationella numret.
  • Resultatet av multiplikationen av det irrationella numret på vilket rationellt tal som helst (≠) är lika med det irrationella numret;
  • Resultatet av subtraktion av två irrationella tal är lika med ett irrationellt tal eller rationellt;
  • Resultatet av summan eller produkten av två irrationella tal är rationellt eller irrationellt, till exempel: √2 * √8 = √16 = 4).

Skillnaden mellan heltal, naturliga och rationella tal

Heltal - Det här är de siffror som vi använder för att beräkna något specifikt, konkret: en banan, två anteckningsböcker, tio stolar.

Men vad är exakt inte ett naturligt nummer:

  • Noll är ett heltal som när du lägger eller subtraherar med några nummer som ett resultat kommer att ge samma nummer. Multiplikation på noll ger noll.
  • Negativa siffror: -1, -2, -3, -4.
  • Drobi: 1/2, 3/4, 5/6.

Heltal - Det här är naturliga siffror motsatta dem och noll.

Om två siffror skiljer sig från varandra - kallas de motsatta: +2 och -2, +7 och -7. Plus-tecknet är vanligtvis inte skrivet, och om det inte finns något tecken före numret betyder det att det är positivt. Numren som står inför "minus" -tecknet kallas negativa.

Vilka nummer som kallas rationella vet vi redan från den första delen av artikeln. Upprepa igen.

Rationella nummer - Det här är ändliga fraktioner och oändliga periodiska fraktioner.

Till exempel: Ett exempel på rationella nummer

Vilket rationellt antal kan representeras i form av en fraktion, i vilken täljaren tillhör heltalet, och nämnaren är naturlig. Därför inkluderar i många rationella nummer många heltal och naturliga nummer.

Många rationella nummer

Men inte alla siffror kan kallas rationella. Till exempel hör inte oändliga icke-periodiska fraktioner till en uppsättning rationella nummer. Så √3 eller π (PI-nummer) kan inte kallas rationella nummer.

Så räknad ut! Och om inte helt - kom till spännande matematiklektioner på Skysmarts online-skola. Inga tråkiga läroböcker: Barnet väntar på interaktiva klasser, matematiska serier och lärare som aldrig kommer att lämna i trubbel.

Rationella nummer du redan är bekant med dem, det är bara att sammanfatta och formulera reglerna. Så vilka nummer kallas rationella nummer? Tänk i detalj i den här ämneslänningen.

Begreppet rationella nummer.

Definition: Rationella nummer - Det här är de siffror som kan representeras som fraktion \ (\ frac {m} {n} \), där m är ett heltal och n är ett naturligt tal.

Med andra ord kan du säga:

Rationella nummer - Det här är alla naturliga nummer, heltal, vanliga fraktioner, oändliga periodiska fraktioner och ändliga decimalfraktioner.

Vi kommer att analysera varje objekt i detalj.

  1. Vilket som helst naturligt tal kan representeras som en fraktion, till exempel nummer 5 = \ (\ frac {5} {1} \).
  2. Eventuellt heltal kan representeras som en fraktion, exempelvis nummer 4, 0 och -2. Vi får 4 = \ (\ frac {4} {1} \), 0 = \ (\ frac {0} {1} \) och -2 = \ (\ frac {-2} {1} \).
  3. Vanliga fraktioner är redan inspelade i rationell form, till exempel \ (\ frac {6} {11} \) och \ (\ frac {9} {2} \).
  4. Oändliga periodiska fraktioner, till exempel 0,8 (3) = \ (\ frac {5} {6} \).
  5. Finite decimalfraktioner, till exempel 0,5 = \ (\ frac {5} {10} = \ frac {1} {2} \).

Många rationella nummer.

Minns att uppsättningen av naturliga nummer betecknas med det latinska bokstaven i N. Specifikation av heltal indikeras av latinska bokstaven Z.A. Satsen av rationella tal indikeras av latinska bokstaven Q.

I många rationella tal inkluderar många heltal och naturliga siffror betydelsen av rationella tal.

I figuren kan du visa en mängd olika rationella nummer.

Många rationella nummer

Men inte alla siffror är rationella. Det finns fortfarande många olika nummer, som i framtiden kommer att studera. De reflekterande orimliga fraktionerna hör inte till uppsättningen rationella tal. Till exempel, numret E, \ (\ sqrt {3} \) eller numret \ ( \ pi \) (numret pi läses) är rationella nummer.

Frågor om ämnet "Rationella nummer": Vilket uttryck är ett rationellt tal från nummer \ (\ sqrt {5}, -0. (3), 15, \ frac {34} {1569}, \ sqrt {6} \)? Svar: Roten på 5 Detta uttryck kan inte lämnas in i formuläret självklart en fraktion eller en oändlig periodisk fraktion, därför är det här numret inte rationellt. Referens decimalperiodisk fraktion -0, (3) = \ (- \ frac {3 } {10} \) I form av en fraktion är det därför ett rationellt tal. Numret 15 kan representeras som en fraktion \ (\ frac {15} {1} \), därför är det ett rationellt antal. Dessa \ (\ Frac {34} {1569} \) är ett rationellt tal. Anti-6 Detta uttryck kan inte lämnas in i formuläret självklart en fraktion eller oändlig periodisk fraktion, så det här numret är inte rationellt.

Skriv ett nummer 1 som ett rationellt nummer? Svar: För att skriva ner som ett rationellt nummer 1 är det nödvändigt att presentera det i form av fraktion 1 = \ (\ frac {1} {1} \).

Bevis att numret \ (\ sqrt {0,0049} \) är rationellt? Bevis: \ (\ Sqrt {0,0049} = 0,07 \)

Är ett enkelt nummer under rotationsnumret? Svar: Nej. Exempelvis kan ett enkelt nummer under roten 2, 3, 5, 7, 11, 13, inte tas ut ur roten och kan inte representeras i form av fraktion eller oändlig periodisk fraktion, är därför inte en rationellt tal.

Ämnet av rationella nummer är ganska omfattande. Du kan prata om det oändligt och skriva hela verk, varje gång överraskad av nya chips.

För att undvika misstag i framtiden kommer vi i den här lektionen att vara lite djupare i temat rationella nummer, jag ritar den nödvändiga informationen från den och fortsätt.

Vad är ett rationellt nummer

Rationellt nummer är ett tal som kan representeras som en fraktion En dividerad med bvar a - Detta är en fraktionsnummer, b- FRACI-nämnare. Dessutom bDet borde inte vara noll eftersom divisionen inte är tillåten.

Följande kategorier av siffror inkluderar rationella nummer:

  • heltal (till exempel -2, -1, 0 1, 2, etc.)
  • Vanliga fraktioner (till exempel en halven tredjedeltrekvartetc.)
  • Blandade siffror (till exempel två heltal en sekunden hel två tredjeminus två heltal en tredjedeletc.)
  • decimalfraktioner (till exempel 0,2, etc.)
  • Oändliga periodiska fraktioner (till exempel 0, (3), etc.)

Varje antal av denna kategori kan representeras som en fraktion En dividerad med b .

Exempel:

Exempel 1. Ett heltal 2 kan representeras som en fraktion De första två. Så nummer 2 avser inte bara till heltal, men också till rationell.

Exempel 2. Blandat antal två heltal en sekundkan representeras som en fraktion Fem sekund. Denna fraktion erhålles genom överföring av ett blandat tal till felfraktionen

Översättning av två heltal en sekund till felfraktionen

Så blandat nummer två heltal en sekundhänvisar till rationella nummer.

Exempel 3. Decimalfraktion 0,2 kan representeras som en fraktion Två tiondelar. Denna fraktion visade sig genom överföring av decimalfraktion 0,2 till en vanlig fraktion. Om du har svårigheter just nu, upprepa ämnet av decimalfraktioner.

Eftersom decimalfraktionen 0,2 kan representeras som en fraktion Två tiondelarDet betyder att det också hänvisar till rationella tal.

Exempel 4. Oändlig periodisk fraktion 0, (3) kan representeras som en fraktion Tre nionde. Denna fraktion erhålles genom överföring av en ren periodisk fraktion i en vanlig fraktion. Om du har svårigheter just nu, upprepa ämnet av periodiska fraktioner.

Eftersom den oändliga periodiska fraktionen 0, (3) kan representeras som en fraktion Tre niondeDet betyder att det också hänvisar till rationella tal.

I framtiden kommer alla siffror som kan representeras i form av en fraktion, vi kommer i allt högre grad att kallas i en fras - rationella nummer .

Rationella nummer på koordinat direkt

Den koordinat som vi ansåg när de negativa talen studerades. Minns att det här är en rak linje där det finns många siffror. Som följer:

Koordinera direkt figur 1

Denna figur visar ett litet fragment av koordinaten direkt från -5 till 5.

Markera på koordinatens direkta heltal av arten 2, 0, -3 är inte svårt.

Det är mycket mer intressanta saker med resten av siffrorna: med vanliga fraktioner, blandade tal, decimalfraktioner etc. Dessa siffror ligger mellan heltal och dessa siffror är oändligt mycket.

Till exempel noterar vi på koordinatets direkta rationella nummer en halv. Detta nummer ligger exakt mellan noll och enhet

En sekund på koordinat direkt

Låt oss försöka förstå varför fraktionen en halvPlötsligt avgjort mellan noll och enhet.

Som nämnts ovan finns det andra siffror mellan heltal - vanliga fraktioner, decimalfraktioner, blandat antal etc. Till exempel, om du ökar avsnittet i koordinatlinjen från 0 till 1, kan du se följande bild

Koordinera rakt från noll till en

Det kan ses att det redan finns andra rationella tal mellan heltalet 0 och 1, som är bekanta med decimalfraktioner för oss. Vår fraktion är synlig här en halvsom ligger där, var och decimalfraktionen är 0,5. Uppmärksam övervägande av den här bilden ger svaret på frågan om varför fraktionen en halvDet ligger där.

Fraktion en halvbetyder uppdelat 1 till 2. och om delas 1 till 2, så får vi 0,5

Enhet uppdelad i två femte

Decimala fraktionen 0,5 kan maskeras och under de andra fraktionerna. Från den huvudsakliga egenskapen hos fraktionen vet vi att om fräsens täljare och denomoter multiplicera eller delas i samma nummer, kommer fraktionsvärdet inte att förändras.

Om täljaren och denominatorn en halvMultiplicera med vilket nummer som helst, till exempel, med nummer 4, så får vi en ny fraktion Fyra åttonde, och denna fraktion såväl som en halvlika med 0,5

Fyra uppdelade i åtta är noll så många som fem tiondelar

Och därför på koordinatskottet Fyra åttondeKan placeras på samma plats där fraktionen var belägen en halv

Fyra åttonde på koordinat direkt

Exempel 2. Låt oss försöka notera på det samordningsrationella numret Tre sekunder. Detta nummer är placerat exakt mellan nummer 1 och 2

tre sekund på koordinat direkt

FRACI-värdet Tre sekunderLika med 1,5

Tre uppdelade i två kommer att vara en hel fem tiondelar

Om du ökar området för koordinat direkt från 1 till 2, så ser vi följande bild:

koordinera direkt från en till två

Det kan ses att det redan finns andra rationella tal mellan heltal 1 och 2, som är bekanta med decimalfraktionerna för oss. Vår fraktion är synlig här Tre sekundersom ligger där, var och decimalfraktionen 1,5.

Vi ökade vissa segment på koordinatet direkt för att se de andra siffrorna som ligger på detta segment. Som ett resultat hittade vi decimalfraktioner som hade en siffra efter ett komma.

Men det var inte de enda siffrorna som låg på dessa segment. Numren som ligger på koordinat direkt är oändligt mycket.

Det är inte svårt att gissa att det redan finns andra decimalfraktioner mellan decimalfraktioner med en decimalfraktion, med två siffror efter ett komma. Med andra ord, hundra delar av segmentet.

Låt oss till exempel försöka se de siffror som ligger mellan decimalfraktioner 0,1 och 0,2

Koordinera rakt från noll till en tiondel till två tiondelar

Ett annat exempel. Decimala fraktioner med två siffror efter ett kommatecken och liggande mellan noll och ett rationellt antal 0,1 ser ut så här:

koordinera rakt från noll till noll en tiondel

Exempel 3. Notera på koordinatets direkta rationella nummer En femtionde. Detta rationella nummer kommer att vara mycket nära noll

en femtionde på koordinat direkt

FRACI-värdet En femtiondeLika med 0,02.

Enhet åtskild av femtio är noll så många som tvåhundra

Om vi ​​ökar segmentet från 0 till 0,1, kommer vi att se var det rationella numret är korrekt. En femtionde

En femtionde på en koordinat direkt från 0 till 0,1

Det kan ses att vårt rationella nummer En femtiondeDet ligger där, var och decimalfraktionen är 0,02.

Exempel 4. Notera på koordinat direktrationellt nummer 0, (3)

Rationellt nummer 0, (3) är en oändlig periodisk fraktion. Hans fraktionella del slutar aldrig, hon är oändlig

0,33333 .... och så vidare till oändligheten ..

Och eftersom i antal 0, (3) är fraktionerna oändlig, det betyder att vi inte kommer att kunna hitta den exakta platsen på koordinat direkt, där det här numret är beläget. Vi kan bara ange denna plats ungefär.

Rationellt numret är 0,33333 ... kommer att vara mycket nära den vanliga decimala fraktionen 0,3

noll hel och tre under perioden på koordinatens direkt

Denna ritning visar inte den exakta platsen för nummer 0, (3). Detta är bara en illustration som visar hur den periodiska fraktionen 0, (3) kan placeras nära en konventionell decimalfraktion 0,3.

Exempel 5. Notera på koordinatets direkta rationella nummer två heltal en sekund. Detta rationella nummer kommer att placeras i mitten mellan nummer 2 och 3

Två hela och en sekund på koordinat direkt

två heltal en sekundDet är 2 (två heltal) och en halv(en halv). Fraktion en halvannorlunda kallad "halv". Därför noterade vi på samordningen direkt två hela segmenten och en annan hälft av segmentet.

Om du översätter ett blandat nummer två heltal en sekundI felfraktionen får vi en vanlig fraktion Fem sekund. Denna fraktion på koordinat direkt kommer att ligga där, var och fraktionen två heltal en sekund

Fem sekund på koordinat direkt

FRACI-värdet Fem sekundLika 2,5

Fem uppdelade i två kommer att vara en hel fem tiondelar

Om du ökar området för koordinat rak linje från 2 till 3, så kommer vi att se följande bild:

Fem andra på koordinat direkt från två till tre

Det kan ses att vårt rationella nummer Fem sekundBeläget där, var och decimalfraktionen 2,5

Minus före ett rationellt nummer

I den tidigare lektionen, som kallades multiplicering och division av heltal, lärde vi oss att dela heltal. En dividers roll kan stå både positiva och negativa tal.

Tänk på det enklaste uttrycket

(-6): 2 = -3

I detta uttryck är delbar (-6) ett negativt tal.

Tänk nu det andra uttrycket

6: (-2) = -3

Här är ett negativt tal en divider (-2). Men i båda fallen får vi samma svar -3.

Med tanke på att någon division kan skrivas i form av en fraktion, kan vi också granska de exempel som också skrivits i form av en fraktion:

minus sex uppdelade i två lika med minus tre

sex uppdelade i minus två är lika med minus tre

Och eftersom i båda fallen är fraktionsvärdet detsamma, minus som står antingen i en täljare, antingen i nämnaren, kan göras med en allmän, sätter den före fraktionen

minus sex uppdelade i två eller minus sex sekunder lika med minus tre

sex uppdelade i minus två eller minus sex sekunder lika med minus tre

Därför mellan uttryck minus sex uppdelade i två    и sex uppdelade i minus två    и  Minus sex sekundDu kan lägga ett tecken på jämlikhet eftersom de har samma betydelse

minus sex uppdelade i två är sex uppdelade i minus två lika med minus sex sekund

I framtiden arbetar med fraktioner om minus kommer att möta oss i en täljare eller i denominatorn, kommer vi att göra det här minus gemensamma, sätter den inför bedrägeriet.

Motsatta rationella nummer

Förutom ett heltal har det rationella numret sitt motsatta nummer.

Till exempel för ett rationellt tal en halvDet motsatta numret är Minus en sekund. Det ligger på koordinat direkt symmetriska plats. en halvi förhållande till början av koordinaterna. Med andra ord är båda dessa siffror lika med början av koordinaterna.

minus en sekund och en sekund på koordinat direkt

Översättning av blandade nummer i felaktiga fraktioner

Vi vet att för att översätta ett blandat antal i felfraktionen måste du multiplicera fraktionernas nämnaren och lägga till fraktionerna. Det resulterande numret kommer att vara numrering av den nya fraktionen, och nämnaren förblir densamma ..

Till exempel översätter vi det blandade numret två heltal en sekundI fel skott

Multiplicera en hel del till den fraktionerade delen av fraktionerna och lägg till ett fraktionellt artikelnummer:

(2 × 2) + 1

Beräkna detta uttryck:

(2 × 2) + 1 = 4 + 1 = 5

Det resulterande numret 5 kommer att vara numrering av en ny fraktion, och nämnaren kommer att förbli densamma:

Fem sekund

Det fullständigt givna förfarandet är skrivet enligt följande:

Översättning av två heltal en sekund till felfraktionen

För att returnera det ursprungliga blandade numret är det tillräckligt för att markera hela delen i fraktionen Fem sekund

Fördelning av hela delen i fraktionen fem sekund

Men denna metod att översätta det blandade numret till felfraktionen är endast tillämplig om det blandade numret är positivt. För ett negativt tal kommer denna metod inte att fungera.

Överväga en bråkdel Minus fem sekunder. Vi framhäver i denna fraktion en hel del. Motta minus två heltal en sekund

Tilldelning av hela delen i den krossade minus fem sekunder

Att returnera den ursprungliga fraktionen Minus fem sekundermåste översätta ett blandat nummer minus två heltal en sekundI felfraktionen. Men om vi använder den gamla regeln, nämligen, kommer vi att multiplicera heltalet på fraktionernas nämnare och för att lägga till numret på fraktionerna till det resulterande numret, kommer vi att få följande motsägelse:

Översättning minus två heltal en sekund till felfraktionen

Vi fick en bråkdel Minus tre sekunderoch var tvungen att få en bråkdel Minus fem sekunder .

Vi avslutar det blandade numret minus två heltal en sekundI felfraktionen översatt felaktigt:

minus två heltal en sekund

För att korrekt översätta ett negativt blandat antal i felfraktionen måste du multiplicera av den fraktionerade delen av fraktionerna och från det resulterande numret subtrahera Sliver fraktionerad del. I det här fallet kommer vi alla att falla på plats

Den korrekta översättningen av minus av två heltal en sekund till felfraktionen

Negativt blandat nummer minus två heltal en sekundär motsatsen för ett blandat antal två heltal en sekund. Om ett positivt blandat antal två heltal en sekundLigger på höger sida och ser ut som

Två hela och en sekund på koordinat direkt

då negativt blandat nummer minus två heltal en sekundkommer att ligga i den vänstra sidan av symmetriskt två heltal en sekundKoordinatens relativa början

Minus två heltal en sekund och två hela och en sekund på koordinaten direkt

Och om två heltal en sekundläs som "två hela och en sekund", då minus två heltal en sekundLäsa som "Minus två hela och minus en sekund" . Sedan siffror -2 och Minus en sekundLåst på vänster sida av koordinat direkt - de är båda negativa.

Eventuellt blandat antal kan skrivas i utplacering. Positivt blandat nummer två heltal en sekundI utplaceringen, skriven som Två plus en sekund.

Ett negativt blandat antal minus två heltal en sekundinspelad som minus två hela minus en sekund

Nu kan vi förstå varför ett blandat antal minus två heltal en sekundDen ligger på vänster sida av koordinaten direkt. Minus före två indikerar att vi flyttade från noll för två steg kvar, som ett resultat visade sig vara vid den punkt där nummer -2 är

minus två på koordinat direkt

Därefter flyttade de från numret -2 till vänster Minus en sekundSteg. Och sedan värdet Minus en sekundLika -0,5, då kommer vårt steg att vara hälften från hela steget.

minus två och minus en sekund på koordinat direkt

Som ett resultat hittar vi mig i mitten mellan antal -3 och -2

minus två heltal och minus en sekund på koordinat direkt

Exempel 2. Allokera i felaktig fraktion minus tjugo sju femtedelarHela delen, då det resulterande blandade numret tillbaka för att överföra till felfraktionen

Vi kommer att genomföra den första delen av uppgiften, nämligen, vi allokerar i felfraktionen minus tjugo sju femtedelarHel del

Tilldelning av hela delen i den krossade minus tjugo sju femte

Vi kommer att genomföra den andra delen av uppgiften, nämligen jag översätter det resulterande blandade numret minus fem hela två femtedelarI felfraktionen. För detta multiplicera hela delen till den fraktionerade delen och från det resulterande numret, kommer det fraktionella artikelnumret att subtraheras:

Överför minus fem heltal två femtedelar i felfraktionen

Om det inte finns någon önskan att vara förvirrad och vänja sig vid den nya regeln, kan du göra ett blandat antal i parentes och minus lämnar bakom konsolen. Då kommer det att vara möjligt att applicera en gammal bra regel: multiplicera en hel del till den fraktionerade delen av fraktionerna och att lägga till ett fraktionellt delnummer till det resulterande numret.

Utför den föregående uppgiften på detta sätt, nämligen jag översätter det blandade numret minus fem hela två femtedelarI fel skott

Översättning minus fem heltal två femtedelar i felfraktionslösningen med parentes

Gillade du lektionen? Gå med i vår nya grupp VKontakte och börja ta emot meddelanden om nya lektioner

Det var en önskan att stödja projektet? Använd knappen nedan

Добавить комментарий